Inzerce na portálu

Identifikace matematického modelu trakční baterie hybridního automobilu. s.a

Dnes v Rusku přibývá výrobců autonomních elektrických Vozidlo nízký a střední výkon. Patří mezi ně nejen elektromobily a městská doprava. Elektrická trakce se s úspěchem využívá při prodeji nakladačů, skladové a zemědělské techniky, v rybářských a loveckých oborech pro tichý lov a rybaření (buginy, čluny, čtyřkolky), ale i ve sportovních a zábavních oborech.

Výrobci většiny těchto vozidel používají středně výkonný elektrický pohon a lithiové baterie jako zdroje energie. Pro zajištění správného a bezpečného provozu takového systému je nutná kontrola nabíjení každého článku. baterie. Většina výrobců k tomu používá hotové řídicí systémy ( BMS) zahraniční produkce (ČLR, USA, Německo).

Nejúčinnější lithiové napájecí zdroje, hojně používané v elektromobilech, ze své podstaty produkují provozní napětí řádově 3,2...4 V. Pro zajištění chodu elektrického pohonu při vyšším napětí jsou zapojeny do série. Při této konfiguraci v baterii, pokud se změní parametry jednoho nebo více článků, může dojít k nerovnováze - přebití, přebití článků, dosahující v nejhorším případě 30%. Tento režim výrazně (několikrát) snižuje životnost baterie.

Systém BMS umožňuje řídit a vyrovnávat nabíjení sériově a paralelně sériově zapojených bateriových článků autonomního elektrického vozidla.

Existují 2 hlavní typy vyvažování článků baterie: aktivní a pasivní.

Když je dosaženo napětí v pórech, pasivní vyrovnávací systém začne odvádět energii na rezistoru ve formě tepla a proces nabíjení se zastaví, poté, co dosáhne spodního prahového napětí, systém znovu začne nabíjet celou baterii. Proces nabíjení se zastaví, když je napětí všech článků v požadovaném rozsahu.

Pasivní vyvažování je jednosměrný systém, který může pouze absorbovat náboj článku. Aktivní vyvažovací systém využívá obousměrné převodníky stejnosměrný proud, což umožňuje, aby energie z více nabitého článku byla směrována do více vybitého článku pod kontrolou mikrokontroléru BMS. Maticový spínač zajišťuje směrování nábojů do nebo z buňky. Vypínač je připojen k DC-DC na převodník, který reguluje proud, může být kladný, když je třeba článek nabít, záporný, když je třeba ho vybíjet. Namísto použití odporu a odvodu tepla je množství proudu protékajícího během nabíjení a vybíjení řízeno algoritmem pro vyrovnávání zátěže.

Nejpoužívanější jsou analogové pasivní vyvažovací systémy. Obrázek ukazuje typický systém a jeho charakteristiky.

Vyvinuli jsme se matematický model baterie sestávající z 16 LiFePO 4 články, jejichž řízení nabíjení probíhalo pasivně BMS. Matematický model baterie LiFePO 4 buňky v systému Matlab— Simulink zohledňuje nelineární charakteristiky nabíjení a vybíjení baterie, odpovídající tenhle typčlánky, vnitřní odpor a aktuální maximální kapacitní úroveň, která se mění v průběhu životního cyklu článku.

Ke každému z článků byl paralelně připojen pasivní balancer. Pro řízení procesu nabíjení a vyvažování byl do série zapojen klíč, jehož otevírání a zavírání se provádělo podle příkazu přicházejícího z BMS. Studie byla provedena pro konečnou fázi nabíjení baterie z ideálního zdroje napětí.

Oscilogramy procesu nabíjení baterie sestávající z 16 článků LiFePO4, z nichž jeden byl „poškozen“ a měl nižší kapacitu

Na obrázku je znázorněn případ, kdy došlo ke změně parametrů jednoho z článků, konkrétně byl simulován případ ztráty kapacity a zvýšení vnitřního odporu, ke kterému může v reálu dojít např. v důsledku nárazu resp. kvůli přehřátí.

Poškozený článek se nabíjí rychleji a jako první dosáhne potřebného napětí. K dalšímu nabíjení však nedochází. Podle výše popsaného principu začne fungovat balancer. Zbývající články, označené zeleně, si po zastavení procesu nabíjení udrží svou aktuální úroveň kapacity a po jeho obnovení pokračují v nabíjení.

Když úroveň napětí všech článků dosáhne požadovaného rozsahu, proces nabíjení se zastaví

Úvod.

Lithium-iontové baterie jsou de facto standardem v napájecích zdrojích pro elektromobily, systémy nepřerušitelný zdroj energie, mobilní zařízení a gadgety. Další příklad použití lithium-iontové baterie– akumulační zařízení pro obnovitelné zdroje energie (hlavně solární panely a větrné generátory). V roce 2011 tak bylo v Číně instalováno lithium-iontové bateriové úložiště o celkové kapacitě 36 MWh, schopné dodávat 6 MW elektrické energie do sítě po dobu 6 hodin. Příkladem v opačném měřítku jsou lithium-iontové baterie pro implantabilní kardiostimulátory, jejichž zatěžovací proud je řádově 10 μA. Samotný rozsah kapacity jediného komerčně vyráběného lithium-iontového článku již dávno překročil hranici 500 Ah.

Použití lithium-iontových akumulátorů vyžaduje dodržení vybíjecích a nabíjecích parametrů akumulátoru, jinak může dojít k nevratné degradaci kapacity, selhání až požáru akumulátoru samoohřevem. Proto se lithium-iontové baterie vždy používají společně s monitorovacím a řídicím systémem - MCS nebo BMS (battery management system). Systém řízení baterie plní ochranné funkce monitorováním teploty, nabíjecího-vybíjecího proudu a napětí, čímž zabraňuje nadměrnému vybití, přebití a přehřátí. BMS také monitoruje stav baterie vyhodnocením stavu nabití (State of Charge, SOC) a zdravotního stavu (State of Health, SOH). Inteligentní BMS je nezbytný prakticky v každé aplikaci lithium-iontové baterie, poskytující informace o tom, jak dlouho bude zařízení fungovat, než bude nutné jej dobít (hodnota SOC) a kdy je třeba vyměnit baterii z důvodu ztráty kapacity (hodnota SOH).

V této práci se zaměřujeme na modely pro odhad stavu SOC a SOH vhodné pro implementaci v reálném čase v systémech správy baterií. Bohužel ve vědecké literatuře v ruském jazyce prakticky neexistují žádné publikace, které by se těmito problémy zabývaly konkrétně pro lithium-iontové baterie. Proto se v tomto článku pokusíme tuto mezeru vyplnit.

1. Předběžná informace.

1.1. Lithium-iontová baterie – základní popis.

Procesy vybíjení a nabíjení lithium-iontové baterie lze schematicky znázornit na obrázku 1.

Obrázek 1. Elementární znázornění procesů v lithium-iontové baterii.

Baterie se skládá z uhlíkové anody a katody z oxidu kovu, která také obsahuje lithium (například LiMn2O4). Kladné ionty lithia Li+ migrují mezi anodou a katodou organickým elektrolytem. Důležitý bod spočívá v tom, že lithium se nikdy neobjevuje ve volném kovovém stavu – dochází pouze k výměně jeho iontů mezi katodou a anodou. Proto se takové baterie nazývají „lithium-iontové“

Když je lithium-iontová baterie nabitá, lithium je deinterkalováno (odstraněno) z katody obsahující lithium a ionty lithia jsou interkalovány (zavedeny) do uhlíkového materiálu anody. Když je baterie vybitá, procesy probíhají v opačném směru: záporný náboj se přenáší tokem elektronů z katody na anodu a ionty lithia se pohybují v opačném směru - od anody ke katodě.

Více Detailní popis Budeme uvažovat procesy při modelování baterie na elektrochemické úrovni.

1.2. Popis systémové úrovně baterie.

Z pohledu obvodu se baterie jeví jako dvousvorková síť. V této práci použijeme jeho popis v podobě černé skříňky, jako systému s jedním vstupem (proud v obvodu) a napětím na svorkách baterie.

Napětí naprázdno (OCV) je napětí na svorkách baterie, když není odebírán žádný proud.

Nejdůležitějším parametrem je kapacita baterie, definovaná jako maximální množství elektrické energie (v Ah), kterou baterie dodá zátěži od okamžiku jejího plného nabití do stavu vybití, což nevede k předčasné degradaci baterie. .

Jak bylo uvedeno dříve, hlavními funkcemi chytrého BMS jsou hodnocení SOC a SOH.

Stav nabití baterie (SOC) je indikátor charakterizující stav nabití baterie: 100 % – plně nabitá, 0 % – zcela vybitá. Ekvivalentní hloubka vybití indikátoru (DoD) je . Obvykle se SOC měří v procentech, ale v této práci budeme předpokládat, že . Formálně je SOC vyjádřeno jako , kde je aktuální nabití baterie.

Stav baterie (SOH) je kvalitativní ukazatel charakterizující aktuální stupeň degradace kapacity baterie. Výsledkem posouzení SOH není číselná hodnota, ale odpověď na otázku: „Je potřeba vyměnit baterii v r. tento moment? V současné době neexistuje žádná norma, na základě které by se měly parametry baterie SOH vypočítat. Různí výrobci BMS k tomu používají různé metriky, jako je srovnání původní a skutečné kapacity baterie nebo vnitřního odporu.

2. Modely pro stanovení stavu nabití.

Stanovení stavu nabití SOC je úkolem pozorování latentních stavů systému z dostupného modelu procesu a naměřené výstupní odezvy ze vstupního podnětu. Modely určené pro použití jako součást systémů správy baterií pro stanovení SOC lze rozdělit do dvou širokých skupin:

Empirické modely, které replikují chování baterie z pohledu černé skříňky;

Fyzikální modely simulující vnitřní elektrochemické procesy v baterii.

2.1 Empirické modely.

Třída empirických modelů zahrnuje řadu různých přístupů, jejichž společným znakem je výrazné zjednodušené modelování fyzikálních procesů v baterii. Empirické modely jsou standardem při implementaci BMS, protože jsou na jedné straně dostatečně jednoduché pro implementaci a na druhé straně mají přijatelnou přesnost pro odhad SOC , . V příspěvku je obsaženo kvantitativní srovnání 28 různých empirických modelů.

Hlavním typem empirických modelů jsou substituční schémata.

Výchozím předpokladem pro empirické modelování je zjištění, že dynamiku baterie lze rozdělit do dvou částí:

Pomalá dynamika díky nabíjení a vybíjení baterie

Rychlá dynamika spojená s vnitřní impedancí baterie: aktivní odpor elektrolytu a elektrod, stejně jako s elektrochemickými kapacitami.

Procesy stárnutí a degradace kapacity jsou modelovány jako nestacionarita parametrů systému.

Ve skutečnosti se pomalá dynamika týká modelování dopadu SOC na elektrické charakteristiky baterie Bylo poznamenáno, že napětí naprázdno (OCV) je poměrně jasnou funkcí stavu nabití (SOC nebo DoD):

a je mírně náchylný na změny teploty (s výjimkou oblastí, kde je baterie téměř plně nabitá nebo vybitá), a také se mírně mění, když baterie stárne (pokud vezmeme v úvahu, kdy je baterie nabitá na aktuální úroveň, s přihlédnutím ke snížení kapacity) .

Typické křivky pro lithium-iontové baterie s různým chemickým složením jsou znázorněny na obrázku 2.


Obrázek 2. Typické napětí naprázdno v závislosti na stavu nabití.

Lze provést aproximaci závislosti různé způsoby, včetně po částech lineárních nebo polynomických. Jednou z klasických verzí aproximace (1) je Shepherdova rovnice (model Shepherd), jejíž modifikace pro lithium-iontovou baterii má tvar:

kde koeficienty jsou vypočteny na základě charakteristických bodů křivky vybíjení baterie, která je obvykle uvedena v technické dokumentaci, a je celkovým nabitím prošlým z nebo do baterie za dobu: .

V práci je například pro aproximaci použit následující výraz:

V práci jsou systematicky přezkoumány různé možnosti parametrizace.

Pro získání úplného modelu baterie lze rovnici (2) také doplnit pojmy, které závisí na proudu baterie, například jak je implementováno v systému Simulink v bloku Baterie od SimPowerSystem (, ).

2.1.2 Impedance vnitřní baterie.

Druhou částí empirického modelu je popis vnitřní impedance, která je zodpovědná za proudově-napěťové charakteristiky a rychlou dynamiku.

Nejjednodušší možností modelování je aktivní odpor zapojený do série s nastavitelným zdrojem EMF (obrázek 3). Tento ekvivalentní obvod simuluje vnitřní odpor baterie vytvořený materiály elektrod a elektrolytu, na kterém je pozorován ohmický pokles napětí a tvorba tepla.


Obrázek 3. Základní obvod výměny baterie.

Pro simulaci přechodových procesů v baterii je třeba takový jednoduchý ekvivalentní obvod doplnit reaktivními prvky. Komplexní odpor s impedancí je tedy zapojen do série s .

Typicky se rozlišují následující elektrochemické jevy, které významně ovlivňují dynamiku elektrických přechodových procesů (,):

Klasická dvojitá elektrická vrstva v kontaktu elektroda-elektrolyt (Double-Layer)

Tvorba pasivního filmu (rozhraní pevná látka-elektrolyt, SEI) na elektrodách.

V důsledku těchto faktorů se uvnitř lithium-iontové baterie objevují elektrochemické distribuované kondenzátory. Studium impedance baterie se provádí pomocí elektrochemické impedanční spektroskopie (EIS) -.

Dost nabízeno velký počet ekvivalentní obvody - od jednoduchých s několika reaktivními prvky až po detailní modelování elektrochemických jevů pomocí velkého množství RC obvodů a dokonce i nelineárních prvků.

Téměř osvědčená verze (obrázek 4) ekvivalentního obvodu je založena na sériovém zapojení aktivního vnitřního odporu a dvou RC obvodů, které simulují polarizační procesy s tvorbou objemových kapacit:

Elektrochemická dvouvrstvá kapacitance, jejíž účinek je pozorován při vyšších frekvencích,

Kapacita spojená s interkalací lithia a přenosem hmoty, dominantní při nízkých frekvencích.


Obrázek 4. Ekvivalentní obvod pro dynamický model baterie druhého řádu.

Dynamický model druhého řádu ve stavovém prostoru prezentovaný na obrázku 4 je tedy zapsán jako:

kde , a parametry jsou vybrány na základě experimentálních dat získaných z konkrétního typu baterie.

Ve skutečnosti je impedance baterie funkcí teploty a SOC a v dlouhodobém horizontu se také mění se stárnutím baterie.

Vnitřní aktivní odpor klesá s rostoucí teplotou, ale v rozmezí 25-40°C zůstává poměrně stabilní. Experimenty prováděné s polymerovými lithium-iontovými bateriemi ukázaly, že parametry ekvivalentního obvodu zůstávají konstantní při SOC vyšším než 20 %. Při nižších hodnotách SOC dochází k exponenciálnímu nárůstu odporů a exponenciálnímu poklesu kapacit.

2.1.3 Modelování stavu nabití.

Protože se hodnota SOC během nabíjení a vybíjení baterie mění, je přirozené považovat SOC za další stav systému a přidat fragment pro jeho simulaci v ekvivalentním obvodu.

Kompletní ekvivalentní obvod je znázorněn na obrázku 5. K obvodu je přidán izolovaný obvod s proudem řízeným zdrojem, který poskytuje proud procházející a rovný proudu v obvodu baterie. Tímto způsobem se kapacita vybíjí a nabíjí, simuluje kapacitu baterie. Napětí na kapacitance je číselně rovno SOC, . Hodnota kapacity se určí takto:

kde je celková kapacita baterie v Ah, je korekční faktor pro zohlednění závislosti kapacity baterie na teplotě, je korekční faktor pro modelování procesu stárnutí (je počet cyklů nabíjení-vybíjení).


Obrázek 5. Kompletní ekvivalentní obvod pro dynamický model druhého řádu.

Odpor modeluje samovybíjení baterie.

S přihlédnutím k představenému fragmentu obvodu je model baterie ve stavovém prostoru doplněn o další rovnici pro proměnnou:

Skutečný úkol stanovení SOC spočívá v syntéze pozorovatele pro model (3)-(4).

2.2 Fyzikální modely.

Někteří výzkumníci navrhují použití fyzikální modely předpovídat SOC a SOH. Tato třída modelů je založena na použití rovnic, které popisují elektrochemické procesy v baterii.
Hlavní výhoda tohoto přístupu je zcela zřejmá – vysoká přesnost modelování je dosažena přechodem od empirického k fyzická vrstva popisy modelů. Nevýhodou je velká výpočetní náročnost modelu a velké množství parametrů, které je nutné z experimentálních dat identifikovat. Navzdory tomu jsou fyzické modely dostatečně zajímavé pro budoucí generace systémů správy baterií.

V literatuře jsou uvedeny dvě třídy fyzikálních modelů:

Jednočásticový model -,

Jednorozměrný prostorový model (1D-prostorový model).

Jednočásticový model je založen na předpokladu, že každou z elektrod lithium-iontového článku lze považovat za jedinou kulovou částici s dostatečně velkým poloměrem (tak, aby její povrch odpovídal ploše porézní katody nebo anody baterie). Změny koncentrace a potenciálu v elektrolytu jsou ignorovány, stejně jako teplotní vlivy.

Jednorozměrný prostorový model je dalším vývojem jednočásticového modelu, ve kterém je každá z elektrod modelována jako soubor protínajících se koulí se středy na stejné čáře. Tento přístup umožňuje přesněji popsat proces interkalace (difúze) iontů lithia do porézních elektrod baterie.

Všimněte si, že i takové přibližné fyzikální modely lithium-iontových baterií jsou založeny na parciálních diferenciálních rovnicích a syntéza pozorovatelů pro takové objekty je samostatným netriviálním úkolem.

2.2.1 Jednočásticový model.

Jednočásticový model je založen na simulaci následujících jevů v baterii: difúze lithiových iontů do elektrod a elektrochemické kinetiky toku iontů. Procesy v elektrolytu (kapalné fázi) jsou prezentovány ve formě konstantní vodivosti a nejsou ve skutečnosti modelovány. Schématická struktura baterie v jednočásticovém modelu je znázorněna na obrázku 6. Dále stručně reprodukujeme hlavní součásti modelu. Předpokládá se, že všechny rovnice stejně splňují jak reakční podmínky na anodě, tak stejně na katodě (s příslušnými parametry).


Obrázek 6. Schematické znázornění baterie v jednočásticovém modelu.

Vložení lithia do elektrod je modelováno jako difúze popsaná Fickovým zákonem:

kde je koncentrace iontů lithia v elektrodách (pevná fáze) a je difúzní koeficient.

Tuto rovnici lze přepsat do sférických souřadnic

s okrajovými podmínkami

Molární difúzní toky lze vyjádřit jako proudovou hustotu procházející povrchem elektrody:

kde je Faradayova konstanta a je efektivní plocha povrchu každé elektrody.

Pro posouzení stavu nabití baterie je vhodné přejít od místních koncentrací k koncentracím zprůměrovaným v celém objemu elektrod -:

Přímé výpočty ukazují, že časová derivace je nalezena jako

kde je koeficient úměrnosti, je proud baterie.

Elektrochemická kinetika je modelována pomocí Butler-Volmerovy rovnice pro molární tok iontů lithia:

ve kterém lze přepětí vyjádřit následovně

kde jsou potenciály kladných a záporných elektrod, je funkcí koncentrace iontů lithia na povrchu elektrod, je odpor elektrolytu (kapalné fáze) a pasivního filmu na elektrodě, je univerzální plynová konstanta , je teplota baterie.

Rovnici (7) lze pro přepětí vyřešit tak, že se vezme v úvahu, že toky jsou vyjádřeny jako proud baterie pomocí (5):

kde jsou konstanty vyjadřující hustotu výměnného proudu.

Všimněte si, že napětí na kontaktech baterie se rovná rozdílu potenciálů a potenciály lze vyjádřit pomocí (8) pomocí substituce (9). Odtud dostaneme požadované

Rovnice (6) a (10) představují elektrochemický jednočásticový model lithium-iontové baterie.

2.2.2 Vztah mezi jednočásticovým modelem a ekvivalentním obvodem.

Koncentrace pro kladné a záporné elektrody jsou ve vzájemném vztahu z rovnice (6): s nárůstem , koncentrace úměrně klesá a naopak. Je zřejmé, že stav nabití je úměrný koncentraci. Potom můžeme zavést veličinu v úvahu jako stav systému a koncentrace a budou lineárně záviset na: , .

Odtud můžeme napsat následující rovnici pro jednočásticový model

kde je nějaká kladná konstanta.

Člen v (10), založený na zavedeném stavu, na kterém a lineárně závisí na koncentraci, může být reprezentován jako určitá funkce. Práce navrhuje následující přiblížení:

Zbývající část (10) je funkcí proudu, pro kterou je navržena následující parametrizace:

kde jsou konstantní koeficienty identifikované z experimentálních dat.

Model stavového prostoru je nakonec získán ve tvaru:

(12)

Při porovnání (4) a (11) je zcela zřejmé, že rovnice stavu nabití v jednočásticovém modelu (11) je zcela podobná reprezentaci ekvivalentním obvodem (4), přičemž samovybíjení baterie není modelovaný. Z rovnice v (12) vyplývá, že funkce odpovídá funkci pro napětí naprázdno v náhradním obvodu. Zároveň je ale v jednočásticovém modelu přídavný nelineární prvek s úbytkem napětí, zapojený do série s vnitřním aktivním odporem. Na rozdíl od empirické reprezentace ekvivalentního obvodu není elektrochemická kapacita elektrické dvojvrstvy modelována v jednočásticovém modelu.

Samotný elektrochemický jednočásticový model lze znázornit jako ekvivalentní obvod znázorněný na obrázku 7.


Obrázek 7. Ekvivalentní ekvivalentní obvod pro jednočásticový model.

Závěr.

Tento článek poskytuje přehled dvou typů modelů lithium-iontových baterií pro systémy správy baterií. Ekvivalentní empirický model založený na obvodech se ukazuje jako nejběžnější v literatuře, je jednoduchý na implementaci a flexibilní z hlediska škálovatelnosti pro simulaci speciálních jevů v baterii. Parametry modelu jsou nestacionární, podléhají jak procesu stárnutí baterie, tak změnám stavu nabití a teploty. Na základě analýzy nedávných publikací se dospělo k závěru, že slibným směrem zlepšování modelů pro novou generaci systémů správy baterií jsou fyzikální modely, které kvantitativně popisují elektrochemické jevy v baterii. Je ukázáno, že jednočásticový elektrochemický model může být reprezentován ve formě ekvivalentního obvodu, který je podobný empirickému modelu.


Bibliografie
  1. Ramadesigan V. a kol. Modelování a simulace lithium-iontových baterií z pohledu systémového inženýrství //Journal of The Electrochemical Society. – 2012. – T. 159. – Č. 3. – C. R31-R45
  2. Garanzha A. Největší dobíjecí baterie na světě byla vyrobena v Číně [Elektronický zdroj] / A. Garanzha - Režim přístupu: http://www.liotech.ru/sectornews_207_503 - Cap. z obrazovky.
  3. Axcom Battery Technology GmbH, specifikace produktu CNFJ-500 2V/500Ah [Elektronický zdroj] – Režim přístupu: http://www.axcom-battery-technology.de/uploads/media/Lead_Crystal_Battery_CY2-500.pdf – Cap. z obrazovky
  4. Pistoia G. (ed.). Lithium-iontové baterie: Pokroky a aplikace. – Newnes, 2013. – 634 s.
  5. Lithium-iontové dobíjecí baterie: Technická příručka, Sony Corporation[Elektronický zdroj] – Režim přístupu: http://www.sony.com.cn/products/ed/battery/download.pdf – Cap. z obrazovky.
  6. Vyrovnání parametrů bateriových sekcí zajišťuje Čas navíc provozu a zvyšuje životnost baterií [Elektronický zdroj] – Režim přístupu: http://www.scanti.ru/bulleten.php?v=211&p=44 – Cap. z obrazovky
  7. Rahimi-Eichi H., Ojha U., Baronti F., Chow M. Battery Management System: An Overview of its Application in the Smart Grid and Electric Vehicles // Industrial Electronics Magazine, IEEE - June 2013. - vol.7, no .2, — s.4-16
  8. Chen M., Rincon-Mora G. A. Přesný model elektrické baterie schopný předpovídat dobu běhu a IV výkon //Konverze energie, tj. transakce zapnuté. - 2006. - T. 21. - No. 2. - str. 504-511.
  9. V. Pop, H.J. Bergveld, D. Danilov, P.P.L. Regtien, P.H.L. Notten, Battery Management Systems: Přesná indikace stavu nabití pro bateriově napájené aplikace. ISBN: 978-1-4020-6944-4, In: Philips Research Book Series, sv. 9, Springer, 2008. str. 24-37.
  10. Melentjev S., Lebedev D. Přehled zjednodušených matematických modelů baterií. // 13. mezinárodní sympozium „Aktuální problémy vzdělávání v oblasti elektrotechniky a energetiky“. — Doktorská škola energetiky a geotechnologie: Parnu, Estonsko, 14. – 19. ledna 2013. — pp. 231-235
  11. Tremblay O., Dessaint L. A. Experimentální ověření dynamického modelu baterie pro aplikace EV // World Electric Vehicle Journal. - 2009. - T. 3. - No. 1. - str. 1-10.
  12. Bochenin V.A., Zaichenko T.N. Výzkum a vývoj modelu Li-Ion baterie // Vědecké zasedání TUSUR-2012: Materiály celoruské vědeckotechnické konference studentů, postgraduálních studentů a mladých vědců, Tomsk, 16.–18. května 2012 - Tomsk: V- Spektr, 2012 - Ročník 2. – od 174-177.
  13. Weng C., Sun J., Peng H. Model lithium-iontových baterií s otevřeným okruhem pro efektivní analýzu přírůstkové kapacity //ASME 2013 Dynamic Systems and Control Conference. – American Society of Mechanical Engineers, 2013. DSCC2013-3979 – s. 1-8.
  14. Tang X. a kol. Odhad parametrů Li-ion baterie pro stav nabití //American Control Conference (ACC), 2011. – IEEE, 2011. – s. 941-946.
  15. Zhao J. a kol. Kinetické zkoumání LiCOO2 elektrochemickou impedanční spektroskopií (EIS) //International Journal of Electrochemical Science. – 2010. – T. 5. – No. 4. – s. 478-488.
  16. Jiang Y. a kol. Modelování napětí polarizace náboje pro velké lithium-iontové baterie v elektrických vozidlech // Journal of Industrial Engineering & Management. – 2013. – T. 6. – No. 2. – s. 686-697.
  17. Rahmoun A., Biechl H. Modelování Li-ion baterií pomocí ekvivalentních schémat zapojení //PRZEGLAD ELEKTROTECHNICZNY. – 2012. – T. 88. – Č. 7 B. – s. 152-156.
  18. He H., Xiong R., Fan J. Vyhodnocení modelů ekvivalentních obvodů lithium-iontových baterií pro odhad stavu nabití experimentálním přístupem //energií. – 2011. – T. 4. – No. 4. – s. 582-598.
  19. Wang C., Appleby A. J., Little F. E. Elektrochemická impedanční studie počáteční interkalace lithných iontů do grafitových prášků //Electrochimica acta. – 2001. – T. 46. – Č. 12. – S. 1793-1813.
  20. Lee J., Nam O., Cho B. H. Metoda odhadu SOC Li-ion baterie založená na rozšířeném Kalmanově filtrování v redukovaném řádu // Journal of Power Sources. – 2007. – T. 174. – Č. 1. – str. 9-15.
  21. Johnson V. H., Pesaran A. A., Sack T. Modely baterií závislé na teplotě pro vysoce výkonné lithium-iontové baterie. – City of Golden: National Renewable Energy Laboratory, 2001.
  22. Hu X., Li S., Peng H. Srovnávací studie modelů ekvivalentních obvodů pro Li-ion baterie // Journal of Power Sources. – 2012. – T. 198. – S. 359-367.
  23. Santhanagopalan S., White R. E. Online odhad stavu nabití lithium-iontového článku // Journal of Power Sources. – 2006. – T. 161. – Č. 2. – s. 1346-1355.
  24. Rahimian S. K., Rayman S., White R. E. Porovnání analogových modelů jednotlivých částic a ekvivalentních obvodů pro lithium-iontový článek // Journal of Power Sources. – 2011. – T. 196. – Č. 20. – s. 8450-8462.
  25. Bartlett A. a kol. Odhad stavu nabití a analýza pozorovatelnosti kompozitní elektrody lithium-iontové baterie na základě modelu //Rozhodování a řízení (CDC), 2013 IEEE 52nd Annual Conference on. – IEEE, 2013. – s. 7791-7796.
  26. Moura S. J., Chaturvedi N. A., Krstic M. Adaptivní pozorovatel parciálních diferenciálních rovnic pro odhad stavu nabití/stavu zdraví baterie prostřednictvím elektrochemického modelu // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. – 2014. – T. 136. – Č. 1. – S. 011015.
  27. Klein R. a kol. Stavový odhad redukovaného elektrochemického modelu lithium-iontové baterie //American Control Conference (ACC), 2010. – IEEE, 2010. – s. 6618-6623.
  28. Fang H. a kol. Adaptivní odhad stavu nabití lithium-iontových baterií //American Control Conference (ACC), 2013. – IEEE, 2013. – s. 3485-3491.

Vojenské speciální vědy Aerobalistická metoda zvyšování balistické účinnosti řízených leteckých pum. Klíčová slova: vzdálenost letu, řízená letecká puma, přídavný profil. Fomicheva Olga Anatolievna, kandidátka [e-mail chráněný], Rusko, Tula, Tula State University of technical science, docent, UDC 621.354.341 MATEMATICKÝ MODEL FUNGOVÁNÍ BATERIOVÉHO TOPNÉHO SYSTÉMU POMOCÍ CHEMICKÉHO TOPNÉHO TĚLESA E.I. Lagutina Článek představuje matematický model procesu udržování baterie v optimálním tepelném stavu v podmínkách nízkých okolních teplot pomocí chemického topného článku. Klíčová slova: termostatování, přenos tepla konvekcí, baterie, chemické topné těleso, matematický model. V této fázi vývoje zbraní a vojenské techniky si lze jen těžko představit úspěšné vedení bojových operací s minimálními osobními ztrátami jednotný systém ovládání vojska. S přihlédnutím ke stále se zvyšující dynamice bojových operací je základem systému řízení vojsk na taktickém stupni velení a řízení rádiové zařízení. Tato role rádiových zařízení v řídicím systému zase nutí věnovat zvláštní pozornost napájení rádiových zařízení - baterii, jako základu pro jejich nepřetržitý provoz. S přihlédnutím ke klimatickým charakteristikám naší země (přítomnost velkého procenta území s převážně chladným klimatem, schopnost úspěšně vést bojové operace v některých operačních oblastech Dálného východu pouze v zimních měsících), udržování optimální tepelné provozní podmínky baterie v podmínkách nízkých okolních teplot je jedním z nejdůležitějších úkolů. Právě provozní podmínky baterií, které šetří zdroje, do značné míry určují stabilní fungování komunikačního systému a následně úspěšné dokončení bojových misí. 105 Zprávy o Tulské státní univerzitě. Technická věda. 2016. Vydání. 4 V současné době bylo vyvinuto poměrně mnoho termostatických zařízení. Společnou nevýhodou pro ně je ale především relativně vysoká spotřeba energie (a jsou napájeny ze samotné baterie) a nutnost lidské účasti na řízení procesu termostatování. S přihlédnutím k výše uvedeným nevýhodám je ve vyvíjeném termostatickém zařízení v kombinaci s tepelně izolačním tělesem navrženo použití chemického topného tělesa na bázi přesyceného trihydrátu octanu sodného NaCH3COO 3H2O s teplotou rovnovážného fázového přechodu Тf = 331 K. a latentní teplo fázového přechodu rt = 260 kJ/kg, které je stabilní za podmínek podchlazení se zavedením malých aditiv a může být podchlazeno, podle údajů až na T = 263 K. Patentový průzkum prokázal přítomnost velmi malý počet patentů popisujících tepelné akumulátory fázového přechodu (TAPC) ), využívající podchlazené kapaliny jako materiály akumulující teplo (TAM). To svědčí o praktické absenci osvědčených technických řešení v této oblasti, která by umožnila realizovat řízený proces uvolňování dříve akumulovaného tepla. Vzhledem k tomu, že měrné teplo fázového přechodu vybraného TAM je poměrně vysoké a zároveň je schopen podchlazení na velmi nízké teploty, je potřeba provést nezávislou výpočtovou studii této látky za účelem identifikovat jeho praktickou využitelnost. Základem pro konstrukci matematického modelu TAFP je Stefanův problém, což je problém o rozložení teploty v tělese za přítomnosti fázového přechodu, stejně jako o umístění fází a rychlosti pohybu jejich rozhraní. . Pro jednoduchost budeme uvažovat rovinný problém (když povrch fázového přechodu je rovina). Z klasického hlediska je to problém matematické fyziky a dochází k řešení následujících rovnic: 2 dT1 2 d T1 = a1. za 0< x < ξ, 2 dτ dx 2 dT2 2 d T2 = a2 . для ξ < x < ∞, dτ dx 2 с дополнительными условиями T1 = C1 = const < Tф при x = 0, T2 = C = const > Tf a podmínky fázového přechodu 106 při τ = 0, (1) (2) (3) (4) Novinky z Tula State University. Technická věda. 2016. Vydání. 4 2. Při reverzibilních procesech fázového přechodu TAM tání krystalizace při τ = 0 se tvoří fázové hranice, teplotní pole TAM v růstové fázi je lineární a teplota zanikající fáze je rovna teplotě fáze. přechod. 3. V podélném směru neexistuje tepelná vodivost TAM. 4. Předpokládá se, že proces fázové transformace TAM je jednorozměrný. V tomto případě jsou fázové hranice tvarově nezměněny a v každém časovém okamžiku představují válcové plochy umístěné soustředně vzhledem ke stěnám tělesa chemického topného článku. 5. Tepelné ztráty do okolí z TAFP při jeho vybíjení a zahřívání částí radiostanice přiléhajících k pouzdru baterie se neberou v úvahu. 6. Součinitele přestupu (prostup tepla, prostup tepla, tepelná vodivost) a měrné tepelné kapacity jsou konstantní a nezávisí na teplotě. Proces konvekční výměny tepla mezi TAM a stěnami tělesa chemického topného tělesa je popsán rovnicí q krát (τ) = ak ⋅ Fк (Ttam (τ) − Tк (τ)), (11) kde q krát (τ) je tepelný výkon daný tělu chemického topného článku , W; ak je součinitel prostupu tepla z TAM do tělesa chemického topného tělesa, W/(m2·K); Fк – plocha kontaktu mezi TAM a vnitřní stěnou tělesa chemického topného tělesa, m2; Ttam(τ) – teplota materiálu akumulujícího teplo, K; Tk(τ) je teplota stěny tělesa chemického topného článku K. Při τ>0 platí následující rovnice: Tf − T tam (τ) q krát (τ) = λtv ⋅ ⋅ Fк, (12) t z (τ) dz ( τ) q krát (τ) = ρ tv ⋅ r ⋅ ⋅ Fк, (13) t r d (τ) kde λtv t je součinitel tepelné vodivosti TAM v pevné fázi, W/(m K) ; z(τ) – tloušťka vykrystalizované vrstvy TAM v čase τ, m; 3 ρ tv t – Hustota TAM v pevné fázi, kg/m. Přijatý předpoklad o popisu tepelného stavu tělesa chemického topného tělesa jeho průměrnou teplotou umožňuje nepočítat lokální rychlostní pole a součinitele přestupu tepla v různých bodech. Pak pro τ>0 platí následující rovnice: q krát (τ) = a t ⋅ Ft (Ttam (τ) − Tk (τ)), (14) 108 Vojenské speciální vědy kde at je součinitel prostupu tepla z akumulačního materiálu k teplosměnné ploše , W/(m2·K); Ft – teplosměnná plocha, m2; Vzhledem k tomu, že teplo dodávané do těla chemického topného tělesa jde ke zvýšení jeho vnitřní energie a ke ztrátě tepla do těla baterie, platí při τ>0 následující rovnice: dT (τ) q krát (τ) = Sk ⋅ k + ab ⋅ Fв ( Tv (τ) − T0), (15) dτ kde Sk je celková tepelná kapacita tělesa chemického topného článku v kontaktu s tělesem baterie, J/K; ав je koeficient prostupu tepla ze stěn chemického topného článku na povrch baterie, W/(m2·K); Fв – plocha těla chemického topného tělesa v kontaktu s tělem baterie, m2; T0 – počáteční teplota baterie, K. Poslední rovnicí popisující proces fungování systému TAFP - pouzdro baterie při τ>0 je bilanční rovnice: q krát (τ) = av ⋅ Sk ⋅ (Tk (τ) − Tv (τ)). (16) Soustava rovnic (11 – 16) je matematickým modelem fungování topného systému pouzdra baterie v době vybíjení TAFP. Neznámé funkce v něm jsou qraz(τ), z(τ), Tk(τ), TV(τ), Ttam(τ). Protože počet neznámých funkcí je roven počtu rovnic tento systém ZAVŘENO. Pro jeho vyřešení v uvažovaném případě formulujeme potřebné počáteční a okrajové podmínky: q krát (0) = 0   0 ≤ z (τ) ≤ δ ; z (0) = 0  t (17)  Tk (0) ≈ Tf  TB (0) = Tb (0) = Ttam (0) = T0 kde δ t je tloušťka pouzdra baterie, m; TB – teplota baterie v čase τ, K. Algebraickými transformacemi rovnic (11 – 17) získáme soustavu dvou diferenciálních rovnic: E − D ⋅ Tк (τ) dz (τ) (18) = , dτ N ⋅ ( W + B ⋅ z (τ)) dTк (τ) E − D ⋅ Tк (τ) = − I ⋅ Tк (τ) + M , (19) dτ Z + Y ⋅ z (τ) kde B, W, D , E, I, M, N, Z, Y – některé konstanty vypočtené pomocí vzorců (20 – 28): B = ав ⋅ ат ⋅ Fв ⋅ Fц, (20) 109 Proceedings of Tula State University. Technická věda. 2016. Vydání. 4 W = (a t ⋅ Fk + av ⋅ Fv) ⋅ λtv t ⋅ Fk, D = B ⋅ λtv t ⋅ Fk, E = D ⋅ Tf, a ⋅F I= B B, SB M = I ⋅ T0) (21 22) (23) (24) (25) (26) N = ρ tv t ⋅ rr ⋅ Fк, Z = W ⋅ SB, (27) Y = B ⋅ SB. (28) 2 kde aB je koeficient tepelné difuzivity baterie, m/s, FB je plocha povrchu baterie v kontaktu s chemickým topným článkem, m2; SB – tepelná kapacita baterie, J/K. Analýzou systému diferenciálních rovnic můžeme dojít k závěru, že jsou nelineární. Pro řešení tohoto systému s počátečními a okrajovými podmínkami je vhodné použít numerické metody např. metodou Runge-Kutta čtvrtého řádu, realizovanou pomocí počítačový program Mathcad pro Windows. Literatura 1. Studie možnosti použití podchlazených kapalin jako materiálů akumulujících teplo v tepelných akumulátorech s fázovou přeměnou instalovaných na mobilních vozidlech pro předehřívání jejich motorů v zimě: výzkumná zpráva (konečná) / Armáda. technický inženýr Univerzita; ruce V.V. Shulgin; resp. účinkující: A.G. Melentyev. Petrohrad, 2000. 26 s. č. 40049-L. Inv. č. 561756-OF. 2. Bulychev V.V., Chelnokov V.S., Slastilova S.V. Akumulátory tepla s fázovým přechodem na bázi slitin Al-Si // Novinky vysokých škol. Hutnictví železa. č. 7. 1996. s. 64-67. 3. Studie možnosti využití podchlazených kapalin jako akumulačních materiálů v tepelných akumulátorech s fázovou přeměnou instalovaných na mobilních vozidlech pro předehřívání jejich motorů v zimním období: výzkumná zpráva (průběžná etapa č. 3) / Armáda. technický inženýr Univerzita; ruce V.V. Shulgin; resp. účinkující: A.G. Melentyev. Petrohrad, 2000. 28 s. č. 40049-L. Inv. č. 561554-OF. 4. Patankar S.V., Spaulding D.B. Přenos tepla a hmoty v mezních vrstvách / ed. akad. Akademie věd BSSR A.V. Lyková. M.: Energie, 1971. 127 s. 5. Mathcad 6.0 PLUS. Finanční, inženýrské a vědecké výpočty v Prostředí Windows 95/ překlad z angličtiny. M.: Informační a vydavatelský dům "Filin", 1996. 712 s. 110 Vojenské speciální vědy Lagutina Elizaveta Igorevna, docentka katedry rádiové, radioreléové, troposférické, družicové a drátová komunikace, [e-mail chráněný], Rusko, Rjazaň, Rjazaň Vyšší vzdušná velitelská škola MATEMATICKÝ MODEL FUNKČNÍHO SYSTÉMU OHŘÍVÁNÍ BATERIE POMOCÍ CHEMICKÉHO TOPNÉHO TĚLESA E.I. Lagutina V článku matematický model procesu udržování baterie v optimálním tepelném stavu při nízkých teplotách okolí pomocí chemického topného článku. Klíčová slova: regulace teploty, přenos tepla konvekcí, baterie, chemické topné těleso, matematický model. Lagutina Elizaveta Igorevna, asistentka oddělení rádiové, radioreléové, troposférické, satelitní a drátové komunikace, [e-mail chráněný], Rusko, Rjazaň, Rjazaň vyšší vzdušná velitelská škola UDC 62-8 SROVNÁVACÍ ANALÝZA MATEMATICKÝCH MODELŮ DYNAMICKÝCH PROCESŮ PLYNU V OBJEMOVÉM PRŮTOKU A.B. Nikanorov V této práci byla provedena komparativní analýza s cílem určit oblast účelné aplikace matematických modelů plynodynamických procesů v průtočných objemech, získaných na základě zákonů zachování hmotnosti, energie a hybnosti získaných pro průměrné integrální parametry média. Klíčová slova: vzduchový dynamický pohon řízení, zákon zachování, matematický model, energetický systém, průtok. Práce se zabývala přístupem ke konstrukci modelů plynodynamických procesů založených na základních zákonech zachování termodynamických funkcí a parametrů zprůměrovaných integrálem přes objem a povrch. Je získán matematický model pro plynodynamické procesy v průtokovém objemu. Tento článek pojednává o modelech následující úrovně idealizace: 1. Model kvazistatických procesů v průtokovém objemu pro průměrné integrální termodynamické funkce a parametry. Uvažujme děj probíhající v objemu w0 (obr. 1), přičemž jej předpokládejme kvazistatický, tedy za předpokladu, že rychlost pohybu plynu v objemu, jakož i rychlost mechanického procesu deformace ovládací plochy, je zanedbatelný ve srovnání s rychlostmi přenosu média přes ovládací plochu objemu . 111

Podrobnosti Zveřejněno 28.01.2020

Aktualizace tematických sbírek v Lan EBS

EBS „Lan“ informuje, že pro listopad a prosinec 2019 byly aktualizovány tematické sbírky, které má naše univerzita v EBS „Lan“ k dispozici:
Inženýrské a technické vědy - Nakladatelství Lan - 29
Matematika - nakladatelství Lan - 6
Fyzika - nakladatelství "Lan" - 5
Seznámení s úplný seznam novou literaturu můžete.
Doufáme, že nová sbírka literatury bude užitečná ve vzdělávacím procesu.

Otevírací doba knihovny během zasedání

Podrobnosti zveřejněny 01.09.2020

Vážení studenti a zaměstnanci univerzity! Během zasedání (od 01.09.2020) je knihovna otevřena:

  • předplatné: Po-Pá. od 10:00 do 18:00
  • čítárny č. 1 a č. 2: Po-Pá. od 10:00 do 17:00
  • fotografování na čtenářské průkazy: Po-Pá. od 11:00 do 16:00, kancelář. 11-30 (1 budova, 1 patro).

Šťastný nový rok 2020!

Podrobnosti Zveřejněno 27.12.2019

Vážení čtenáři! Kolektiv knihovny Vám přeje šťastný nový rok a veselé Vánoce! Upřímně vám a vašim rodinám přejeme štěstí, lásku, zdraví, úspěch a radost!
Ať vám nadcházející rok dá prosperitu, vzájemné porozumění, harmonii a harmonii dobrá nálada.
Hodně štěstí, prosperity a splnění vašich nejmilovanějších tužeb v novém roce!

    NiMH - . - : , -.

    MATEMATICKÝ MODEL HYBRIDNÍHO ELEKTRICKÉHO VOZIDLA IDENTIFIKACE VYSOKOPĚŤOVÉ BATERIE

    S. Serikov, docent, kandidát technických věd, KhNAHU

    Abstraktní. Je získán matematický model vysokonapěťové baterie NiMH hybridního elektromobilu. Tento model umožňuje prozkoumat interakci elektrického pohonu trakce vozidla a vysokonapěťového akumulátoru při pohybu elektrického pohonu a v procesu rekuperace brzdné kinetické energie. Klíčová slova: identifikace, matematický model, vysokonapěťová baterie, elektromotorická síla, vnitřní odpor, stav nabití, jmenovitá kapacita baterie.

    (), - . - (). , .

    - , . - - , -, -, - . - - - . - , - - . - - - . - - - , - - .

    -, / 35300 70130 100200 140200 90120 150 100

    -, /3 5090 60100 60100 100210 75110 160 100

    , / 1545 3560 3060 5580 80120 100 150

    300600 4001200 10001500 1000 250500 500 300

    , ../ 70400 400500 500 150800 300 >1000 >1000

    2,1 -. . -

    ()0,15 2,00TAB TAB AK

    0.1TAB TAB TAB nomC C = = - ; TABC, --; TAB nomC - . -

    2 %. 8. 90% 1. ---- - - - - (NiMH), -, -. - 1,2 PEČENÍ = . --

    ()TAB TAB AK TABE n E= ,

    () ()() ()() ()()

    8,2816 1 23,575 1

    30,0 1 23,7053 1

    12,588 1 4,131 1

    0,8658 11,37, B.

    NiMH 5 %. 1. - 60 % - 20 . - - (-, - ..). --

    3,5 PEČENÍ = . - 10 %. 2 3 . - . Toyota Prius III (- 2003.) NiMH, 168 -, 28, -

    201,6 BTAB nomU = . Toyota Prius II (2000-2003) NiMH, 228 -, 38.

    273,6 BTAB nomU = . 6,5 TAB nomC = ,

    max. 80 ATAB disI = ,

    max 50 ATAB chgI = .

    TAB TAB TABTAB jmen

    0TAB - 0t = . - - (TABE) - (TABR),

    TAB TAB TAB TABU E I R= . - , - . TABE TABR - , - (0TABt), - (TABI)

    ()0,TAB TAB TAB TABE f I t= ;()0,TAB TAB TAB TABR f I t= .

    ()TAB TAB TAB TAB TAB TAB TABP U I E I R I= = .

    ()21 42TAB TAB TAB TAB TABTABI E E R PR= . - maxTAB TABP P> , maxTABP - . -

    TAB VD inv dop VD

    0VD gnrP P=< ; dopP -, - ; inv . - - - . - - , - (- -

    0,1...10 cSCT =.

    1. , - .

    ()TAB TAB AK TABE n E=

    0,46263 0,697080,41778 1,1516 , B ,

    0,00352 0,25920,48776 1,1364 , B ,

    ()(),TAB TAB TABE f znak I= :

    0,093727 1,197, B, 0;

    0,16112 1,2352, B, 0.

    TAB (0TABI) 0,018274Rdis = , (0TABI<) 0,0075985Rchg = . - - 228TABn = , - - , . 3.

    NiMH Panasonic Toyota Prius, . , - . 5.

    ()(),TAB TAB TABE f znaménko I=

    ()32VD d d q qP i u i u= + du qi qu

    ()(),TAB TAB TABR f znaménko I=

    VD TAB VD inv dop

    NiMH. -----, . ----

    1. James Larminie, John Lowry. Vysvětlení technologie elektrických vozidel. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chiches-ter, West Sussex PO19 8SQ, Anglie. 2003. 296 s.

    2. Dhameja, Sandeep. Bateriové systémy pro elektromobily / Sandeep Dhameja.Sandeep Dhameja. Newnes, 2002, 230 s.

    3. K.J. Kelli, M. Mihalic, M. Zolot. Spotřeba baterie a tepelný výkon vozů Toyota Prius a Honda Insight pro různé testovací postupy na dynamometru. Předtisk. NREL/CP-540-31306, listopad, 2001.

    4. Loic Boulon, Daniel Hissel, Marie-Cecile Pera. Multifyzikální model niklové baterie vhodné pro simulaci hybridních elektrických vozidel // Journal of Asian Electric Vehiclec, Vol. 6, č. 2. prosince 2008. 1175-1179.

    5. Hybridní zdroj energie na palivový článek H2 PEM a vysokoenergetický akumulátor pro městské elektrické vozidlo. N. Schofield, H. T. Yap, C. M. Bingham.

    6. Yuanjun Huang, Chengliang Yin, Jianwu Zhang. Modelování a vývoj strategie řízení v reálném čase pro paralelní hybridní elektrické městské autobusy / WSEAS

    TRANSAKCE INFORMAČNÍ VĚDA A APLIKACE. Číslo 7, ročník 5, červenec 2008. . 11131126.

    7. Carlos Martinez, Yossi Drori a Joe Ciancio. Smart Battery Primer. Poznámka k aplikaci Intersil. AN126.0. 11. července 2005.

    8. Osvaldo Barbarisi, Roberto Canaletti, Luigi Glielmo, MicheleGosso, Francesco Vasca. Odhad stavu nabití pro NiMH baterie // Sborník z 41. konference IEEE o rozhodování a kontrole. Las Vegas, Nevada, USA, prosinec 2002. 17391734.

    9. Francesco Esposito. Neoptimální strategie řízení energie pro hybridní elektrická vozidla. http://www.fedoa.unina.it/1944/1/Esposito_Francesco_Ingegneria_Elettrica.pdf

    10. Xi Wei. Modelování a řízení hybridního elektrického hnacího ústrojí pro optimální spotřebu paliva, výkon a jízdní vlastnosti. Disertační práce. Prezentováno v částečném splnění požadavků na titul doktora filozofie na postgraduální škole Ohio State University. 2004. 175 s.

    11. .. / .. , .. . . : , 2005. 240 .

    12. Nikel-metalhydrid. Aplikační manuál. 2001.

    13. Technické články. Hybridní řada Toyota. Vysokonapěťová baterie http://www.autoshop101.com/forms/Hybrid03.pdf.

    14. .. / .. - // . 2006. 1. . 1819.

    15. . . -: / . . // . 2006. . 6. 3. . 146149.

    16. M. Zolot, A. Pesaran, M. Mihalic. (NREL). Tepelné hodnocení sady baterií Toyota Prius // Národní laboratoř pro obnovitelné zdroje energie. Prezentováno na Future Car Con-gress v červnu 2002.