Zariadenia

Aké písmeno označuje frekvenciu vo fyzike. Frekvencia, perióda signálu, zmeny napätia, prúd

Definícia

Frekvencia je fyzikálny parameter, ktorý sa používa na charakterizáciu periodických procesov. Frekvencia sa rovná počtu opakovaní alebo výskytov udalostí za jednotku času.

Vo fyzike sa frekvencia najčastejšie označuje písmenom $\nu ,$ niekedy sa vyskytujú aj iné označenia frekvencie, napríklad $f$ alebo $F$.

Frekvencia (spolu s časom) je najpresnejšie meraná veličina.

Vzorec frekvencie vibrácií

Frekvencia sa používa na charakterizáciu vibrácií. V tomto prípade je frekvencia fyzikálna veličina recipročná k perióde oscilácie $(T).$

\[\nu =\frac(1)(T)\vľavo(1\vpravo).\]

Frekvencia je v tomto prípade počet úplných oscilácií ($N$) vyskytujúcich sa za jednotku času:

\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\vľavo(2\vpravo),\]

kde $\Delta t$ je čas, počas ktorého dochádza k osciláciám $N$.

Jednotkou frekvencie v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je hertz alebo recipročné sekundy:

\[\left[\nu \right]=с^(-1)=Hz.\]

Hertz je jednotka merania frekvencie periodického procesu, pri ktorom jeden procesný cyklus prebieha za čas rovnajúci sa jednej sekunde. Jednotka na meranie frekvencie periodického procesu dostala svoje meno na počesť nemeckého vedca G. Hertza.

Frekvencia úderov, ktoré vznikajú pri sčítaní dvoch kmitov vyskytujúcich sa pozdĺž jednej priamky s rôznymi, ale podobnými frekvenciami ($(\nu )_1\ a\ (\nu )_2$) sa rovná:

\[(\nu =\nu )_1-\ (\nu )_2\vľavo(3\vpravo).\]

Ďalšou veličinou charakterizujúcou oscilačný proces je cyklická frekvencia ($(\omega )_0$), ktorá je spojená s frekvenciou ako:

\[(\omega )_0=2\pi \nu \left(4\right).\]

Cyklická frekvencia sa meria v radiánoch delených za sekundu:

\[\left[(\omega )_0\right]=\frac(rad)(s).\]

Frekvencia kmitania telesa s hmotnosťou $\ m,$ zaveseného na pružine s koeficientom pružnosti $k$ sa rovná:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((m)/(k)))\vľavo(5\vpravo).\]

Vzorec (4) platí pre elastické, malé vibrácie. Okrem toho musí byť hmotnosť pružiny malá v porovnaní s hmotnosťou tela pripevneného k tejto pružine.

Pre matematické kyvadlo sa frekvencia kmitov vypočíta ako: dĺžka závitu:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((l)/(g)))\left(6\right),\]

kde $g$ je zrýchlenie voľného pádu; $\l$ je dĺžka závitu (dĺžka závesu) kyvadla.

Fyzické kyvadlo kmitá s frekvenciou:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((J)/(mgd)))\left(7\right),\]

kde $J$ je moment zotrvačnosti telesa oscilujúceho okolo osi; $d$ je vzdialenosť od ťažiska kyvadla k osi kmitania.

Vzorce (4) - (6) sú približné. Čím menšia je amplitúda kmitov, tým presnejšia je hodnota frekvencie kmitov vypočítaná s ich pomocou.

Vzorce na výpočet frekvencie diskrétnych udalostí, rýchlosti otáčania

diskrétne oscilácie ($n$) – nazývané fyzikálna veličina rovnajúca sa počtu akcií (udalostí) za jednotku času. Ak je čas, ktorý zaberie jedna udalosť, označený ako $\tau $, potom sa frekvencia jednotlivých udalostí rovná:

Jednotkou merania pre frekvenciu diskrétnych udalostí je recipročná sekunda:

\[\left=\frac(1)(с).\]

Sekunda k mínus prvej mocnine sa rovná frekvencii diskrétnych udalostí, ak jedna udalosť nastane v čase rovnajúcom sa jednej sekunde.

Frekvencia otáčania ($n$) je hodnota rovnajúca sa počtu úplných otáčok, ktoré telo vykoná za jednotku času. Ak $\tau$ je čas strávený na jednej úplnej revolúcii, potom:

Príklady problémov s riešeniami

Príklad 1

Cvičenie. Oscilačný systém vykonal 600 kmitov za čas rovnajúci sa jednej minúte ($\Delta t=1\min$). Aká je frekvencia týchto vibrácií?

Riešenie. Na vyriešenie problému použijeme definíciu frekvencie kmitov: Frekvencia je v tomto prípade počet úplných kmitov vyskytujúcich sa za jednotku času.

\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\vľavo(1.1\vpravo).\]

Skôr než prejdeme k výpočtom, preveďme čas na jednotky SI: $\Delta t=1\ min=60\ s$. Vypočítajme frekvenciu:

\[\nu =\frac(600)(60)=10\ \vľavo(Hz\vpravo).\]

Odpoveď.$\nu = 10 Hz$

Príklad 2

Cvičenie. Na obrázku 1 je znázornený graf kmitov určitého parametra $\xi \ (t)$ Aká je amplitúda a frekvencia kmitov tejto hodnoty?

Riešenie. Z obr.1 je zrejmé, že amplitúda hodnoty $\xi \ \left(t\right)=(\xi )_(max)=5\ (m)$. Z grafu zistíme, že jedna úplná oscilácia nastane za čas rovnajúci sa 2 s, preto sa perióda oscilácie rovná:

Frekvencia je prevrátená doba oscilácie, čo znamená:

\[\nu =\frac(1)(T)=0,5\\vľavo(Hz\vpravo).\]

Odpoveď. 1) $(\xi )_(max)=5\ (m)$. 2) $\nu = 0,5 $ Hz

Zvážte nasledujúci obrázok:

Zobrazuje dve rovnaké kyvadla. Ako vidno z obrázku, prvé kyvadlo kmitá s väčším výkyvom ako druhé. Inými slovami, krajné polohy, ktoré zaujíma prvé kyvadlo, sú od seba vo väčšej vzdialenosti ako polohy druhého kyvadla.

Amplitúda

Amplitúda oscilácie– najväčšia odchýlka veľkosti kmitajúceho telesa od rovnovážnej polohy.

Typicky sa na označenie amplitúdy kmitov používa písmeno A. Jednotky amplitúdy sú rovnaké ako jednotky dĺžky, to znamená metre, centimetre atď. V zásade možno amplitúdu zapísať z hľadiska rovinného uhla, pretože každý oblúk kruhu bude mať jeden stredový uhol.

Hovorí sa, že oscilujúce teleso dokončí jednu úplnú osciláciu, keď prejde dráhu rovnajúcu sa štyrom amplitúdam.

Doba oscilácie

Doba oscilácie- časový úsek, počas ktorého telo vykoná jeden úplný kmit.

Periódu kmitania označujeme písmenom T. Jednotkami merania pre periódu kmitania T sú sekundy.

Ak zavesíme dve rovnaké guľôčky na vlákna rôznej dĺžky a uvedieme ich do kmitavého pohybu, všimneme si, že za rovnaké časové úseky vykonajú rôzny počet kmitov. Gulička zavesená na krátkej nite bude vibrovať viac ako gulička zavesená na dlhej nite.

Oscilačná frekvencia

Oscilačná frekvencia je počet oscilácií, ktoré boli dokončené za jednotku času.

Frekvencia oscilácií je označená písmenom ν (čítaj ako „nu“). Jednotky frekvencie vibrácií sa nazývajú Hertz. Jeden hertz znamená jednu vibráciu za sekundu.

Perióda a frekvencia kmitov sú navzájom spojené nasledujúcim vzťahom:

Frekvencia voľných vibrácií sa nazýva prirodzená frekvencia oscilačného systému. Každý systém má svoju vlastnú frekvenciu kmitov.

Oscilačná fáza

Existuje aj taká vec ako fáza kmitania. Dve kyvadla môžu mať rovnakú frekvenciu kmitov, ale môžu kmitať v rôznych fázach, to znamená, že ich rýchlosti v danom čase budú smerovať opačným smerom.

Ak sú rýchlosti kyvadiel v akomkoľvek časovom okamihu v rovnakom smere, potom sa hovorí, že kyvadlá kmitajú v rovnakých fázach kmitania.

Kyvadla môžu tiež oscilovať s určitým fázovým rozdielom, v takom prípade sa v niektorých časových bodoch bude smer ich rýchlostí zhodovať a v iných nie.

Charakteristika periodického procesu, ktorá sa rovná počtu dokončených cyklov procesu za jednotku času. Štandardné zápisy vo vzorcoch sú , , alebo . Jednotkou frekvencie v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je vo všeobecnosti hertz ( Hz, Hz). Prevrátená frekvencia sa nazýva perióda. Frekvencia, podobne ako čas, je jednou z najpresnejšie meraných fyzikálnych veličín: až do relatívnej presnosti 10 −17.

V prírode sú známe periodické procesy s frekvenciami od ~10 −16 Hz (frekvencia rotácie Slnka okolo stredu Galaxie) do ~10 35 Hz (frekvencia oscilácií poľa charakteristická pre kozmické žiarenie s najvyššou energiou).

Cyklická frekvencia

Miera diskrétnych udalostí

Frekvencia diskrétnych udalostí (frekvencia impulzov) je fyzikálna veličina rovnajúca sa počtu diskrétnych udalostí vyskytujúcich sa za jednotku času. Jednotkou frekvencie diskrétnych udalostí je druhá až mínus prvá mocnina ( s -1, s-1), avšak v praxi sa na vyjadrenie pulzovej frekvencie zvyčajne používa hertz.

Frekvencia otáčania

Frekvencia otáčania je fyzikálna veličina rovnajúca sa počtu úplných otáčok za jednotku času. Jednotka rýchlosti otáčania je sekunda mínus prvý výkon ( s -1, s-1), otáčky za sekundu. Často používané jednotky sú otáčky za minútu, otáčky za hodinu atď.

Ďalšie veličiny súvisiace s frekvenciou

Metrologické aspekty

Merania

Na meranie frekvencie sa používajú rôzne typy meračov frekvencie, vrátane: na meranie frekvencie impulzov - elektronické počítacie a kondenzátorové, na určovanie frekvencií spektrálnych komponentov - rezonančné a heterodynové frekvenčné merače, ako aj spektrálne analyzátory.
Na reprodukciu frekvencie s danou presnosťou sa používajú rôzne opatrenia - frekvenčné štandardy (vysoká presnosť), frekvenčné syntetizátory, generátory signálov atď.
Porovnajte frekvencie pomocou frekvenčného komparátora alebo pomocou osciloskopu pomocou Lissajousových vzorov.

Normy

Štátny primárny štandard jednotiek času, frekvencie a národnej časovej stupnice GET 1-98 - nachádza sa na VNIIFTRI
Sekundárny štandard jednotky času a frekvencie OVP 1-10-82- nachádza sa v SNIIM (Novosibirsk)

pozri tiež

Poznámky

Literatúra

Fink L. M. Signály, rušenie, chyby... - M.: Rádio a komunikácie, 1984
Jednotky fyzikálnych veličín. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charkov: škola Vishcha,
Fyzikálna príručka. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Veda,

Odkazy

Nadácia Wikimedia. 2010.

Synonymá:

Pozrite si, čo je „Frekvencia“ v iných slovníkoch:

FREQUENCY- (1) počet opakovaní periodického javu za jednotku času; (2) Postranná frekvencia kanála, väčšia alebo menšia ako nosná frekvencia vysokofrekvenčného generátora, vyskytujúca sa, keď (pozri); (3) Počet otáčok je hodnota rovnajúca sa pomeru počtu otáčok... ... Veľká polytechnická encyklopédia

Frekvencia iónovej plazmy je frekvencia elektrostatických oscilácií, ktoré možno pozorovať v plazme, ktorej teplota elektrónov výrazne prevyšuje teplotu iónov; táto frekvencia závisí od koncentrácie, náboja a hmotnosti plazmových iónov... ... Pojmy jadrová energetika

FREKVENCIA, frequencies, množné číslo. (špeciálne) frekvencie, frekvencie, ženy. (kniha). 1. len jednotky roztržitý podstatné meno na časté. Frekvencia prípadov. Frekvencia rytmu. Zvýšená srdcová frekvencia. Aktuálna frekvencia. 2. Veličina vyjadrujúca ten či onen stupeň nejakého častého pohybu... Ušakovov vysvetľujúci slovník

Y; frekvencie; a. 1. až Časté (1 číslica). Sledujte frekvenciu opakovania pohybov. Požadovaná časť výsadby zemiakov. Venujte pozornosť svojej pulzovej frekvencii. 2. Počet opakovaní rovnakých pohybov, kmitov akým smerom. časová jednotka. Hodiny otáčania kolesa. H... encyklopedický slovník

- (Frekvencia) počet periód za sekundu. Frekvencia je prevrátená hodnota periódy oscilácie; napr ak frekvencia striedavého prúdu f = 50 kmitov za sekundu. (50 N), potom perióda T = 1/50 sek. Frekvencia sa meria v hertzoch. Pri charakterizovaní žiarenia... ... Marine Dictionary

Harmonické, vibračný Slovník ruských synoným. frekvencia podstatné meno hustota hustota (o vegetácii)) Slovník ruských synoným. Kontext 5.0 Informatika. 2012… Slovník synonym

frekvencia- výskyt náhodnej udalosti je pomer m/n počtu m výskytov tejto udalosti v danom slede skúšok (jej výskyt) k celkovému počtu n skúšok. Pojem frekvencia sa používa aj na označenie výskytu. V starej knihe...... Slovník sociologickej štatistiky

Cyklická frekvencia

Miera diskrétnych udalostí

Frekvencia otáčania

Ďalšie veličiny súvisiace s frekvenciou

Metrologické aspekty

Merania

Na meranie frekvencie sa používajú rôzne typy meračov frekvencie, vrátane: na meranie frekvencie impulzov - elektronické počítacie a kondenzátorové, na určovanie frekvencií spektrálnych komponentov - rezonančné a heterodynové frekvenčné merače, ako aj spektrálne analyzátory.
Na reprodukciu frekvencie s danou presnosťou sa používajú rôzne opatrenia - frekvenčné štandardy (vysoká presnosť), frekvenčné syntetizátory, generátory signálov atď.
Porovnajte frekvencie pomocou frekvenčného komparátora alebo pomocou osciloskopu pomocou Lissajousových vzorov.

Normy

Štátny primárny štandard jednotiek času, frekvencie a národnej časovej stupnice GET 1-98 - nachádza sa na VNIIFTRI
Sekundárny štandard jednotky času a frekvencie OVP 1-10-82- nachádza sa v SNIIM (Novosibirsk)

pozri tiež

Poznámky

Literatúra

Fink L. M. Signály, rušenie, chyby... - M.: Rádio a komunikácie, 1984
Jednotky fyzikálnych veličín. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charkov: škola Vishcha,
Fyzikálna príručka. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Veda,

Odkazy

Nadácia Wikimedia. 2010.

Synonymá:

Autorizácia
Chemická fyzika

Pozrite si, čo je „Frekvencia“ v iných slovníkoch:

Frekvencia- frekvencia iónovej plazmy - frekvencia elektrostatických oscilácií, ktoré možno pozorovať v plazme, ktorej teplota elektrónov výrazne prevyšuje teplotu iónov; táto frekvencia závisí od koncentrácie, náboja a hmotnosti plazmových iónov... ... Pojmy jadrová energetika

FREQUENCY- FREKVENCIA, frekvencie, množné číslo. (špeciálne) frekvencie, frekvencie, ženy. (kniha). 1. len jednotky roztržitý podstatné meno na časté. Frekvencia prípadov. Frekvencia rytmu. Zvýšená srdcová frekvencia. Aktuálna frekvencia. 2. Veličina vyjadrujúca ten či onen stupeň nejakého častého pohybu... Ušakovov vysvetľujúci slovník

frekvencia- s; frekvencie; a. 1. až Časté (1 číslica). Sledujte frekvenciu opakovania pohybov. Požadovaná časť výsadby zemiakov. Venujte pozornosť svojej pulzovej frekvencii. 2. Počet opakovaní rovnakých pohybov, kmitov akým smerom. časová jednotka. Hodiny otáčania kolesa. H... encyklopedický slovník

FREQUENCY- (Frekvencia) počet periód za sekundu. Frekvencia je prevrátená hodnota periódy oscilácie; napr ak frekvencia striedavého prúdu f = 50 kmitov za sekundu. (50 N), potom perióda T = 1/50 sek. Frekvencia sa meria v hertzoch. Pri charakterizovaní žiarenia... ... Marine Dictionary

frekvencia- harmonický, vibračný Slovník ruských synoným. frekvencia podstatné meno hustota hustota (o vegetácii)) Slovník ruských synoným. Kontext 5.0 Informatika. 2012… Slovník synonym

Čas, počas ktorého nastane jedna úplná zmena emf, to znamená jeden cyklus oscilácie alebo jedna úplná otáčka vektora polomeru, sa nazýva perióda oscilácie striedavého prúdu(obrázok 1).

Obrázok 1. Perióda a amplitúda sínusového kmitania. Perióda je čas jednej oscilácie; Amplitúda je jeho najväčšia okamžitá hodnota.

Perióda je vyjadrená v sekundách a označená písmenom T.

Používajú sa aj menšie jednotky merania periódy: milisekunda (ms) - jedna tisícina sekundy a mikrosekunda (μs) - jedna milióntina sekundy.

1 ms = 0,001 s = 10 -3 s.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 s = 10 -6 s.

1000 µs = 1 ms.

Počet úplných zmien emf alebo počet otáčok vektora polomeru, to znamená počet úplných cyklov oscilácií vykonaných striedavým prúdom za jednu sekundu, sa nazýva Frekvencia striedavého kmitania.

Frekvencia je označená písmenom f a vyjadruje sa v cykloch za sekundu alebo hertzoch.

Tisíc hertzov sa nazýva kilohertz (kHz) a milión hertzov sa nazýva megahertz (MHz). Existuje tiež jednotka gigahertz (GHz) rovná tisíc megahertzov.

1000 Hz = 103 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 106 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 109 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

Čím rýchlejšie sa EMF mení, to znamená, že čím rýchlejšie sa otáča vektor polomeru, tým kratšia je perióda oscilácie Čím rýchlejšie sa vektor polomeru otáča, tým vyššia je frekvencia. Frekvencia a perióda striedavého prúdu sú teda navzájom nepriamo úmerné veličiny. Čím väčší z nich, tým menší druhý.

Matematický vzťah medzi periódou a frekvenciou striedavého prúdu a napätia vyjadrujú vzorce

Napríklad, ak je aktuálna frekvencia 50 Hz, potom sa perióda bude rovnať:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 s.

A naopak, ak je známe, že perióda prúdu je 0,02 s (T = 0,02 s), potom sa frekvencia bude rovnať:

f = 1/T = 1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

Frekvencia striedavého prúdu používaného na osvetľovacie a priemyselné účely je presne 50 Hz.

Frekvencie medzi 20 a 20 000 Hz sa nazývajú zvukové frekvencie. Prúdy v anténach rádiových staníc oscilujú s frekvenciami do 1 500 000 000 Hz alebo inými slovami do 1 500 MHz alebo 1,5 GHz. Tieto vysoké frekvencie sa nazývajú rádiové frekvencie alebo vysokofrekvenčné vibrácie.

Napokon prúdy v anténach radarových staníc, staníc satelitnej komunikácie a iných špeciálnych systémov (napríklad GLANASS, GPS) kolíšu s frekvenciami do 40 000 MHz (40 GHz) a vyššími.

Amplitúda striedavého prúdu

Najväčšia hodnota, ktorú emf alebo prúd dosiahne v jednej perióde, sa nazýva amplitúda emf alebo striedavého prúdu. Je ľahké si všimnúť, že amplitúda na stupnici sa rovná dĺžke vektora polomeru. Amplitúdy prúdu, EMF a napätia sú označené písmenami Im, Em a Um (obrázok 1).

Uhlová (cyklická) frekvencia striedavého prúdu.

Rýchlosť otáčania vektora polomeru, t. j. zmena uhla otáčania v priebehu jednej sekundy, sa nazýva uhlová (cyklická) frekvencia striedavého prúdu a označuje sa gréckym písmenom. ? (omega). Uhol natočenia vektora polomeru v akomkoľvek danom momente vzhľadom na jeho počiatočnú polohu sa zvyčajne meria nie v stupňoch, ale v špeciálnych jednotkách - radiánoch.

Radián je uhlová hodnota oblúka kruhu, ktorého dĺžka sa rovná polomeru tohto kruhu (obrázok 2). Celý kruh, ktorý tvorí 360°, sa rovná 6,28 radiánom, teda 2.

Obrázok 2

1 rad = 360°/2

V dôsledku toho koniec vektora polomeru počas jednej periódy pokrýva dráhu rovnajúcu sa 6,28 radiánom (2). Pretože za jednu sekundu urobí vektor polomeru počet otáčok rovný frekvencii striedavého prúdu f, potom za jednu sekundu jeho koniec prekryje dráhu rovnajúcu sa 6,28*f radián. Tento výraz charakterizujúci rýchlosť otáčania vektora polomeru bude uhlová frekvencia striedavého prúdu - ? .

? = 6,28*f = 2f

Nazýva sa uhol natočenia vektora polomeru v akomkoľvek danom okamihu vzhľadom na jeho počiatočnú polohu AC fáza. Fáza charakterizuje veľkosť EMF (alebo prúdu) v danom okamihu alebo, ako sa hovorí, okamžitú hodnotu EMF, jeho smer v obvode a smer jeho zmeny; fáza udáva, či emf klesá alebo rastie.

Obrázok 3.

Úplné otočenie vektora polomeru je 360°. So začiatkom novej otáčky vektora polomeru sa EMF mení v rovnakom poradí ako počas prvej otáčky. V dôsledku toho sa všetky fázy EMF budú opakovať v rovnakom poradí. Napríklad fáza EMF pri otočení vektora polomeru o uhol 370° bude rovnaká ako pri otočení o 10°. V oboch týchto prípadoch zaberá vektor polomeru rovnakú polohu, a preto budú okamžité hodnoty emf vo fáze v oboch týchto prípadoch rovnaké.