Zostrojte logickú funkciu zodpovedajúcu logickému obvodu. Konštrukcia funkčných logických diagramov na základe špecifikovaných funkcií

Príklad riešenia logických úloh pomocou logickej algebry

Logika

Logický obvod je schematické znázornenie zariadenia pozostávajúceho zo spínačov a vodičov, ktoré ich spájajú, ako aj zo vstupov a výstupov, do ktorých sa privádza a odvádza elektrický signál.

Každý prepínač má iba dva stavy: ZATVORENÉ A OTVORENÉ. Spínač X spájame s logickou premennou x, ktorá nadobúda hodnotu 1 práve vtedy, ak je spínač X zopnutý a obvodom vedie prúd; ak je spínač otvorený, potom x je nula.

Tieto dve schémy sú tzv ekvivalent , ak jedným z nich prechádza prúd práve vtedy, ak prechádza druhým (pre rovnaký vstupný signál).

Z dvoch ekvivalentných obvodov je jednoduchší obvod, ktorého funkcia vodivosti obsahuje menší počet logických operácií alebo spínačov.

Pri zvažovaní spínacích obvodov vznikajú dva hlavné problémy: syntéza A analýza schémy.

SYNTÉZA SCHÉMY podľa daných podmienok jej fungovania je redukovaná na tieto tri etapy:

1. zostavenie funkcie vodivosti pomocou pravdivostnej tabuľky odrážajúcej tieto podmienky;
2. zjednodušenie tejto funkcie;
3. vytvorenie vhodného diagramu.

ANALÝZA SCHÉM vychádza z:

1. určenie hodnôt jeho vodivosti pre všetky možné súbory premenných zahrnutých v tejto funkcii.
2. získanie zjednodušeného vzorca.

Úloha: Vytvorte pravdivostnú tabuľku pre tento vzorec: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

Riešenie: Je užitočné zahrnúť pravdivostné tabuľky medziľahlých funkcií do pravdivostnej tabuľky tohto vzorca:

xyz	x~z	x y	y z	(x y) ~ (y z)	(x~ z)|((x y) ~ (yz)

Smernice na popravu praktická úlohač. 2. "Algebra logiky". Konštrukcia pravdivostných tabuliek.

Cieľ práce: Zoznámte sa s hlavným aritmetické operácie, základné logické prvky (AND, NAND, OR, NOR, XOR) a študijné metódy na zostavovanie pravdivostných tabuliek na ich základe.

Cvičenie:

1. V prílohe 2 vyberte možnosť úlohy a napíšte pravdivostná tabuľka .

2. Dokončite úlohu na príklade riešenia logických úloh pomocou logickej algebry.

Úloha:

Zostavte logický obvod pomocou daného boolovského výrazu:

F = `BA + B`A + C`B.

Riešenie:

Konštrukcia a výpočet akéhokoľvek obvodu sa spravidla vykonáva od jeho výstupu.

Prvé štádium: logické sčítanie, vykoná sa logická operácia OR, pričom sa funkcie `B A, B`A a C`B považujú za vstupné premenné:

Druhá fáza: Na vstupy prvku OR sú pripojené logické prvky AND, ktorých vstupné premenné sú už A, B, C a ich prevrátené hodnoty:

Tretia etapa: na získanie inverzií `A a `B sa invertory inštalujú na príslušné vstupy:

Táto konštrukcia je založená na nasledujúcej vlastnosti: keďže hodnoty logických funkcií môžu byť iba nuly a jednotky, akékoľvek logické funkcie môžu byť reprezentované ako argumenty pre iné zložitejšie funkcie. Konštrukcia logického obvodu sa teda uskutočňuje od výstupu po vstup.

Návod na splnenie praktickej úlohy č.3. "Algebra logiky". Konštrukcia logických obvodov

Cieľ práce: Zoznámte sa so základnými aritmetickými operáciami, základnými logickými prvkami (AND, NAND, OR, NOR, XOR) a naštudujte si metódy na zostavovanie najjednoduchších logických obvodov na ich základe.

Cvičenie:

1. V prílohe 2 vyberte voľbu úlohy a zostavte logický obvod .

2. Dokončite úlohu na príklade konštrukcie logických obvodov.

3. Pripravte si prácu do zošita na praktickú prácu.

4. Výsledok práce prezentujte učiteľovi.

5. Obhajujte vypracovanú prácu pred učiteľom.

Príloha 2. Tabuľka možností úloh

Vytvorte pravdivostnú tabuľku a logický diagram pre tieto operácie
Možnosť	Operácie

4. Individuálna úloha. Modul 1. “Konštrukcia logických obvodov pomocou daných booleovských výrazov”

Úlohy pre IDZ:

1. V prílohe 3 vyberte možnosť pre individuálnu úlohu.
2. Dokončite úlohu pomocou teoretických informácií
3. Skontrolujte logický diagram s tútorom.
4. IDZ vyplňte vo formáte A4, titulná strana podľa vzoru v prílohe 4.
5. Výsledok práce prezentujte učiteľovi.
6. Prezentujte svoju prácu učiteľovi.

Príloha 3. Tabuľka možností pre jednotlivé zadania

možnosti	Vytvorte pravdivostnú tabuľku a logický diagram pomocou vzorcov

Dodatok 4. Titulná strana IDZ

Zhrnutie lekcie
"Konštrukcia logických obvodov pomocou základných logických prvkov"

10. ročník

Typ lekcie: prednáška, samostatná práca.

Vybavenie: projektor, karty úloh.

Formy práce: kolektívne, individuálne.

Trvanie lekcie: 45 min.

Ciele lekcie:

Vzdelávacie:

naučiť sa zostavovať logické obvody pre logické funkcie pomocou základných základných logických prvkov;

naučiť sa zapísať zodpovedajúcu logickú funkciu z logického obvodu.

Vzdelávacie:

vštepovanie zručností nezávislosti v práci, vštepovanie presnosti a disciplíny.

Vzdelávacie:

rozvoj pozornosti, myslenia, pamäti žiakov.

Počas tried:

1. Organizačný moment (1 min).
2. Kontrola pokrytého materiálu (5 min).

Frontálny prieskum.

Uveďte základné logické operácie.

Čo je logické násobenie?

Čo je to logické sčítanie?

Čo je inverzia?

Čo je pravdivá tabuľka?

Čo je to sčítačka?

Čo je polovičná sčítačka?

3. Štúdium nového materiálu (20 min).

Diskrétny prevodník, ktorý po spracovaní vstupných binárnych signálov vytvorí výstupný signál, ktorý je hodnotou niektorej z logických operácií, sa nazýva logický prvok.
Pretože každá logická operácia môže byť reprezentovaná ako kombinácia troch základných, akékoľvek počítačové zariadenia, ktoré spracúvajú alebo uchovávajú informácie, môžu byť zostavené zo základných logických prvkov, ako sú „kocky“.
Logické prvky počítača pracujú so signálmi, ktoré sú elektrickými impulzmi. Existuje impulz - logický význam signálu je 1, žiadny impulz - 0. Signály-hodnoty argumentov sa prijímajú na vstupoch logického prvku a na výstupe sa objavuje signálna hodnota funkcie.
Transformácia signálu logického hradla je špecifikovaná tabuľkou stavov, čo je vlastne pravdivostná tabuľka zodpovedajúca logickej funkcii.
Zobrazené na tabuli symbolov(obvody) základných logických prvkov, ktoré realizujú logické násobenie (konjunktor), logické sčítanie (disjunktor) a negáciu (invertor).

Logický prvok "AND":

Logický prvok "OR":

Logický prvok „NOT“:

Počítačové zariadenia (prídavné zariadenia v procesore, pamäťové bunky v Náhodný vstup do pamäťe atď.) sú postavené na základných logických prvkoch.

Príklad 1 zostaviť logický obvod.

Naša konštrukcia okruhu začneme logickou operáciou, ktorá by mala byť vykonaná ako posledná. V našom prípade je takáto operácia logickým sčítaním, preto musí byť na výstupe logického obvodu disjunktor. Signály do nej budú privádzané z dvoch konektorov, ktoré sú zase napájané jedným normálnym vstupným signálom a jedným invertovaným (z meničov).

Príklad 2 Napíšte zodpovedajúci logický vzorec z logického diagramu:

Riešenie:

4. Konsolidácia nového materiálu (15 min).

Na upevnenie látky dostávajú žiaci kartičky s dvomi možnosťami samostatnej práce.

Možnosť 1.

Riešenie:

Riešenie:

Možnosť 2.

1. Podľa danej logickej funkciezostavte logický obvod a pravdivostnú tabuľku.
Riešenie:

2. Vypíšte zodpovedajúci logický vzorec z logického diagramu:

Riešenie:

5. Stanovenie domácich úloh. (3 min).

Podľa danej logickej funkciezostavte logický obvod a pravdivostnú tabuľku.

6. Zhrnutie lekcie. (1 minúta).

Analyzujte, zhodnoťte úspešnosť dosiahnutia cieľa a načrtnite vyhliadky do budúcnosti. Hodnotenie práce triedy a jednotlivých žiakov, zdôvodnenie prideľovania známok, komentáre k hodine.

Literatúra, alebo:

Informatika a informačné technológie. Učebnica pre ročníky 10-11, N. D. Ugrinovich - 2007;

Workshop z informatiky a informačné technológie. Návod pre vzdelávacie inštitúcie, N. D. Ugrinovič, L. L. Bosová, N. I. Michajlova - 2007

Pri stavbe jednotlivých komponentov počítača je často potrebné riešiť problém konštrukcie funkčných logických obvodov pre dané funkcie. Na to stačí súhlasiť s tým, že pravdivé tvrdenie zodpovedá skutočnosti, že obvod vedie prúd, a nepravdivé tvrdenie zodpovedá skutočnosti, že obvod je prerušený.

Logické operácie konjunkcie, disjunkcie a inverzie sú implementované v počítači pomocou nasledujúcich elementárnych obvodov.

Spojka – logický prvok „a“:

Tento prvok vykonáva operáciu logického násobenia (spojenie): f = x 1 Ù x 2 Ùx 3 Ù…Ùx n ; a má n vstupov a jeden výstup.

Disjunkcia je logický prvok „alebo“:

Tento prvok vykonáva operáciu logického sčítania (disjunkciu): f = x 1 Ú x 2 Úx 3 Ú…Úx n ; a má n vstupov a jeden výstup.

Inverzia – logický prvok „nie“:

Tento prvok vykoná operáciu logickej negácie (inverzie): f = ; a má jeden vstup a jeden výstup.

Komplexné funkčné obvody je možné zostrojiť zo základných logických brán pomocou základných zákonov Booleovej algebry

Príklad plnenia kontrolnej úlohy

Cvičenie:

Daná funkcia,

1. Zostavte funkčnú logickú schému pre túto funkciu.

2. Zjednodušte logickú funkciu (pomocou zákonov Booleovej algebry) a skontrolujte transformáciu pomocou pravdivostnej tabuľky.

3. Zostavte funkčný logický diagram pomocou zjednodušenej funkcie.

Výkon:

1. Vytvorme pravdivostnú tabuľku pre danú funkciu:

X	r

2. Vytvorme funkčný logický diagram pre danú funkciu:

3. Zjednodušme danú funkciu pomocou zákonov Booleovej algebry:

a) podľa De Morganovho zákona – 9

b) podľa zákona idempotencie - 13

c) zákon negácie negácie – 1

d) zákon distribúcie – 6

e) vlastnosti 1 a 0 – 19

e) vlastnosti 1 a 0 – 16

Zjednodušená funkcia teda vyzerá takto:

4. Vytvorme pravdivostnú tabuľku pre zjednodušenú funkciu:

X	r

Porovnaním pravdivostných tabuliek pre pôvodné a zjednodušené funkcie (ich posledné stĺpce) teda dospejeme k záveru, že vykonané transformácie sú správne.

5. Vytvorme funkčný logický diagram pomocou zjednodušenej funkcie:

Úloha na vyplnenie testu

Funkcia f(x,y) je daná; číslo funkcie v tabuľke zodpovedá poradovému číslu študenta v zozname.

4. Zostavte funkčnú logickú schému pre túto funkciu.

5. Zjednodušte logickú funkciu (pomocou zákonov Booleovej algebry) a skontrolujte transformáciu pomocou pravdivostnej tabuľky.

stredná škola č. 22 vo Vladikavkaze

Poznámky k lekcii informatiky

na tému:

"Základy logiky:

konštrukcia logických obvodov"

IT-učiteľ

Greseva T.V.

2015

Zhrnutie lekcie na tému: „Základy logiky: konštrukcia logických obvodov“.

Táto lekciaštvrté v rámci témy „Základy logiky“. Predpokladá sa, že študenti už poznajú základné definície a logické operácie a sú schopní zostaviť pravdivostné tabuľky pre jednoduché a zložité logické výrazy.

Ciele lekcie:

vytváranie podmienok pre formovanie vedomostí o konštruovaní logických obvodov pre zložité výrazy;

Úlohy:

študovať princípy konštrukcie logických obvodov pre zložité výrazy;

podporovať rozvoj logického myslenia;

formovať u žiakov predstavy o zariadeniach základne počítačových prvkov.

Typ lekcie:

lekcia o zlepšovaní vedomostí, zručností a schopností;

cieľovú aplikáciu toho, čo sa naučili.

Typ lekcie: kombinované.

Použité vybavenie:

počítač;

aplikácie Microsoft Office PowerPoint 2003 a vyššie;

multimediálny projektor;

interaktívna tabuľa (ak je to možné).

Plán lekcie:

Organizačný moment (1 min)

Prieskum na základe učiva z predchádzajúcej lekcie (4 min)

Prezentácia nového materiálu (20 min.)

Dokončenie praktickej úlohy (12 min.)

Zhrnutie lekcie. domáca úloha (3 minúty)

Počas tried:

1. Organizovanie času.

Pozdrav študentov. Kontrola prítomných. Pripravte sa na lekciu.

1. Prieskum na základe materiálu z predchádzajúcej lekcie.

V minulej lekcii sme sa zoznámili so základnými logickými operáciami. Žiadame študentov, aby odpovedali ďalšie otázky:

1. Prezentácia nového materiálu.

O možnostiach využitia logiky v technike uvažujú vedci a inžinieri už dlho. Napríklad holandský fyzik Paul Ehrenfest (1880 - 1933) povedal „...Nech existuje návrh schémy zapojenia automatickej telefónnej ústredne. Je potrebné určiť: 1) či bude správne fungovať pri akejkoľvek kombinácii, ktorá sa môže vyskytnúť počas prevádzky stanice; 2) či neobsahuje zbytočné komplikácie. Každá takáto kombinácia je predpokladom, každý malý komutátor je logické „buď-alebo“ stelesnené v ebonite a mosadzi; všetko dohromady – systém čisto kvalitatívnych... „premis“, ktorý neponecháva nič na želanie z hľadiska zložitosti a zložitosti... Je pravda, že napriek existencii algebry logiky, akejsi „algebry distribúcie“? schém“ treba považovať za utópiu? Teória reléových obvodov, ktorú vytvoril neskôr M. A. Gavrilov (1903 - 1979), ukázala, že to vôbec nie je utópia.

Pozrime sa na mikroobvod.

Na prvý pohľad nevidíme nič, čo by nás prekvapilo. Ak sa naň ale pozrieme pri veľkom zväčšení, ohromí nás svojou štíhlou architektúrou.

Aby ste pochopili, ako to funguje, nezabudnite, že počítač beží na elektrinu, to znamená, že akékoľvek informácie sú v počítači prezentované vo forme elektrických impulzov. Poďme sa o nich porozprávať.

Z logického hľadiska elektrický prúd buď tečie, alebo netečie; existuje alebo nie je elektrický impulz; je tam elektrické napätie alebo nie... V tejto súvislosti si povedzme o rôzne možnosti ovládanie zapínania a vypínania obyčajnej žiarovky (žiarovka ide aj na elektrinu). Za týmto účelom zvážte elektrické kontaktné obvody, ktoré implementujú logické operácie.

Typy logických prvkov (brán):

1. Spojka (I):

2. Disjunctor (OR):

3. Invertor NIE:

Nevýhody kontaktných obvodov boli ich nízka spoľahlivosť a rýchlosť, veľké rozmery a spotreba energie. Pokus použiť takéto obvody v počítači sa preto neospravedlňoval. Nástup vákuových a polovodičových zariadení umožnil vytvárať logické prvky s rýchlosťou 1 milión prepnutí za sekundu. Práve takéto elektronické obvody našli svoje uplatnenie ako elementárna základňa počítača. Všetka teória prezentovaná pre kontaktné obvody bola prenesená do elektronických obvodov.

Logický prvok (brána)- Toto elektronické zariadenie implementujúcu jednu z logických funkcií.

Ventily majú zvyčajne dva až osem vstupov a jeden alebo dva výstupy.

Logický obvod je elektronické zariadenie, ktoré implementuje akúkoľvek logickú funkciu, ktorá popisuje činnosť počítačových zariadení.

Fyzicky je každý logický prvok elektronický obvod, v ktorom sa na vstup privádzajú niektoré signály kódujúce 0 alebo 1 a signál zodpovedajúci 0 alebo 1 sa tiež odstraňuje z výstupu v závislosti od typu logického prvku.

Spracovanie akýchkoľvek informácií v počítači spočíva na procesore, ktorý vykonáva rôzne aritmetické a logické operácie. Na tento účel spracovateľ zaraďuje tzv aritmeticko-logická jednotka. Pozostáva z množstva zariadení postavených na logických prvkoch diskutovaných vyššie.

Najdôležitejšie z týchto zariadení sú registrov A sčítačky.

Register je elektronická jednotka určená na uloženie viacbitového binárneho číselného kódu. Zjednodušene si môžete register predstaviť ako zbierku buniek, z ktorých každá môže obsahovať jednu z dvoch hodnôt: 0 alebo 1, teda jednu číslicu binárne číslo. Táto bunka, tzv spúšťač, je určitý logický obvod vytvorený z logických prvkov diskutovaných vyššie.

Pod vplyvom signálov prichádzajúcich na vstup spúšte prejde do jedného z dvoch možných stabilných stavov, v ktorých výstup vytvorí signál kódujúci hodnotu 0 alebo 1. Na uloženie jedného bajtu informácie do registra 8 preklopte - sú potrebné flopy.

Adder- Toto elektronický obvod, určený na vykonávanie operácie sčítania binárnych číselných kódov.

Pravidlá pre vytváranie logických obvodov:

1) Určte počet logických premenných.

2) Určte počet základných logických operácií a ich poradie.
3) Nakreslite pre každú logickú operáciu zodpovedajúci logický prvok.
4) Pripojte logické prvky v poradí logických operácií.

Zostavme logický obvod pre logický výraz:

Na to potrebujeme 3 logické prvky:

1. Dokončenie praktickej úlohy.

Úloha č.1

Zostrojte logický obvod pre logické vyjadrenie a zistite, v čom vstupné signály Nebude na výstupe obvodu žiadne napätie?

Úloha č.2

Pomocou zostrojeného logického obvodu zostavte logický výraz

1. Zhrnutie lekcie. Domáca úloha.

Odpovede na otázky študentov. Zhrnutie lekcie. Klasifikácia.

Domáca úloha(snímka 18).

V digitálnych obvodoch digitálny signál je signál, ktorý môže nadobudnúť dve hodnoty, považované za logickú „1“ a logickú „0“.

Logické obvody môžu obsahovať až 100 miliónov vstupov a takéto gigantické obvody existujú. Predstavte si, že by sa booleovská funkcia (rovnica) takéhoto obvodu stratila. Ako ho obnoviť s čo najmenšou stratou času a bez chýb? Najproduktívnejším spôsobom je rozdeliť diagram na vrstvy. Pri tejto metóde sa výstupná funkcia každého prvku v predchádzajúcej vrstve zaznamená a nahradí zodpovedajúci vstup v ďalšej vrstve. Dnes zvážime túto metódu analýzy logických obvodov so všetkými jej nuansami.

Logické obvody sú implementované pomocou logických prvkov: „NOT“, „AND“, „OR“, „AND-NOT“, „OR-NOT“, „XOR“ a „Equivalence“. Prvé tri logické prvky vám umožňujú implementovať akúkoľvek, akokoľvek zložitú, logickú funkciu na booleovskom základe. Problémy budeme riešiť na logických obvodoch implementovaných presne na booleovskej báze.

Na označenie logických prvkov sa používa niekoľko noriem. Najbežnejšie sú americké (ANSI), európske (DIN), medzinárodné (IEC) a ruské (GOST). Na obrázku nižšie sú označenia logických prvkov v týchto normách (pre zväčšenie môžete kliknúť na obrázok ľavým tlačidlom myši).

V tejto lekcii budeme riešiť problémy na logických obvodoch, v ktorých sú logické prvky označené v norme GOST.

Problémy s logickými obvodmi sú dvoch typov: úloha syntetizovať logické obvody a úloha analyzovať logické obvody. Začneme druhým typom úloh, keďže v tomto poradí sa môžeme rýchlo naučiť čítať logické obvody.

Najčastejšie sa v súvislosti s konštrukciou logických obvodov zvažujú funkcie logickej algebry:

• tri premenné (budú brané do úvahy v analytických úlohách av jednom úlohe syntézy);
• štyri premenné (v úlohách syntézy, teda v posledných dvoch odsekoch).

Uvažujme o konštrukcii (syntéze) logických obvodov

• na boolovskom základe "AND", "ALEBO", "NOT" (v predposlednom odseku);
• v spoločných základoch „A-NIE“ a „ALEBO-NIE“ (v poslednom odseku).

Problém analýzy logického obvodu

Úlohou analýzy je určiť funkciu f, realizované daným logickým obvodom. Pri riešení takéhoto problému je vhodné dodržiavať nasledujúcu postupnosť akcií.

1. Logický diagram je rozdelený do vrstiev. Úrovniam sú priradené poradové čísla.
2. Výstupy každého logického prvku sú označené názvom požadovanej funkcie, vybavené digitálnym indexom, kde prvá číslica je číslo vrstvy a zvyšné číslice sú sériové číslo prvku vo vrstve.
3. Pre každý prvok je napísaný analytický výraz, ktorý spája jeho výstupnú funkciu so vstupnými premennými. Výraz je určený logickou funkciou implementovanou daným logickým prvkom.
4. Substitúcia niektorých výstupných funkcií inými sa vykonáva dovtedy, kým sa nezíska booleovská funkcia vyjadrená pomocou vstupných premenných.

Príklad 1

Riešenie. Logický obvod rozdeľujeme na vrstvy, čo je už znázornené na obrázku. Zapíšme si všetky funkcie, počnúc od 1. vrstvy:

X, r, z :

X	r	z					f
1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	1	0	0

Príklad 2 Nájdite booleovskú funkciu logického obvodu a zostavte pravdivostnú tabuľku pre logický obvod.

Príklad 3 Nájdite booleovskú funkciu logického obvodu a zostavte pravdivostnú tabuľku pre logický obvod.

Pokračujeme v spoločnom hľadaní booleovskej funkcie logického obvodu

Príklad 4. Nájdite booleovskú funkciu logického obvodu a zostavte pravdivostnú tabuľku pre logický obvod.

Riešenie. Logický diagram rozdeľujeme na vrstvy. Zapíšme si všetky funkcie, počnúc od 1. vrstvy:

Teraz si zapíšme všetky funkcie, pričom dosadíme vstupné premenné X, r, z :

V dôsledku toho dostaneme funkciu, ktorú logický obvod implementuje na výstupe:

.

Tabuľka pravdivosti pre tento logický obvod:

X	r	z			f
1	1	1	0	1	1
1	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	1	1
0	0	1	0	1	1
0	0	0	0	1	1

Príklad 5. Nájdite booleovskú funkciu logického obvodu a zostavte pravdivostnú tabuľku pre logický obvod.

Riešenie. Logický diagram rozdeľujeme na vrstvy. Štruktúra tohto logického obvodu má na rozdiel od predchádzajúcich príkladov 5 vrstiev, nie 4. Ale jedna vstupná premenná - najnižšia - prechádza všetkými vrstvami a priamo vstupuje do logického prvku v prvej vrstve. Zapíšme si všetky funkcie, počnúc od 1. vrstvy:

Teraz si zapíšme všetky funkcie, pričom dosadíme vstupné premenné X, r, z :

V dôsledku toho dostaneme funkciu, ktorú logický obvod implementuje na výstupe:

.

Tabuľka pravdivosti pre tento logický obvod:

X	r	z			f
1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1
0	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1
0	0	1	1	0	1
0	0	0	1	0	1

Problém syntézy logických obvodov na booleovskej báze

Vývoj logického obvodu podľa jeho analytického popisu sa nazýva problém syntézy logického obvodu.

Každá disjunkcia (logický súčet) zodpovedá prvku „OR“, ktorého počet vstupov je určený počtom premenných v disjunkcii. Každá spojka (logický súčin) zodpovedá prvku „AND“, ktorého počet vstupov je určený počtom premenných v spojke. Každá negácia (inverzia) zodpovedá prvku „NOT“.

Logický návrh často začína definovaním logickej funkcie, ktorú musí logický obvod implementovať. V tomto prípade je uvedená iba pravdivostná tabuľka logického obvodu. Budeme analyzovať práve takýto príklad, to znamená, že vyriešime problém, ktorý je úplne opačný ako problém analýzy logických obvodov diskutovaný vyššie.

Príklad 6. Zostrojte logický obvod, ktorý implementuje funkciu s danou pravdivostnou tabuľkou.