Reklama na portáli

Binárny kód ako počítať. Binárny kód – kde a ako sa používa? Reprezentácia binárneho kódu s pohyblivou rádovou čiarkou

Ak máte záujem naučiť sa čítať binárne čísla, je dôležité pochopiť, ako fungujú binárne čísla. Binárny systém známy ako systém číslovania "základ 2", čo znamená, že pre každú číslicu existujú dve možné čísla; jedna alebo nula. Väčšie čísla sa píšu pridaním ďalších binárnych jednotiek alebo núl.



Pochopenie binárnych čísel


Vedieť, ako čítať binárne súbory, nie je rozhodujúce pre používanie počítačov. Je však dobré pochopiť tento koncept, aby ste lepšie pochopili, ako počítače ukladajú čísla do pamäte. Umožňuje vám tiež porozumieť pojmom ako 16-bit, 32-bit, 64-bit a meraniam pamäte, ako sú bajty (8 bitov).



„Čítanie“ binárneho čísla zvyčajne znamená preklad binárneho čísla na číslo so základom 10 (desatinné), ktoré ľudia poznajú. Túto transformáciu je dosť ľahké urobiť vo vašej hlave, keď pochopíte, ako funguje binárny jazyk.

Každá číslica v binárnom čísle má špecifickú hodnotu, pokiaľ číslicou nie je nula. Keď určíte všetky tieto hodnoty, jednoducho ich sčítate a získate 10-cifernú desatinnú hodnotu binárneho čísla. Ak chcete vidieť, ako to funguje, zoberte binárne číslo 11001010.


1. Najlepšia cesta prečítať binárne číslo - začnite číslicou úplne vpravo a prejdite doľava. Sila tohto prvého miesta je nula, to znamená, že hodnota tejto číslice, ak nie je nula, sú dve mocniny nuly alebo jednotky. V tomto prípade, keďže číslica je nula, hodnota pre toto miesto bude nula.



2. Potom prejdite na ďalšiu číslicu. Ak je to jedna, vypočítajte dve na mocninu jednej. Zapíšte si túto hodnotu. V tomto príklade je hodnota mocnina dvoch rovná dvom.



3. Tento postup opakujte, kým nedosiahnete číslo úplne vľavo.



4. Na záver všetko, čo musíte urobiť, je sčítať všetky tieto čísla, aby ste dostali celkovú desatinnú hodnotu binárneho čísla: 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 202 .


Poznámka: Ďalší spôsob, ako vidieť celý tento proces vo forme rovnice, je nasledujúci: 1 x 2 7 + 1 x 2 6 + 0 x 2 5 + 0 x 2 4 + 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0 = 20.


Binárne čísla s podpisom


Vyššie uvedená metóda funguje pre základné binárne čísla bez znamienka. Počítače však potrebujú spôsob, ako reprezentovať záporné čísla aj v binárnom kóde.


Z tohto dôvodu počítače používajú binárne čísla so znamienkom. V tomto type systému je číslica úplne vľavo známa ako znamienkový bit a zvyšné číslice sú známe ako amplitúdové bity.


Čítanie binárneho čísla so znamienkom je takmer rovnaké ako čítanie čísla bez znamienka, s jedným malým rozdielom.


1. Vykonajte rovnaký postup, ako je popísaný vyššie pre binárne číslo bez znamienka, ale zastavte sa hneď, ako dosiahnete bit úplne vľavo.



2. Ak chcete určiť znamienko, pozrite sa na bit úplne vľavo. Ak je jedna, potom je číslo záporné. Ak je nula, potom je číslo kladné.



3. Teraz urobte rovnaké výpočty ako predtým, ale použite príslušné znamienko na číslo označené bitom úplne vľavo: 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = -74 .


4. Binárna metóda so znamienkom umožňuje počítačom reprezentovať čísla, ktoré sú kladné alebo záporné. Spotrebuje však počiatočný bit, čo znamená, že veľké čísla vyžadujú o niečo viac pamäte ako binárne čísla bez znamienka.

Všetky znaky a písmená je možné zakódovať pomocou ôsmich binárnych bitov. Najbežnejšie tabuľky na znázornenie písmen v binárny kód sú ASCII a ANSI, možno ich použiť na písanie textov v mikroprocesoroch. V tabuľkách ASCII a ANSI je prvých 128 znakov rovnakých. Táto časť tabuľky obsahuje kódy pre čísla, interpunkčné znamienka, veľké a malé písmená latinky a riadiace znaky. Národné rozšírenia tabuliek znakov a pseudografických symbolov sú obsiahnuté v posledných 128 kódoch týchto tabuliek, takže ruské texty v operačných systémoch DOS a WINDOWS sa nezhodujú.

Pri prvom zoznámení sa s počítačmi a mikroprocesormi môže vzniknúť otázka - "ako previesť text na binárny kód?" Táto premena je však najviac jednoduchá akcia! Ak to chcete urobiť, musíte použiť ľubovoľný textový editor. Vhodné pre a najjednoduchší program poznámkový blok súčasťou operačný systém Windows. Podobné editory sú prítomné vo všetkých programovacích prostrediach pre jazyky ako C, Pascal alebo Java. Treba poznamenať, že najčastejšie textový editor Word nie je vhodný na jednoduchú konverziu textu na binárne. Tento testovací editor predstavuje obrovské množstvo Ďalšie informácie, ako je farba písmen, sklon, podčiarknutie, jazyk, v ktorom je napísaná konkrétna fráza, písmo.

Je potrebné poznamenať, že v skutočnosti kombinácia núl a jednotiek, s ktorými sa textové informácie nie je binárny kód, pretože bity v tomto kóde nedodržiavajú zákony. Na internete je však najbežnejšia hľadaná fráza „reprezentujúca písmená v binárnom kóde“. Tabuľka 1 ukazuje zhodu binárnych kódov s písmenami latinskej abecedy. Kvôli stručnosti je postupnosť núl a jednotiek v tejto tabuľke uvedená v desiatkových a hexadecimálnych kódoch.

stôl 1 Tabuľka reprezentácie latinských písmen v binárnom kóde (ASCII)

Desatinný kód Hexadecimálny kód Zobrazovací znak Význam
0 00 NUL
1 01 ☺ (zobraziť kontrolné slovo)
2 02 ☻ (prvé prenesené slovo)
3 03 ETX (posledné slovo prenosu)
4 04 ♦ EOT (koniec prenosu)
5 05 ♣ ENQ (inicializácia)
6 06 ♠ ACK (potvrdenie)
7 07 BEL
8 08 ◘ BS
9 09 ○ HT (horizontálna tab
10 0A ◙ LF (riadkový posuv)
11 0B ♂ VT (vertikálna karta)
12 0C ♀ FF (ďalšia strana)
13 0D ♪ CR (carriage return)
14 0E ♫ SO (dvojitá šírka)
15 0F ☼ SI (kondenzované tesnenie)
16 10 DLE
17 11 ◄ DC1
18 12 ↕ DC2 (zrušiť zhustenú tlač)
19 13 ‼ DC3 (pripravené)
20 14 DC4 (zrušiť dvojitú šírku)
21 15 § NAC (nepotvrdené)
22 16 ▬ SYN
23 17 ↨ ETB
24 18 MÔCŤ
25 19 ↓ EM
26 1A → SUB
27 1B ← ESC (ovládanie štartovacej sekvencie)
28 1C ∟ FS
29 1D ↔ GS
30 1E ▲ RS
31 1F ▼ USA
32 20 Priestor
33 21 ! Výkričník
34 22 « uhlová konzola
35 23 # Znak čísla
36 24 $ Znak meny (dolár)
37 25 % Znak percenta
38 26 & Ampersand
39 27 " Apostrof
40 28 ( otváracia konzola
41 29 ) Zatvorte zátvorku
42 2A * Hviezda
43 2B + znamienko plus
44 2C , Čiarka
45 2D - Znamienko mínus
46 2E . Bodka
47 2F / Zlomkový pruh
48 30 0 Číselná nula
49 31 1 číslo jeden
50 32 2 Číslo dva
51 33 3 číslo tri
52 34 4 Číslo štyri
53 35 5 Číslo päť
54 36 6 Číslo šesť
55 37 7 Číslo sedem
56 38 8 Číslo osem
57 39 9 Číslo deväť
58 3A : Dvojbodka
59 3B ; Bodkočiarka
60 3C < menej ako znamenie
61 3D = rovnaké znamienko
62 3E > Podpíšte viac
63 3F ? otáznik
64 40 @ Obchodné poschodie
65 41 A Veľké latinské písmeno A
66 42 B Latinské veľké písmeno B
67 43 C Latinské veľké písmeno C
68 44 D Veľké latinské písmeno D
69 45 E Latinské veľké písmeno E
70 46 F Latinské veľké písmeno F
71 47 G Latinské veľké písmeno G
72 48 H Latinské veľké písmeno H
73 49 ja Veľké latinské písmeno I
74 4A J Latinské veľké písmeno J
75 4B K Veľké latinské písmeno K
76 4C L Veľké latinské písmeno L
77 4D M Veľké latinské písmeno
78 4E N Veľké latinské písmeno N
79 4F O Veľké latinské písmeno O
80 50 P Latinské veľké písmeno P
81 51 Q Veľké latinské písmeno
82 52 R Latinské veľké písmeno R
83 53 S Veľké latinské písmeno S
84 54 T Latinské veľké písmeno T
85 55 U Latinské veľké písmeno U
86 56 V Veľké latinské písmeno V
87 57 W Latinské veľké písmeno W
88 58 X Veľké latinské písmeno X
89 59 Y Veľké latinské písmeno Y
90 5A Z Veľké latinské písmeno Z
91 5B [ Otváracia hranatá zátvorka
92 5C \ Spätné lomítko
93 5D ] Uzatváracia hranatá zátvorka
94 5E ^ "veko"
95 5 _ Znak podčiarknite
96 60 ` Apostrof
97 61 a Latinské malé písmeno a
98 62 b Latinské malé písmeno b
99 63 c Latinské malé písmeno c
100 64 d Latinské malé písmeno d
101 65 e Latinské malé písmeno e
102 66 f Latinské malé písmeno f
103 67 g Latinské malé písmeno g
104 68 h Latinské malé písmeno h
105 69 i Latinské malé písmeno i
106 6A j Latinské malé písmeno j
107 6B k Latinské malé písmeno k
108 6C l Latinské malé písmeno l
109 6D m Latinské malé písmeno m
110 6E n Latinské malé písmeno n
111 6F o Latinské malé písmeno o
112 70 p latinské malé písmeno p
113 71 q Latinské malé písmeno q
114 72 r Latinské malé písmeno r
115 73 s Latinské malé písmeno s
116 74 t Latinské malé písmeno t
117 75 u Latinské malé písmeno u
118 76 v Latinské malé písmeno v
119 77 w Latinské malé písmeno w
120 78 X malé latinské písmeno x
121 79 r Latinské malé písmeno y
122 7A z Latinské malé písmeno z
123 7B { Otvorená kučeravá ortéza
124 7C | vertikálna lišta
125 7D } Zatvorte zloženú ortézu
126 7E ~ Tilde
127 7F ⌂

V klasickej verzii tabuľky znakov ASCII nie sú žiadne ruské písmená a pozostáva zo 7 bitov. Neskôr sa však táto tabuľka rozšírila na 8 bitov a v horných 128 riadkoch sa objavili ruské písmená v binárnom kóde a pseudografické symboly. Vo všeobecnom prípade druhá časť obsahuje národné abecedy rôznych krajín a ruské písmená sú len jednou z možných sád (855), môže to byť francúzska (863), nemecká (1141) alebo grécka (737) tabuľka. Tabuľka 2 ukazuje príklad znázornenia ruských písmen v binárnom kóde.

Tabuľka 2 Tabuľka zastúpenia ruských písmen v binárnom kóde (ASCII)

Desatinný kód Hexadecimálny kód Zobrazovací znak Význam
128 80 A Veľké ruské písmeno A
129 81 B Veľké ruské písmeno B
130 82 AT Veľké ruské písmeno V
131 83 G Veľké ruské písmeno G
132 84 D Veľké ruské písmeno D
133 85 E Veľké ruské písmeno E
134 86 A Veľké ruské písmeno Zh
135 87 Z Veľké ruské písmeno Z
136 88 A Veľké ruské písmeno I
137 89 Y Veľké ruské písmeno Y
138 8A Komu Veľké ruské písmeno K
139 8B L Veľké ruské písmeno L
140 8C M Veľké ruské písmeno M
141 8D H Veľké ruské písmeno N
142 8E O Veľké ruské písmeno O
143 8F P Veľké ruské písmeno P
144 90 R Veľké ruské písmeno R
145 91 s Veľké ruské písmeno C
146 92 T Veľké ruské písmeno T
147 93 O Veľké ruské písmeno U
148 94 F Veľké ruské písmeno F
149 95 X Veľké ruské písmeno X
150 96 C Veľké ruské písmeno C
151 97 H Veľké ruské písmeno Ch
152 98 W Veľké ruské písmeno Sh
153 99 SCH Veľké ruské písmeno Ш
154 9A Kommersant Veľké ruské písmeno Ъ
155 9B S Veľké ruské písmeno Y
156 9C b Veľké ruské písmeno b
157 9D E Veľké ruské písmeno E
158 9E YU Veľké ruské písmeno Yu
159 9F SOM Veľké ruské písmeno Ya
160 A0 a Malé ruské písmeno a
161 A1 b Malé ruské písmeno b
162 A2 v Malé ruské písmeno v
163 A3 G Malé ruské písmeno g
164 A4 d Malé ruské písmeno d
165 A5 e Malé ruské písmeno e
166 A6 a Malé ruské písmeno zh
167 A7 h Malé ruské písmeno z
168 A8 a Malé ruské písmeno a
169 A9 th Malé ruské písmeno y
170 AA do Malé ruské písmeno k
171 AB l Malé ruské písmeno l
172 AC m Malé ruské písmeno m
173 AD n Malé ruské písmeno n
174 AE o Malé ruské písmeno o
175 AF P Malé ruské písmeno p
176 B0 ░
177 B1 ▒
178 B2 ▓
179 B3 │ Pseudo symbol
180 B4 ┤ Pseudo symbol
181 B5 ╡ Pseudo symbol
182 B6 ╢ Pseudo symbol
183 B7 ╖ Pseudo symbol
184 B8 ╕ Pseudo symbol
185 B9 ╣ Pseudo symbol
186 BA ║ Pseudo symbol
187 BB ╗ Pseudo symbol
188 BC ╝ Pseudo symbol
189 BD ╜ Pseudo symbol
190 BE ╛ Pseudo symbol
191 bf ┐ Pseudo symbol
192 C0 └ Pseudo symbol
193 C1 ┴ Pseudo symbol
194 C2 ┬ Pseudo symbol
195 C3 ├ Pseudo symbol
196 C4 ─ Pseudo symbol
197 C5 ┼ Pseudo symbol
198 C6 ╞ Pseudo symbol
199 C7 ╟ Pseudo symbol
200 C8 ╚ Pseudo symbol
201 C9 ╔ Pseudo symbol
202 CA ╩ Pseudo symbol
203 CB ╦ Pseudo symbol
204 CC ╠ Pseudo symbol
205 CD ═ Pseudo symbol
206 CE ╬ Pseudo symbol
207 CF ╧ Pseudo symbol
208 D0 ╨ Pseudo symbol
209 D1 ╤ Pseudo symbol
210 D2 ╥ Pseudo symbol
211 D3 ╙ Pseudo symbol
212 D4 ╘ Pseudo symbol
213 D5 ╒ Pseudo symbol
214 D6 ╓ Pseudo symbol
215 D7 ╫ Pseudo symbol
216 D8 ╪ Pseudo symbol
217 D9 ┘ Pseudo symbol
218 DA ┌ Pseudo symbol
219 D.B. █
220 DC ▄
221 DD ▌
222 DE ▐
223 D.F. ▀
224 E0 R Malé ruské písmeno p
225 E1 s Malé ruské písmeno c
226 E2 t Malé ruské písmeno t
227 E3 pri Malé ruské písmeno u
228 E4 f Malé ruské písmeno f
229 E5 X Malé ruské písmeno x
230 E6 c Malé ruské písmeno c
231 E7 h Malé ruské písmeno h
232 E8 w Malé ruské písmeno sh
233 E9 sch Malé ruské písmeno u
234 EA b Malé ruské písmeno ъ
235 EB s Malé ruské písmeno y
236 EÚ b Malé ruské písmeno ь
237 ED uh Malé ruské písmeno e
238 EE Yu Malé ruské písmeno u
239 EF ja Malé ruské písmeno i
240 F0 Áno Veľké ruské písmeno Yo
241 F1 áno Malé ruské písmeno ё
242 F2 Є
243 F3 є
244 F4 Ї
245 F5 Ї
246 F6 Ў
247 F7 ў
248 F8 ° znamenie stupňa
249 F9 ∙ znak násobenia (bodka)
250 FA ·
251 Facebook √ Radikálne (zakorenenie)
252 FC № Znak čísla
253 FD ¤ Znak meny (rubeľ)
254 F.E. ■
255 FF

Pri písaní textov sa okrem binárnych kódov, ktoré priamo zobrazujú písmená, používajú kódy, ktoré označujú prechod na nový riadok a návrat kurzora (carriage return) na nulovú pozíciu riadku. Tieto znaky sa zvyčajne používajú spolu. Ich binárne kódy zodpovedajú desatinným číslam – 10 (0A) a 13 (0D). Ako príklad nižšie je časť textu tejto stránky (výpis pamäte). Táto časť obsahuje prvý odsek. Na zobrazenie informácií vo výpise pamäte sa používa nasledujúci formát:

  • prvý stĺpec obsahuje binárnu adresu prvého bajtu reťazca
  • nasledujúcich šestnásť stĺpcov obsahuje bajty obsiahnuté v textový súbor. Pre pohodlnejšie určenie čísla bajtu je za ôsmym stĺpcom nakreslená zvislá čiara. Bajty sú kvôli stručnosti reprezentované v hexadecimálnom kóde.
  • v poslednom stĺpci sú tie isté bajty znázornené ako zobrazené abecedné znaky
00000000: 82 E1 A5 20 E1 A8 AC A2 ¦ AE AB EB 20 A8 20 A1 E3 Všetky znaky a bu AE A4 A8 E0 AE A2 ¦ A0 AD EB 20 AF E0 A8 20 kódované s 0000002 AC8: EAE99 AC8 ¦ AE E1 EC AC A8 20 A4 A2 00000040: AE A8 E7 AD EB E5 20 E1 ¦ A8 AC A2 AE AB AE A2 2E 00000050: 0D 0A 8D A0 A8 A1 AE AB ¦ A5 A5 20 E0 A0 E1 AF E0 AC A8 20 EF ¦ A2 AB EF EE E2 E1 EF 9 20 osôb je 00000080: E2 A8 E26 EB4 AB4¦4 20 E1 20 ASCII tabuľky s 00000090: AD A0 E6 A8 AE AD A0 AB ¦ EC AD EB AC A8 0D 0A E0 národná♪◙p 000000A0: A0 E1 E8 A8 E0 A5 AD A8 ¦ EF 0 A8 AD A8 ¦ EF 2 AC A8 pri 000000B0: AC A5 AD EF EE E9 A8 A5 ¦ E1 EF 20 A2 20 44 4F 53 zmena v DOS 000000C0: 20 28 A8 20 AA AE E2 AE ¦ E0 EB A6 20 AC:0AE, ktorá môže byť 00 a 0AE0 20 A8 E1 AF AE AB EC ¦ A7 AE A2 A0 E2 EC 20 A4 : AB EF 20 A7 A0 AF A8 E1 ¦ A8 0D 0A E2 A5 AA E1 E2 AA Napíšte♪◙text 000000F0: E2 AE2 A2 2 AE AF E0 AE E6 A5 E1 A0 E5 29 2C 20 ¦ A8 20 E2 A0 A1 AB A8 E6 sop), a tabuľky 00000110: EB 20 41 4E 53 49 2C 20 ¦ AF E0 EE s AC A0 A5 A5 AD0 EE s AC A8 00120: E9 A8 A5 E1 EF 20 A2 20 ¦ 57 49 4E 44 4F 57 53 2E dostupné vo WINDOWS. 00000130: 20 82 20 E2 A0 A1 AB A8 ¦ E6 A0 E5 0D 0A 41 53 43 31 32 38 20 E1 A8 AC ¦ A2 AE AB AE A2 20 E1 A000008 znakov z AE000001 1204 znakov z AE000001 82 20 ED E2 AE A9 20 V tomto 00000170: E7 A0 E1 E2 A8 20 E2 A0 ¦ A1 AB A8 E6 EB 20 E1 AE časti stola s 00000180: A4 A5 E0 A6 A0 E2 E1 EF ¦ 0D 0A AE1 A8 AC0 0 0 0 0 0 0 0b0 : EB je zachovaná 20 E6 A8 E4 E0 2C 20 ¦ A7 AD A0 AA AE A2 20 AF číslic, znakov n 000001A0: E0 A5 AF A8 AD A0 AD A8 ¦ EF 2C 20 AB A0 E2 A8 AD E1000 latinčina, 0000 latinčina A8 A5 20 A1 E3 AA ¦ A2 EB 20 A2 A5 E0 E5 AD Horné 000001C0: A5 A3 AE 20 A8 20 AD A8 ¦ A6 AD A5 A3 AE 20 E0 A5 Dolné D 000001D1 E2 A3 A8 E0AE 0A E3 AF E0 A0 A2 hysterézia a♪◙ovládanie 000001E0: AB EF EE E9 A8 A5 20 E1 ¦ A8 AC A2 AE AB EB 2E 20 znakov. 000001F0: 8D A0 E6 A8 AE AD A0 AB ¦ EC AD EB A5 20 E0 A0 E1 Národné preteky 00000200: E8 A8 E0 A5 AD A8 EF 20 ¦ E1 A8 AC A2 AE AB EC AD rozšírenia znakov A200 A8 0000001 A8 AC A2 tabuľky a symboly 00000220: AE AB EB 0D 0A AF E1 A5 ¦ A2 A4 AE A3 E0 A0 E4 A8 oly♪◙pseudografia 00000230: AA A8 20 E1 AE A2 A5 E0 v 00000240: AF AE E1 AB A5 A4 AD A8 ¦ E5 20 31 32 38 20 AA AE posledných 128 ko 00000250: A4 A0 E5 20 ED E2 A8 E5 ¦ 20 E2 A0 02 tabuľky 0C 02 AB6,02 A0 AE ED E2 AE AC E3 ¦ 20 E0 E3 E1 E1 AA A8 A5 teda rusky 00000270: 0D 0A E2 A5 AA E1 E2 EB ¦ 20 A2 20 AE AF A5 E0 A0 ♪◙ texty v opere AD02 0000 AAE 02 AD8000 AAE 20 ¦ E1 A8 E1 E2 A5 AC A0 E5 AF A0 A4 ¦ A0 EE E2 2E 0D 0A sa nezhodujú. ♪◙

Vo vyššie uvedenom príklade môžete vidieť, že prvý riadok textu má 80 bajtov. Prvý bajt 82 zodpovedá písmenu "B". Druhý bajt E1 zodpovedá písmenu "c". Tretí bajt A5 zodpovedá písmenu „e“. Nasledujúci bajt 20 predstavuje prázdne miesto medzi slovami (medzera) " ". Bajty 81 a 82 obsahujú znaky návratu vozíka a posunu riadku 0D 0A. Tieto znaky nájdeme na binárnej adrese 00000050: Ďalší riadok zdrojového textu nie je násobkom 16 (jeho dĺžka je 76 písmen), takže aby ste našli jeho koniec, musíte najskôr nájsť riadok 000000E0: a spočítať deväť stĺpcov z nej. Znovu sa tam zapíšu bajty návratu vozíka a posunu riadku 0D 0A. Zvyšok textu je analyzovaný presne rovnakým spôsobom.

dátum najnovšia aktualizácia spis 04.12.2018

Literatúra:

Spolu s článkom „Písanie textov v binárnom kóde“ čítajú:

Reprezentácia binárnych čísel v pamäti počítača alebo mikrokontroléra
http://website/proc/IntCod.php

Niekedy je vhodné ukladať čísla do pamäte procesora v desiatkovej forme.
http://website/proc/DecCod.php

Štandardné formáty s pohyblivou rádovou čiarkou pre počítače a mikrokontroléry
http://website/proc/float/

V súčasnosti sú pozičné aj nepozičné číselné systémy široko používané v technike aj v každodennom živote.
.php

Táto lekcia sa bude zaoberať témou „Informácie o kódovaní. Binárne kódovanie. Jednotky merania informácií“. Používatelia si počas nej budú môcť urobiť predstavu o kódovaní informácií, o tom, ako informácie vnímajú počítače, o ich merných jednotkách a binárnom kódovaní.

téma:Informácie okolo nás

Lekcia: Informácie o kódovaní. Binárne kódovanie. Informačné jednotky

Táto lekcia sa bude zaoberať nasledujúcimi otázkami:

1. Kódovanie ako zmena formy prezentácie informácií.

2. Ako počítač rozpozná informácie?

3. Ako merať informácie?

4. Jednotky merania informácií.

Vo svete kódov

Prečo ľudia kódujú informácie?

1. Skryť to pred ostatnými (zrkadlová kryptografia Leonarda da Vinciho, vojenské šifrovanie).

2. Zapíšte si informácie v skratke (skratka, skratka, dopravné značky).

3. Pre jednoduchšie spracovanie a prenos (Morseova abeceda, preklad do elektrických signálov – strojové kódy).

Kódovanie je reprezentácia informácie nejakým kódom.

Kód je systém symbolov na prezentáciu informácií.

Spôsoby kódovania informácií

1. Grafika (pozri obr. 1) (pomocou nákresov a znakov).

Ryža. 1. Systém signálnych vlajok (Zdroj)

2. Numerické (pomocou čísel).

Napríklad: 11001111 11100101.

3. Symbolické (pomocou abecedných znakov).

Napríklad: NKMBM CHGYOU.

Dekódovanie - ide o akciu na obnovenie pôvodnej formy prezentácie informácií. Na dekódovanie potrebujete poznať kód a pravidlá kódovania.

Prostriedkom kódovania a dekódovania je kódová tabuľka korešpondencie. Napríklad zhoda v rôzne systémy zúčtovanie - 24 - XXIV, zhoda abecedy s ľubovoľnými symbolmi (obr. 2).


Ryža. 2. Príklad šifry (Zdroj)

Príklady kódovania informácií

Príkladom kódovania informácií je Morseova abeceda (pozri obr. 3).

Ryža. 3. Morseova abeceda ()

Morseova abeceda používa iba 2 znaky – bodku a pomlčku (krátky a dlhý zvuk).

Ďalším príkladom kódovania informácie je vlajková abeceda (pozri obr. 4).

Ryža. 4. Vlajková abeceda ()

Príkladom je aj abeceda vlajok (pozri obr. 5).

Ryža. 5. ABC vlajok ()

Všetci slávny príklad kódovanie - hudobná abeceda (pozri obr. 6).

Ryža. 6. Hudobná abeceda ()

Zvážte nasledujúci problém:

Pomocou tabuľky vlajkovej abecedy (pozri obr. 7) je potrebné vyriešiť nasledujúci problém:

Ryža. 7

Starší asistent Scrap zloží skúšku kapitánovi Vrungelovi. Pomôžte mu prečítať nasledujúci text (pozri obrázok 8):

Okolo nás sú hlavne dva signály, napr.

Semafor: červená - zelená;

Otázka: áno - nie;

Lampa: zapnutá - vypnutá;

Je to možné - je to nemožné;

Dobrý zlý;

Pravda je lož;

Sem a tam;

Áno nie;

Všetko sú to signály udávajúce množstvo informácie v 1 bite.

1 bit - to je množstvo informácií, ktoré nám umožňuje vybrať si jednu možnosť z dvoch možných.

Počítač - to elektrický stroj práca na elektronických obvodoch. Aby počítač rozpoznal a pochopil vstupné informácie, musia byť preložené do počítačového (strojového) jazyka.

Algoritmus určený pre interpreta musí byť napísaný, to znamená zakódovaný, v jazyku zrozumiteľnom pre počítač.

Sú to elektrické signály: prúd tečie alebo prúd netečie.

Strojový binárny jazyk - postupnosť "0" a "1". Každé binárne číslo môže mať hodnotu 0 alebo 1.

Každá číslica strojového binárneho kódu nesie množstvo informácií rovnajúce sa 1 bitu.

Nazýva sa binárne číslo, ktoré predstavuje najmenšiu jednotku informácie b to . Bit môže byť 0 alebo 1. Prítomnosť magnetického alebo elektronického signálu v počítači znamená 1, neprítomnosť 0.

Zavolá sa reťazec 8 bitov b ait . Počítač tento reťazec spracuje ako samostatný znak (číslo, písmeno).

Zvážte príklad. Slovo ALICE pozostáva z 5 písmen, z ktorých každé je v počítačovom jazyku reprezentované jedným bytom (pozri obr. 10). Takže Alicu možno merať ako 5 bajtov.

Ryža. 10. Binárny kód (zdroj)

Okrem bitov a bajtov existujú aj iné jednotky informácií.

Bibliografia

1. Bosová L.L. Informatika a IKT: Učebnica pre 5. ročník. - M.: BINOM. Vedomostné laboratórium, 2012.

2. Bosová L.L. Informatika: Pracovný zošit pre 5. ročník. - M.: BINOM. Knowledge Lab, 2010.

3. Bosová L.L., Bosová A.Yu. Hodiny informatiky v 5.-6. ročníku: Metodická príručka. - M.: BINOM. Knowledge Lab, 2010.

2. Festival" Verejná lekcia" ().

Domáca úloha

1. §1.6, 1.7 (Bosova L.L. Informatika a IKT: Učebnica pre 5. ročník).

2. Strana 28, úlohy 1, 4; 30, úlohy 1, 4, 5, 6 (Bosová L.L. Informatika a IKT: Učebnica pre 5. ročník).

Binárny kód je forma zápisu informácií vo forme jednotiek a núl. Toto je pozičné so základom 2. Dnes sa binárny kód (v tabuľke nižšie obsahuje niekoľko príkladov zápisu čísel) používa vo všetkých digitálnych zariadeniach bez výnimky. Jeho popularita je spôsobená vysoká spoľahlivosť a jednoduchosť tejto formy záznamu. Binárna aritmetika je veľmi jednoduchá, takže sa dá ľahko implementovať aj do hardvéru. komponenty (alebo, ako sa tiež nazývajú, logické) sú veľmi spoľahlivé, pretože fungujú iba v dvoch stavoch: logická jednotka (existuje prúd) a logická nula (nie je prúd). Preto sa priaznivo porovnávajú s analógovými komponentmi, ktorých činnosť je založená na prechodových javoch.

Ako sa tvorí binárna notácia?

Pozrime sa, ako sa takýto kľúč tvorí. Jeden bit binárneho kódu môže obsahovať iba dva stavy: nulu a jeden (0 a 1). Pri použití dvoch číslic je možné zapísať štyri hodnoty: 00, 01, 10, 11. Trojmiestny záznam obsahuje osem stavov: 000, 001 ... 110, 111. Výsledkom je, že dĺžka binárny kód závisí od počtu číslic. Tento výraz možno zapísať pomocou nasledujúceho vzorca: N = 2m, kde: m je počet číslic a N je počet kombinácií.

Typy binárnych kódov

V mikroprocesoroch sa takéto kľúče používajú na zaznamenávanie rôznych spracovaných informácií. Bitová hĺbka binárneho kódu môže výrazne prekročiť jeho vstavanú pamäť. V takýchto prípadoch dlhé čísla zaberajú niekoľko pamäťových buniek a spracovávajú sa pomocou niekoľkých príkazov. V tomto prípade sa všetky pamäťové sektory, ktoré sú alokované pre viacbajtový binárny kód, považujú za jedno číslo.

V závislosti od potreby poskytnúť túto alebo tú informáciu sa rozlišujú tieto typy kľúčov:

  • nepodpísaný;
  • priame celočíselné kódy znakov;
  • podpísané inverze;
  • podpísať dodatočne;
  • Sivý kód;
  • Gray-Express kód.;
  • zlomkové kódy.

Zvážme každú z nich podrobnejšie.

Binárne číslo bez znamienka

Pozrime sa, aký je tento typ záznamu. V celočíselných kódoch bez znamienka každá číslica (binárna) predstavuje mocninu dvoch. V tomto prípade je najmenšie číslo, ktoré je možné zapísať v tomto tvare, nula a maximum môže byť vyjadrené nasledujúcim vzorcom: M=2 p -1. Tieto dve čísla úplne definujú rozsah kľúča, ktorý môže vyjadrovať takýto binárny kód. Pozrime sa na možnosti spomínanej formy vstupu. Pri použití tohto typu nepodpísaného kľúča pozostávajúceho z ôsmich bitov bude rozsah možných čísel od 0 do 255. Šestnásťbitový kód bude mať rozsah od 0 do 65535. V osembitových procesoroch sú dva sektory pamäte slúži na ukladanie a zapisovanie takých čísel, ktoré sa nachádzajú v susedných destináciách. Práca s takýmito klávesmi je zabezpečená špeciálnymi príkazmi.

Priame celočíselné kódy so znamienkom

V tomto type binárnych kľúčov sa najvýznamnejšia číslica používa na zapísanie znamienka čísla. Nula je kladná a jedna záporná. V dôsledku zavedenia tohto bitu sa rozsah kódovaných čísel posunie v zápornom smere. Ukázalo sa, že osembitový binárny kľúč so znamienkom môže písať čísla v rozsahu od -127 do +127. Šestnásťbitové - v rozsahu -32767 až +32767. V osembitových mikroprocesoroch sa na ukladanie takýchto kódov používajú dva susediace sektory.

Nevýhodou tejto formy záznamu je, že znakový a číslicový bit kľúča sa musia spracovávať oddelene. Algoritmy programov, ktoré pracujú s týmito kódmi, sú veľmi zložité. Na zmenu a zvýraznenie bitov znakov je potrebné použiť maskovacie mechanizmy pre tento symbol, čo prispieva k prudkému nárastu veľkosti softvér a znížiť jeho rýchlosť. S cieľom odstrániť tento nedostatok a nový druh kľúč - spätný binárny kód.

Podpísaný reverzný kľúč

Táto forma zápisu sa líši od priamych kódov len tým, že záporné číslo v nej sa získa invertovaním všetkých bitov kľúča. V tomto prípade sú digitálne a znamienkové bity totožné. Vďaka tomu sú algoritmy na prácu s týmto typom kódov výrazne zjednodušené. Spätný kľúč však vyžaduje špeciálny algoritmus na rozpoznanie charakteru prvej číslice, ktorý vypočíta absolútnu hodnotu čísla. Rovnako ako obnovenie znamienka výslednej hodnoty. Navyše v reverzných a priamych kódoch čísla sa na písanie nuly používajú dva kľúče. Aj keď táto hodnota nemá kladné ani záporné znamienko.

Podpísaný dvojkový doplnkový kód binárneho čísla

Tento typ záznamu nemá uvedené nevýhody predchádzajúcich kľúčov. Takéto kódy umožňujú priame sčítanie kladných aj záporných čísel. V tomto prípade sa analýza znamienkového bitu nevykonáva. Toto všetko umožňuje skutočnosť, že doplnkové čísla sú prirodzeným kruhom symbolov a nie umelými formáciami, ako sú kľúče vpred a vzad. Okrem toho je dôležitým faktorom, že je mimoriadne jednoduché vypočítať doplnky v binárnych kódoch. Na to stačí pridať jednotku do spätného kľúča. Pri použití tohto typu znakového kódu pozostávajúceho z ôsmich číslic bude rozsah možných čísel od -128 do +127. Šestnásťbitový kľúč bude mať rozsah -32768 až +32767. V osembitových procesoroch sa na ukladanie takýchto čísel používajú aj dva susediace sektory.

Dvojkový doplnok je zaujímavý pozorovaným efektom, ktorý sa nazýva fenomén šírenia znakov. Pozrime sa, čo to znamená. Tento efekt spočíva v tom, že v procese prevodu jednobajtovej hodnoty na dvojbajtovú hodnotu stačí priradiť hodnoty znamienkových bitov nízkeho bajtu každému bitu vysokého bajtu. Ukázalo sa, že na uloženie znamenia môžete použiť vysoké bity. Hodnota kľúča sa vôbec nemení.

Sivý kód

Táto forma záznamu je v skutočnosti kľúčom v jednom kroku. To znamená, že v procese prechodu z jednej hodnoty na druhú sa zmení iba jeden bit informácie. V tomto prípade chyba pri čítaní údajov vedie k prechodu z jednej polohy do druhej s miernym posunom v čase. Získanie úplne nesprávneho výsledku uhlovej polohy v takomto procese je však úplne vylúčené. Výhodou takéhoto kódu je jeho schopnosť zrkadliť informácie. Napríklad invertovaním vysokých bitov môžete jednoducho zmeniť smer počítania. Je to spôsobené ovládacím vstupom doplnku. V tomto prípade môže byť výstupná hodnota tak rastúca, ako aj klesajúca s jedným fyzickým smerom otáčania osi. Keďže informácie zaznamenané v sivom kľúči sú výlučne zakódované, čo nenesie skutočné číselné údaje, pred ďalšou prácou je potrebné ich najskôr previesť do bežnej binárnej formy zápisu. To sa vykonáva pomocou špeciálneho prevodníka - dekodéra Gray-Binar. Toto zariadenie sa jednoducho implementuje na elementárnych logických prvkoch hardvéru aj softvéru.

Sivý expresný kód

Grayov štandardný jednokrokový kľúč je vhodný pre riešenia, ktoré sú reprezentované ako čísla, dva. V prípadoch, keď je potrebné implementovať iné riešenia, sa z tejto formy záznamu vystrihne a použije iba stredná časť. V dôsledku toho je zachovaný jednokrokový kľúč. V takomto kóde však začiatok číselného rozsahu nie je nula. Je kompenzovaná nastavenou hodnotou. Počas spracovania údajov sa od generovaných impulzov odpočíta polovica rozdielu medzi počiatočným a zníženým rozlíšením.

Znázornenie zlomkového čísla v binárnom kľúči s pevnou rádovou čiarkou

V procese práce sa musí pracovať nielen s celými číslami, ale aj s zlomkovými. Takéto čísla je možné zapísať pomocou priamych, inverzných a dodatočných kódov. Princíp konštrukcie spomínaných kľúčov je rovnaký ako pri celých číslach. Doteraz sme predpokladali, že binárna čiarka by mala byť napravo od najmenej významnej číslice. Ale nie je. Môže byť umiestnený naľavo od najvýznamnejšej číslice (v tomto prípade je možné ako premennú zapísať iba zlomkové čísla) a v strede premennej (možno zapísať zmiešané hodnoty).

Reprezentácia binárneho kódu s pohyblivou rádovou čiarkou

Tento formulár sa používa na záznam alebo naopak - veľmi malý. Príkladom sú medzihviezdne vzdialenosti alebo veľkosti atómov a elektrónov. Pri výpočte takýchto hodnôt by sa musel použiť binárny kód s veľmi veľkou bitovou hĺbkou. Netreba však brať do úvahy kozmické vzdialenosti s presnosťou na milimeter. Preto je v tomto prípade zápis s pevnou bodkou neefektívny. Na zobrazenie takýchto kódov sa používa algebraická forma. To znamená, že číslo je napísané ako mantisa vynásobená desiatimi na mocninu, ktorá odráža požadované poradie čísla. Mali by ste vedieť, že mantisa by nemala byť väčšia ako jedna a za desatinnou čiarkou by sa nemala písať nula.

Predpokladá sa, že binárny počet bol vynájdený začiatkom 18. storočia nemeckým matematikom Gottfriedom Leibnizom. Ako však vedci nedávno zistili, dávno pred polynézskym ostrovom Mangareva, ľudia používali tento druh aritmetika. Napriek tomu, že kolonizácia takmer úplne zničila pôvodné číselné sústavy, vedci obnovili zložité binárne a desiatkové typy počítania. Kognitivista Nunez navyše tvrdí, že binárne kódovanie sa v starovekej Číne používalo už v 9. storočí pred Kristom. e. Iné staroveké civilizácie, ako napríklad Mayovia, tiež používali zložité kombinácie desiatkových a binárnych systémov na sledovanie časových intervalov a astronomických javov.

Kapacita binárneho kódu, Konverzia informácií zo spojitej do diskrétnej formy, Univerzálnosť binárneho kódovania, Jednotné a nehomogénne kódy, Informatika Grade 7 Bosov, Informatika Grade 7

1.5.1. Prevod informácií zo spojitej do diskrétnej formy
Na vyriešenie svojich problémov musí človek často previesť dostupné informácie z jednej formy reprezentácie do druhej. Napríklad pri čítaní nahlas sa informácie konvertujú z diskrétnej (textovej) formy do spojitej (zvukovej). Naopak, pri diktáte na hodine ruského jazyka dochádza k transformácii informácií zo spojitej formy (hlas učiteľa) do diskrétnej (poznámky žiakov).
Informácie prezentované v diskrétnej forme sa oveľa jednoduchšie prenášajú, ukladajú alebo automaticky spracúvajú. Preto v počítačová technológia Veľká pozornosť sa venuje metódam prevodu informácií zo spojitej formy na diskrétnu.
Diskretizácia informácií je proces premeny informácie z kontinuálnej formy reprezentácie na diskrétnu.
Zvážte podstatu procesu diskretizácie informácií na príklade.
Meteorologické stanice majú samozapisovacie prístroje na nepretržité zaznamenávanie atmosférického tlaku. Výsledkom ich práce sú barogramy – krivky ukazujúce, ako sa tlak menil v priebehu dlhých časových období. Jedna z takýchto kriviek nakreslených prístrojom počas siedmich hodín pozorovaní je znázornená na obr. 1.9.

Na základe získaných informácií je možné zostaviť tabuľku s údajmi prístroja na začiatku meraní a na konci každej hodiny pozorovania (obr. 1.10).

Výsledná tabuľka neposkytuje úplný obraz o tom, ako sa tlak zmenil počas obdobia pozorovania: napríklad nie je uvedená najvyššia hodnota tlaku, ktorá sa vyskytla počas štvrtej hodiny pozorovania. Ak však do tabuľky zadáte hodnoty tlaku pozorované každú pol hodinu alebo 15 minút, nová tabuľka poskytne úplnejší obraz o tom, ako sa tlak zmenil.
Takto prezentované informácie v spojitej forme (barogram, krivka), s určitou stratou presnosti, sme previedli do diskrétnej formy (tabuľky).
V budúcnosti sa zoznámite s metódami diskrétnej prezentácie zvukových a grafických informácií.

Reťazce troch binárnych znakov sa získajú doplnením dvojciferných binárnych kódov na pravej strane znakom 0 alebo 1. Výsledkom je, že kombinácie troch binárnych znakov sú 8 – dvakrát toľko ako z dvoch binárnych znakov:
V súlade s tým vám štvorbitový binárny kód umožňuje získať 16 kombinácií kódov, päťbitový - 32, šesťbitový - 64 atď. Dĺžka binárneho reťazca - počet znakov v binárnom kóde - je nazývaná bitová hĺbka binárneho kódu.
Poznač si to:
4 = 2 * 2,
8 = 2 * 2 * 2,
16 = 2 * 2 * 2 * 2,
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 atď.
Tu je počet kombinácií kódov súčinom určitého počtu identických faktorov rovných bitovej hĺbke binárneho kódu.
Ak je počet kombinácií kódov označený písmenom N a bitová hĺbka binárneho kódu je označená písmenom i, potom sa odhalený vzor vo všeobecnej forme zapíše takto:
N = 2 * 2 * ... * 2.
i faktory
V matematike sa takéto produkty píšu ako:
N = 2i.
Záznam 2 čítam takto: "2 k i-tej mocnine."

Úloha. Vodca kmeňa Multi nariadil svojmu ministrovi, aby vyvinul binárnu sústavu a preložil do nej všetky dôležité informácie. Aká bitová hĺbka by bola potrebná, ak by abeceda používaná kmeňom Multi mala 16 znakov? Zapíšte si všetky kombinácie kódov.
rozhodnutie. Keďže abeceda kmeňa Multi pozostáva zo 16 znakov, potom potrebujú kombinácií kódov 16. V tomto prípade sa dĺžka (kapacita číslic) binárneho kódu určí z pomeru: 16 = 2 i . Preto i = 4.
Na vypísanie všetkých kombinácií kódov štyroch 0 a 1 použijeme diagram na obr. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111.

1.5.3. Všestrannosť binárneho kódovania
Na začiatku tejto časti ste sa naučili, že keď je reprezentovaný v spojitej forme, môže byť vyjadrený pomocou symbolov nejakého prirodzeného alebo formálneho jazyka. Na druhej strane je možné ľubovoľné znaky abecedy previesť na binárne. Pomocou binárneho kódu je teda možné ľubovoľnú reprezentovať v prirodzených a formálnych jazykoch, ako aj v obrazoch a zvukoch (obr. 1.14). To znamená univerzálnosť binárneho kódovania.
Binárne kódy sú široko používané vo výpočtovej technike, vyžadujú len dva stavy elektronický obvod- „on“ (zodpovedá číslu 1) a „off“ (zodpovedá číslu 0).
Jednoduchosť technickej implementácie je hlavnou výhodou binárneho kódovania. Nevýhodou binárneho kódovania je veľká dĺžka výsledného kódu.

1.5.4. Jednotné a nejednotné kódy
Rozlišujte jednotné a nejednotné kódy. Jednotné kódy v kombináciách kódov obsahujú rovnaký počet znakov, nerovnomerné - rôzne.
Vyššie sme uvažovali o jednotných binárnych kódoch.
Príkladom nejednotného kódu je Morseova abeceda, v ktorej je pre každé písmeno a číslo definovaná postupnosť krátkych a dlhých signálov. Takže písmeno E zodpovedá krátky signál(„bodka“) a písmeno Ш - štyri dlhé signály (štyri „pomlčky“). Nerovnomerné umožňuje zvýšiť rýchlosť prenosu správ vďaka tomu, že najčastejšie sa vyskytujúce symboly v prenášaných informáciách majú najkratšie kombinácie kódov.

Informácia daná týmto symbolom sa rovná entropii systému a je maximálna v prípade, keď sú oba stavy rovnako pravdepodobné; v tomto prípade elementárny symbol prenáša informáciu 1 (dvojité jednotky). Základom optimálneho kódovania preto bude požiadavka, aby sa elementárne znaky v kódovanom texte vyskytovali v priemere rovnako často.

Opíšme tu metódu na zostavenie kódu, ktorý spĺňa uvedenú podmienku; táto metóda je známa ako Shannon-Fano kód. Jej myšlienkou je, že kódované znaky (písmená alebo kombinácie písmen) sú rozdelené do dvoch približne rovnako pravdepodobných skupín: pre prvú skupinu znakov sa na prvé miesto kombinácie umiestni 0 (prvý znak binárneho čísla predstavujúci charakter); pre druhú skupinu - 1. Ďalej je každá skupina opäť rozdelená na dve približne rovnako pravdepodobné podskupiny; pre symboly prvej podskupiny sa na druhé miesto umiestni nula; pre druhú podskupinu - jednu atď.

Ukážme princíp konštrukcie Shannon - Fano kódu na materiáli ruskej abecedy (tabuľka 18.8.1). Spočítajme prvých šesť písmen (od "-" po "t"); sčítaním ich pravdepodobností (frekvencií) dostaneme 0,498; všetky ostatné písmená (od "n" po "sf") budú mať približne rovnakú pravdepodobnosť 0,502. Prvých šesť písmen (od „-“ po „t“) bude mať na prvom mieste binárne znamienko 0. Zvyšné písmená (od „n“ po „f“) budú mať na prvom mieste jednotku. Ďalej prvú skupinu opäť rozdelíme na dve približne rovnako pravdepodobné podskupiny: od „-“ po „o“ a od „e“ po „t“; pre všetky písmená prvej podskupiny dáme na druhé miesto nulu a pre druhú podskupinu jednu. V procese budeme pokračovať dovtedy, kým v každej podskupine nezostane práve jedno písmeno, ktoré bude zakódované určitým binárnym číslom Konštrukcia kódu mechanizmus je uvedený v tabuľke 18.8.2 a samotný kód je uvedený v tabuľke 18.8.3.

Tabuľka 18.8.2.

Binárne znaky

Tabuľka 18.8.3

Tabuľka 18.8.3 môže zakódovať a dekódovať akúkoľvek správu.

Ako príklad napíšme frázu v binárnom kóde: „teória informácií“

01110100001101000110110110000

0110100011111111100110100

1100001011111110101100110

Upozorňujeme, že tu nie je potrebné oddeľovať písmená od seba špeciálnym znakom, pretože aj bez tohto dekódovania sa vykonáva jednoznačne. Dá sa to overiť dekódovaním nasledujúcej frázy pomocou tabuľky 18.8.2:

10011100110011001001111010000

1011100111001001101010000110101

010110000110110110

("metóda kódovania").

Treba však poznamenať, že akákoľvek chyba kódovania (náhodná zámena znakov 0 a 1) s takýmto kódom je fatálna, pretože dekódovanie celého textu nasledujúceho po chybe je nemožné. Preto možno tento princíp kódovania odporučiť len v prípade, keď sú chyby v kódovaní a prenose správy prakticky vylúčené.

Vynára sa prirodzená otázka: je kód, ktorý sme zostavili bez chýb, naozaj optimálny? Aby sme mohli odpovedať na túto otázku, nájdime priemernú informáciu na jeden elementárny symbol (0 alebo 1) a porovnajme ju s maximálnou možnou informáciou, ktorá sa rovná jednej binárnej jednotke. Aby sme to dosiahli, najprv nájdeme priemernú informáciu obsiahnutú v jednom písmene prenášaného textu, t. j. entropiu na písmeno:

,

kde je pravdepodobnosť, že písmeno nadobudne určitý stav („-“, o, e, a, ..., f).

Z tabuľky. 18.8.1 máme

(dve jednotky na písmeno textu).

Podľa tabuľky 18.8.2 určíme priemerný počet elementárnych znakov na písmeno

Vydelením entropie dostaneme informáciu na elementárny symbol

(dve jednotky).

Informácia na symbol je teda veľmi blízko svojej hornej hranici 1 a kód, ktorý sme zvolili, je veľmi blízko optimálnemu. Ak zostaneme v medziach úlohy kódovania podľa písmena, nemôžeme získať nič lepšie.

Všimnite si, že v prípade kódovania iba binárnych čísel písmen by sme mali obrázok každého písmena s piatimi binárnymi znakmi a informácie na znak by boli

(dve jednotky),

teda výrazne menej ako pri optimálnom kódovaní písmen.

Treba si však uvedomiť, že pravopisné kódovanie nie je vôbec ekonomické. Faktom je, že medzi susednými písmenami akéhokoľvek zmysluplného textu vždy existuje závislosť. Napríklad za samohláskou v ruštine nemôže nasledovať „ъ“ alebo „ь“; po zasyčaní „ja“ alebo „yu“ nemôže stáť; po viacerých spoluhláskach za sebou sa zvyšuje pravdepodobnosť samohlásky atď.

Vieme, že keď sa skombinujú závislé systémy, celková entropia je menšia ako súčet entropií jednotlivých systémov; preto je informácia sprostredkovaná časťou spojeného textu vždy menšia ako informácia na znak vynásobená počtom znakov. Vzhľadom na túto okolnosť je možné vytvoriť ekonomickejší kód, ak nie je zakódované každé písmeno samostatne, ale celé „bloky“ písmen. Napríklad v ruskom texte má zmysel zakódovať celé niektoré často sa vyskytujúce kombinácie písmen, ako napríklad „ts“, „ает“, „nie“ atď. Kódované bloky sú usporiadané v zostupnom poradí podľa frekvencií, napr. písmená v tabuľke. 18.8.1 a binárne kódovanie sa vykonáva podľa rovnakého princípu.

V niektorých prípadoch sa ukazuje ako rozumné nekódovať ani bloky písmen, ale celé zmysluplné časti textu. Napríklad na vyloženie telegrafného úradu počas sviatkov je vhodné zakódovať celé štandardné texty podmienenými číslami, ako napríklad:

"Šťastný nový rok, prajem ti veľa zdravia a úspechov v práci."

Bez toho, aby sme sa zaoberali špecificky metódami blokového kódovania, sa obmedzíme na formuláciu súvisiacej Shannonovej vety.

Nech je zdroj informácií a prijímač spojený komunikačným kanálom (obr. 18.8.1).

Známa je výkonnosť informačného zdroja, t. j. priemerný počet binárnych jednotiek informácie prichádzajúcich zo zdroja za jednotku času (číselne sa rovná priemernej entropii správy produkovanej zdrojmi za jednotku času). Nech je navyše známy priepustnosť kanál, t.j. maximálne množstvo informácií (napríklad binárne znaky 0 alebo 1), ktoré je kanál schopný preniesť za rovnakú jednotku času. Vynára sa otázka: aká by mala byť šírka pásma kanála, aby „zvládol“ svoju úlohu, t. j. aby informácie od zdroja k prijímaču prichádzali bezodkladne?

Odpoveď na túto otázku dáva prvá Shannonova veta. Tu to formulujeme bez dôkazu.

1. Shannonova veta

Ak je šírka pásma komunikačného kanála väčšia ako entropia informačného zdroja za jednotku času

potom je vždy možné zakódovať dostatočne dlhú správu tak, aby bola prenášaná komunikačným kanálom bez oneskorenia. Ak naopak

potom je okamžitý prenos informácií nemožný.