Задачи на расчет информационного объёма растрового графического изображения. Определение количества цветов в палитре Сколько бит нужно для интернета
Теория
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
При расчетах используется формула V = i * k ,
где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
k – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N = 2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
Примеры
1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640×200, в палитре 8 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?
Решение:
Найдем количество пикселей в изображении одной страницы экрана:
k = 640*200=128000 пикселей.
Найдем i (глубину цвета, т.е. сколько бит потребуется для кодировки одного цвета) N = 2 i , следовательно, 8 = 2 i , i = 3.
Находим объем видеопамяти, необходимый для размещения одной станицы экрана. V = i * k (бит), V = 3*128000 = 384000(бит) = 48000 (байт) = 46,875Кб.
Т.к. объем видеопамяти компьютера 512Кб, то можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера 512 / 46,875 = 10,923 ≈ 10 целых страниц экрана.
Ответ: 10 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера
2. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменился объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Решение:
Используем формулы V = i * k и N = 2 i .
N 1 = 2 i1 , N 2 = 2 i2 , затем V 1 = i 1 * k, V 2 = i 2 * k, следовательно,
256 = 2 i1 , 16 = 2 i2 ,
i 1 = 8, i 2 = 4,
V 1 = 8 * k, V 2 = 4 * k.
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
3. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21×29,7 см 2). Разрешающая способность сканера 1200dpi (точек на один дюйм) и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Решение:
1дюйм=2,54 см
i=24 бита на пиксель;
Переведем размеры изображения в дюймы и найдем количество пикселей k: k = (21/2,54)*(29,7/2,54)*1200 2 (dpi) ≈ 139210118 (пикселей)
Используем формулу V = i * k
V=139210118*24 = 3341042842 (бита) = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мб
1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.
2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла?
3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?
4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?
5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?
6. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800×600 пикселей?
7. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина 24, разрешающая способность дисплея 640×480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
8. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256 – цветную палитру?
9. Для хранения растрового изображения размером 1024×512 отвели 256 Кб памяти. Каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?
Задачи на расчет объёма звуковой информации
Теория
Звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней рассчитывается по формуле N = 2 i , где i - глубина звука.
Частота дискретизации - количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).
Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,
где Д- частота дискретизации;
Т- время звучания или записи звука;
i - разрядность регистра (глубина звука).
Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i
Решение:
Если записывают стереосигнал
А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.
Если записывают моносигнал А = 5Мб.
Ответ: 10 Мб, 5Мб
2. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц.
Решение:
А = Д * Т * i
Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)
Ответ: 2,03 мин.
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?
3. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?
4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой записан звук?
1В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 64 до 8. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемыйим в памяти. Контрольная работа по теме «Компьютерная графика» 2 вариант 2Мультимедиа – это А) получение движущихся изображений на дисплее; Б) прикладная программа для создания и обработки рисунков; В) объединение высококачественного изображения с реалистическим звуком; Г) область информатики, занимающаяся проблемами рисования на ЭВМ. 3Выберите правильную последовательность этапов развития компьютерной графики: а) Появление графических дисплеев; b) Символьная графика; c) Появление графопостроителей; d) Появление принтера цветной печати. А) a, c, d, b; Б) b, c, a, d; С) b, a, c, d; Г) a, b, d, c. 3. Созданием произвольных рисунков, чертежей занимается А) научная графика; Б) конструкторская графика; В) деловая графика; Г) иллюстративная графика. 4. Какое устройство компьютера осуществляет процесс дискретизации звука? А) звуковая карта; Б) колонки; В) наушники; Г) процессор. 5. Растровое изображение представляет из себя … А)мозаику из очень мелких элементов - пикселей; Б) сочетание примитивов; В) палитру цветов. 6. Точка графического экрана может быть окрашена в один из цветов: красный, зелёный, коричневый, чёрный. Какой объём видеопамяти будет выделен для кодирования каждого пикселя? А) 4 бита; Б) 2 байта; В) 4 байта; Г) 2 бита; Д) 3 бита. 7. Инструментом ГР является: А) Линия; Б) цвет; В) разбрызгиватель; Г) рисунок. 8.Графическим примитивом является: А)линия; Б)ластик; В) копирование; Г)цвет. 9. Для получения 4-х цветного изображения на каждый пиксель необходимо выделить А) 1 байт; Б) 1 бит; В) 2 байта; Г) 2 бита 10.Дискретный сигнал – это …А) цифровой сигнал; Б) количество измерений, производимых прибором за 1 секунду; В) непрерывно меняющееся со временем значение физической величины; Г) таблица с результатами измерений физической величины в фиксированные моменты времени. 11. При какой частоте дискретизации происходит более точное воспроизведение звука? А) 44,1 кГц; Б) 11 кГц; В) 22 кГц; Г) 8 кГц. 12. Что можно отнести к недостаткам растровой графики по сравнению с векторной? А) Большой объём графических файлов. Б) Фотографическое качество изображения. В) Возможность просмотра изображения на экране графического дисплея. Г) Искажения при масштабировании. 13.Что можно отнести к недостаткам ж\к монитора? А) малый вес; Б) затемнения при изменении угла обзора; В) отсутствие э/м излучения; Г) малый объем. 14Для кодирования зелёного цвета служит код 1011. Сколько цветов в палитре? 15Найдите объём записываемого звукового квадроаудиофайла, если запись велась 4 минуты, с использованием 16-битовой глубины кодирования звука и частотой дискретизации 32кГц. 16Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? 17 В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
1) Объем звукового стереоаудиофайла – 7500 Кбайт, глубина звука – 32 бит, длительность звучания этого файла – 10 сек. С какой частотой дискретизациизаписан данный файл?
2) Информационный объем изображения размеров 30х30 точек равен 1012,5 байт. Определить количество цветов в палитре, используемой для этого изображения.
При заказе печати на пакетах рекомендуется наносить простые изображения для исполнения не более чем в одном-трех цветах. Стоит заметить, что при создании макета хорошим дизайнером это никак не скажется на качестве и восприятии потребителем подаваемой рекламной информации, а кроме того, сократит стоимость и сроки производства заказа. Также следует учесть возможность совмещения цветов в технологическом плане и подобрать подходящее оборудование. Ведь далеко не все наносимые изображения геометрически не зависят друг от друга, часто некоторые цвета жестко связаны между собой и их необходимо стыковать.
Если вам все же необходим рисунок с большим количеством различных цветов, то лучше воспользоваться специальным оборудованием, которое позволяет выполнять полноцветную печать на пакетах . Принцип таких машин заключается в наличии ультрафиолетовой сушки, так как для полноцветной печати могут использоваться только УФ-отверждаемые краски. Разумеется, данная технология подразумевает не только высокую стоимость нанесения полноцветных изображений на пакет, но и печать более крупных точек, поэтому не следует ожидать качества картинки, как на бумаге.
Между количеством цветов, задаваемых точке растрового изображения, и количеством информации, которое необходимо выделить для хранения цвета точки , существует зависимость, определяемая соотношением (формула Р. Хартли):
где
I – количество информации
N – количество цветов, задаваемых точке.
Так, если количество цветов, задаваемых для точки изображения, N = 256, то количество информации необходимое для ее хранения (глубина цвета) в соответствии с формулой Р. Хартли будет равно I = 8 бит.
В компьютерах для отображения графической информации используются различные графические режимы работы монитора. Здесь необходимо отметить, что кроме графического режима работы монитора есть также текстовый режим, при котором экран монитора условно разбивается на 25 строк по 80 символов в строке. Эти графические режимы характеризуются разрешением экрана монитора и качеством цветопередачи (глубиной цвета).
Для реализации каждого из графических режимов экрана монитора необходим определенный информационный объем видеопамяти компьютера (V), который определяется из соотношения
где
К – количество точек изображения на экране монитора (К = А · В)
А – количество точек по горизонтали на экране монитора
В – количество точек по вертикали на экране монитора
I – количество информации (глубина цвета), т.е. количество бит на 1 пиксель.
Так, если экран монитора имеет разрешающую способность 1024 на 768 точек и палитру, состоящую из 65536 цветов, то
глубина цвета составит I = log 2 65 538 = 16 бит ,
количество точек изображения будет равно К = 1024 х 768 = 786432
Требуемый информационный объем видеопамяти в соответствии будет равен V = 786432 · 16 бит = 12582912 бит = 1572864 байт = 1536 Кбайт = 1,5 Мбайт .
Файлы, созданные на основе растровой графики, предполагают хранение данных о каждой отдельной точке изображения. Для отображения растровой графики не требуется сложных математических расчетов, достаточно лишь получить данные о каждой точке изображения (ее координаты и цвет) и отобразить их на экране монитора компьютера.
