Тест по теме «Модели и моделирование»

Вариант 1

1. Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

а) все стороны данного объекта;

б) некоторые стороны данного объекта;

в) существенные стороны данного объекта;

г) несущественные стороны данного объекта.

2. Результатом процесса формализации является:

а) описательная модель; в) графическая модель;

б) математическая модель; г) предметная модель.

3. Информационной моделью организации занятий в школе является:

а) свод правил поведения учащихся; в) расписание уроков;

б) список класса; г) перечень учебников.

4. Материальной моделью является:

а) макет самолеты; в) чертеж;

б) карта; г) диаграмма.

5. Генеалогическое дерево семьи является:

б) иерархической информационной моделью;

в) сетевой информационной моделью;

г) словесной информационной моделью.

а) анатомический муляж; в) модель корабля;

б) макет здания; г) диаграмма.

7. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты объект моделирования:

б) исследование температурного режима комнаты;

в) комната;

г) температура.

8. Правильный порядок указанных этапов математического моделирования процесса:

1) анализ результата; 3) определение целей моделирования;

2) проведение исследования; 4) поиск математического описания.

Соответствует последовательности:

а) 3 – 4 – 2 – 1; в) 2 – 1 – 3 – 4;

б) 1 – 2 – 3 – 4; г) 3 – 1 – 4 – 2;

9. Из скольких объектов, как правило, состоит система?

а) из нескольких; в) из бесконечного числа;

б) из одного; г) она не делима.

10. Как называется граф, предназначенный для отображения вложенности, подчиненности, наследования и т.п. между объектами?

а) схемой; в) таблицей;

б) сетью; г) деревом .

11. Устное представление информационной модели называется:

а) графической моделью; в) табличной моделью;

б) словесной моделью; г) логической моделью.

12. Упорядочение информации по определенному признаку называется:

а) сортировкой; в) систематизацией;

б) формализацией; г) моделированием.

Вариант 2

1. Как называется упрощенное представление реального объекта?

а) оригинал; в) модель;

б) прототип; г) система.

2. Процесс построения моделей называется:

а) моделирование; в) экспериментирование;

б) конструирование; г) проектирование

3. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов, называется:

а) таблица; в) схема;

б) график; г) чертеж.

4. Каково общее название моделей, которые представляют собой совокупность полезной и нужной информации об объекте?

а) материальные; в) предметные;

б) информационные; г) словесные.

5. Схема электрической цепи является:

а) табличной информационной моделью;

б) иерархической информационной моделью;

в) графической информационной моделью;

г) словесной информационной моделью

6. Знаковой моделью является:

а) карта; в) глобус;

б) детские игрушки; г) макет здания.

7. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты цель моделирования:

а) конвекция воздуха в комнате;

б) исследование температурного режима комнаты;

в) комната;

г) температура.

8. Правильные определения понятий приведены в пунктах

1) моделируемый параметр – признаки и свойства объекта – оригинала, которыми должна обязательно обладать модель;

2) моделируемый объект- предмет или группа предметов, структура или поведение которых исследуется с помощью моделирования;

3) закон – поведение моделируемого объекта.

а) 1 – 2 – 3; в) 1 – 3;

б) 2 – 3; г) 1 – 2.

9. Инструментом для компьютерного моделирования является:

а) сканер; в) принтер;

б) компьютер; г) монитор.

10. Как называется средство для наглядного представления состава и структуры системы?

а) таблица; в) текст;

б) граф; г) рисунок.

11. Как называются модели, в которых на основе анализа различных условий принимается решение?

а) словесные; в) табличные;

б) графические; г) логические.

12. Решение задачи автоматизации продажи билетов требует использования:

а) графического редактора; в) операционной системы;

б) текстового редактора; г) языка программирования.

Модель организации — это специальный систематизированный комплекс закономерностей преподавателя во время обучения ученика, который разделяют на два вида: адрагогический и педагогический.

В общем виде модель представляет собой различные способы представления реальности. У каждой модели есть конкретный вид, форма, описание и вариант представления. В школьных учреждениях, к примеру, в большей степени предполагается рассмотрение материальных и нематериальных информационных моделей. Любая информационная модель является совокупностью информации об объекте, процессе, явлении, с помощью которой можно охарактеризовать процесс, происходящий в природе. Так, информационной моделью организации занятий в школе является расписание уроков, потому как оно несет для педагогов и учеников организационную информацию. Информационной моделью в сфере образования являются различные науки — биология, ботаника, зоология и другие, так как они представляют информацию по внешним признакам и характеристикам в учебных плакатах, иллюстрациях по преподаваемым предметам. Благодаря совокупности информационных моделей во всех возможных вариантах, у подрастающего поколения формируется адекватная оценка живого или неживого мира.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

• Сформировать у учащихся понятие формализация, информационная модель. Научить строить табличную информационную модель с помощью электронных таблиц и осуществлять визуализацию модели.
• Развивать исследовательскую компетентность учащихся при формализации модели через структурирование учебного материала с помощью электронных таблиц.
• Для слабых учащихся: Пробудить интерес к процессу моделирования путем использования посильных задач, учебных программных средств, позволяющих ученику работать в соответствии с его индивидуальными способностями.
• Для средних учащихся: Развить устойчивый интерес к предмету, через построение табличных моделей.
• Для сильных учащихся: Развить устойчивый интерес к процессу моделирования, через решение различных задач в Excel.
• Способствовать обогащению внутреннего мира учащихся, повышению интереса к изучению предмета, воспитание культуры поведения и компьютерной грамотности.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, ПО:Excel, PowerPoint, MS Word, Internet, карточки с заданиями, интерактивная доска, презентация.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

• Что такое модель, моделирование, формализация;
• Основные этапы построения табличной модели.

Учащиеся должны уметь:

• Структурировать информацию, с помощью электронных таблиц;
• Осуществлять визуализацию модели с помощью диаграмм.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Актуализация прежних знаний:

1. Учащиеся выполняют электронный тест в двух вариантах и сохраняют в своих папках.

Вариант 1

1) Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

1. все стороны данного объекта;
2. некоторые стороны данного объекта;
3. существенные стороны данного объекта;
4. несущественные стороны данного объекта.

2) Информационной моделью организации занятий в школе является:

1. свод правил поведения учащихся;
2. список класса;
3. расписание уроков;
4. перечень учебников.

3) Материальной моделью является:

1. макет самолета;
2. карта;
3. чертеж;
4. диаграмма.

4) Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты объект моделирования

1. конвекция воздуха в комнате;
2. комната;
3. температура;

5) Устное представление информационной модели называется:

1. графической моделью;
2. словесной моделью;
3. математической моделью;
4. логической моделью.

Вариант 2

1) Как называется упрощенное представление реального объекта?

1. оригинал;
2. прототип;
3. модель;
4. система.

2) Процесс построения моделей называется:

1. моделирование;
2. конструирование;
3. экспериментирование;
4. проектирование.

3) Информационная модель, состоящая из строк и столбцов, называется:

1. таблица;
2. график
3. схема;
4. чертеж.

4) Каково общее название моделей, которые представляют собой совокупность полезной и нужной информации об объекте?

1. материальные;
2. предметные;
3. информационные;
4. словесные.

5) Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты цель моделирования:

1. конвекция воздуха в комнате;
2. исследование температурного режима комнаты;
3. комната;
4. температура.

2. Рассказать что такое модель, моделирование. Привести примеры учебных моделей. Что такое материальная модель? Что такое информационная модель?

3. Выполнить задание на интерактивной доске:

Заполните таблицу:

III. Новая тема:

С использованием мультимедийной поддержки. Проблемный вопрос «Как можно с помощью компьютера отображать информационные модели?» Давайте сегодня это попытаемся выяснить.

Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений (в дальнейшем все это будем называть объектами моделирования) в различных областях. На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и исследуются с помощью современных компьютерных технологий.

Первым этапом любого исследования является постановка задачи, которая определяется заданной целью. Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет, если?…». Вторая группа задач: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию, «как сделать, чтобы?..».

Второй этап – анализ объекта. Результат анализа объекта – выявление его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.

Третий этап – разработка информационной модели объекта. Построение модели должно быть связано с целью моделирования. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства, которые соответствуют цели.

Все то, о чем говорилось выше – это формализация, т. е замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т.е. его информационной моделью. Как это происходит?

Примеры из математики, физики, химии, географии, музыки и т.д.

Информационная модель молекулы воды

Словесная модель: «Молекула воды состоит из атома кислорода и двух атомов водорода»

Геометрическая модель:

Химическая модель : H 2 O

Информационная модель прямоугольного треугольника

Словесная модель: «Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой»

Геометрическая модель:

Математическая модель : <А+<В+<С=180° , АВ 2 =АС 2 +ВС 2

Обращаю ваше внимание на математическую модель. Она записана математическим языком или формальным языком. Мы с вами знаем, что языки бывают естественные и формальные. Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии – язык химических формул, в музыке – нотная грамота ит.д.)

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.

В процессе исследования формальных моделей часто используется их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок схемы, пространственных соотношений между объектами– чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т.д. Пример на слайде.

Для отражения систем с различными структурами используются следующие типы информационных моделей:табличные, иерархические, сетевые.

Одной из самых распространенных форм представления информационных моделей являются таблицы. Очень часто в табличной форме представляется информация в различных документах, справочниках, учебниках. С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях Н-р, в математике – таблица умножения, химии таблица Менделеева, расписание уроков, поездов.

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Давайте разберем такую жизненную ситуацию: вам необходимо приобрести мобильный телефон. При покупке на что вы обращаете внимание в первую очередь (внешний вид)? Какие сведения имеют значения?

Информация представляется в виде таблице.

Это полная информация об объекте? Что является наилучшей формой представления информации о внешнем виде телефона? На что ещё вы обращаете внимание при покупке телефона (функции телефона)? Какие сведения имеют значения? Информация представляется в виде таблице.

Параметр	Значение параметра
Стоимость
Инфракрасный порт
Работа в режиме разговора
Виброзвонок

Данная таблица является наилучшей формой представления функциональных возможностей телефона? В этом примере построены две табличные модели одного реального объекта – мобильный телефон. Первая модель удобна в графическом представлении, а вторая в табличном. При построении табличной информационной модели особое значение имеет цель создания модели.

Таким образом, табличная форма придает лаконичность и наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных.

Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы . В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система, классификация компьютеров. Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются динамические информационные модели в форме генеалогического дерева. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент (X – XI) век генеалогического дерева династии Рюриковичей. В иерархической модели объекты расположены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может содержать несколько элементов нижнего уровня, а при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.

Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа). Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья,которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент генеалогического дерева династии Рюриковичей.

Представим схематически следующее описание: «Природные ресурсы по запасам разделяются на исчерпаемые и не­исчерпаемые. Исчерпаемые ресурсы бывают невозобновимыми и возоб­новимыми. Кроме того, по назначению природные ресурсы разделяются на многоцелевые, промышленные, сельскохозяйственные». (Слайд)

А теперь представим эту информацию в виде иерархии.

Сетевые информационные модели – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру. Примером сетевых моделей являются, например,различные региональные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская, австралийская и так далее) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом одни части (например, американская) имеют прямые связи со всеми региональными частями Интернета, а другие могут обмениваться информацией между собой только через американскую часть (например, российская и австралийская). Вершинами графа являются региональные сети. Связи между вершинами носят двусторонний характер и поэтому изображаются ненаправленными линиями (ребрами ), а сам граф поэтому называется неориентированным .

IV. Закрепление:

Задача 1.

Постройте табличную модель по позиционным системам счисления.

Что такое система счисления? На каких два класса делятся системы счисления?

Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?

Система счисления	Основание	Алфавит цифр
Двоичная
Десятичная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Восьмеричная
Шестнадцатеричная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F

Построим на основании знаний о графе иерархическую модель для вышеприведенного примера. Что такое граф, вершины графа, дуги?

Что является вершиной?

Задача 2.

Дано словесное описание такого явления, как рост численности населения Земли. Построить модели, которые помогли бы более наглядно представить себе это явление.

Как показано исследованиями, человечество как единая система существует уже более миллиона лет. О развитии этой системы можно судить по изменению ее ключевых параметров. Одним из таких параметров является численность людей на Земле.

В 1000 г. в мире насчитывалось 305 млн. человек, в 1500 г. – 440 млн, в 1800 г. – 950 млн, в 1900 г. 1 млрд 660 млн, в 1950 г. - 2 млрд 530 млн, в 1980 г. - 4 млрд 430 млн, в 1990 г. - 5 млрд 290 млн, в 2000 г. - 6 млрд 250 млн.

Задача 3.

На следующем графе изображена система возможного переливания крови. Укажите какую кровь может получит человек с первой группой, со второй, с третьей, с четвертой группой крови.

Задача 4 .

Определите, какой из пяти серверов является узловым? (Ответы учащихся)

Решение очень простое: поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка – С4. Значит, сервер С4 является узловым. В качестве дополнительного задания предлагаю нарисовать эту компьютерную сеть, изобразив серверы кружками, а связи между ними линиями. Сейчас мы с вами убедились, что табличная информационная модель позволяет быстрее анализировать информацию.

11 класс

Тема урока: Статистика. Статистические данные. Построение регрессивных моделей с помощью табличного процессора.

Цели: научить учащихся создавать и исследовать информационные модели с помощью электронных таблиц.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

Этапы моделирования;

этапы получения регрессивных моделей.

Учащиеся должны уметь:

Моделировать с соблюдением всех этапов;

Работать в приложении MS Exсel.

Программно-методическое обеспечение: ПК, электронные таблицы MS Excel.

Ход урока:

Орг. момент (приветствие, подготовка рабочего места, посадка учащихся).

Цели урока: сегодня на уроке мы должны научиться создавать модели, описывающие зависимость между количественными характеристиками статистических данных.

Задача урока: по предложенным статистическим данным построить наиболее подходящую модель.

Тема урока: Статистические данные. Построение регрессивных моделей.

Повторение изученного материала.

Цель: Контроль знаний.

Метод: тестирование.

Вариант 1

1. Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

A) все стороны данного объекта;

Б) некоторые стороны данного объекта;

B) существенные стороны данного объекта;

Г) несущественные стороны данного объекта.

2. Результатом процесса формализации является:

А) описательная модель;

В) графическая модель;

Б) математическая модель;

Г) предметная модель.

3. Информационной моделью организации занятий в школе является:
А) свод правил поведения учащихся

В) расписание уроков;

Б) список класса;

Г) перечень учебников.

4. Материальной моделью является:

А) макет самолета;

В) чертеж;

Б) карта;

Г) диаграмма.

5. Генеалогическое дерево семьи является:

B) сетевой информационной моделью;

А) анатомический муляж;

В) модель корабля;

Б) макет здания;

Г) диаграмма.

7. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режи­ма комнаты

объект моделирования:

А) конвекция воздуха в комнате;

В) комната;

Б) исследование температурного

Г) температура, режима комнаты;

8. Правильный порядок указанных этапов математического моделирования процесса:

анализ результата;

определение целей моделирования;

проведение исследования;

поиск математического описания.

Соответствует последовательности:

А)3-4-2-1;

В) 2 - 1 - 3 - 4;

Б) 1 - 2 - 3 - 4;

Г)3-1-4-2.

9 . Из скольких объектов, как правило, состоит система?

А) из нескольких;

В) из бесконечного числа;

Б) из одного;

Г) она не делима.

10. Как называется граф, предназначенный для отображения вложенности, подчиненности,

наследования и т.п. между объектами?

А)схемой;

В) таблицей.

Б) сетью;

Г)деревом;

11. Устное представление информационной модели называется:
А) графической моделью;

В) табличной моделью;
Б) словесной моделью;

Г)логической моделью.

12. Упорядочение информации по определенному признаку называется:
А) сортировкой;

В) систематизацией;

Б) формализацией;

Г) моделированием.

(Ответы: 1-в, 2-б, 3-в, 4-а, 5-б, 6-г, 7-г, 8-а, 9-а, 10-б, 11-б, 12-а)

Вариант 2

1 . Как называется упрощенное представление реального объекта?

А) оригинал;

В) модель;

Б) прототип;

Г) система.

2. Процесс построения моделей называется:

А) моделирование;

В) экспериментирование;

Б) конструирование;

Г) проектирование.

3. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов, называется:
А) таблица;

В) схема;

Б) график;

Г) чертеж.

4. Каково общее название моделей, которые представляют собой совокуп­ность полезной и

нужной информации об объекте?

А) материальные;

В) предметные;

Б) информационные;

Г) словесные.

5. Схема электрической цепи является:

A) табличной информационной моделью;

Б) иерархической информационной моделью;

B) графической информационной моделью;

Г) словесной информационной моделью.

6. Знаковой моделью является:

А) карта;

В) глобус;

Б) детские игрушки;

Г) макет здания.

7. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режи­ма комнаты цель

моделирования:

A) конвекция воздуха в комнате;

Б) исследование температурного режима комнаты;

B) комната;

Г) температура.

8. Правильные определения понятий приведены в пунктах

моделируемый параметр - признаки и свойства объекта-оригинала, которыми должна

обязательно обладать модель;

моделируемый объект - предмет или группа предметов, структура или поведение

которых исследуется с помощью моделирования;

закон - поведение моделируемого объекта.
А) 1 - 2 - 3;

В)1 - 3;
Б)2-3;

Г)1- 2.

9. Инструментом для компьютерного моделирования является:
А) сканер;

В) принтер;

Б) компьютер;

Г) монитор.

10. Как называется средство для наглядного представления состава и струк­туры системы?

А) таблица;

В) текст;

Б) граф;

Г) рисунок.

11.Как называются модели, в которых на основе анализа различных усло­вий

принимается решение?

А) словесные;

В) табличные;

Б) графические;

Г) логические.

12. Решение задачи автоматизации продажи билетов требует использова­ния:

А) графического редактора;

В) операционной системы;

Б) текстового редактора;

Г) языка программирования

(Ответы: 1-в, 2-а, 3-а, 4-б, 5-в, 6-а, 7-г, 8-г, 9-б, 10-б, 11-г, 12-г)

4. Изучение нового материала

Статистика и статистические данные

Статистика – наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных.

Рассмотрим пример из медицинской статистики. Специалистами собраны сведения из разных городов о средней концентрации угарного газа в атмосфере C и о заболеваемости астмой (число хронических больных на 1000 жителей P.

Рассмотрим табличное и графическое представление статистических данных.

С мг/куб.м.

Р бол./тыс.

2,5

2,9

3,2

3,6

3,9

4,2

4,6

108

171

Как теперь построить математическую модель данного явления? Нужно получить формулу зависимости Р от С. График искомой функции должен проходить близко к точкам диаграммы экспериментальных данных.

Основные требования к искомой функции:

Она должна быть достаточно простой для использования ее в дальнейших вычислениях;

График этой функции должен проходить вблизи экспериментальных точек так, чтобы отклонения этих точек о графика были минимальны и равномерны.

Полученная таким образом функция называется в статистике регрессионной моделью .

2) Получение регрессионной модели происходит в два этапа:

Подбор вида функции;

Вычисление параметров функции.

Чаще всего выбор производится среди следующих функций:

Линейная функция;

Квадратичная функция;

Логарифмическая функция;

Экспоненциальная функция;

Степенная функция.

Во всех этих формулах x – аргумент, y – значение функции, a, b, c – параметры функций.

При выборе одной из функций нужно подобрать параметры так, чтобы функция располагалась как можно ближе к экспериментальным точкам.

Существует метод наименьших квадратов (МНК). Суть – искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика функции была бы минимальна.

Графики регрессионной модели называются трендами . (Английское слово trend переводиться как общее направление или тенденция).

Опишем алгоритм получения с помощью MS Excel регрессионных моделей по МНК с построением тренда.

Вводим табличные данные.

Строим точечную диаграмму, где в качестве подписи к оси OX выбрать текст «Линейный тренд» (остальные надписи и легенду можно игнорировать).

Щелкнуть мышью по полю диаграммы; выполнить команду Диаграмма – Добавить линию тренда;

В открывшемся окне на закладке «Тип» выбрать «Линейный тренд»;

Перейти к закладке «Параметры» и установит галочки на флажках «показать уравнения на диаграмме» и «поместить на диаграмме величину достоверности ампроксикации R^2» и щелкнуть OK.

Аналогично получаем и другие тренды.

Мы получили регрессивную математическую модель и можем прогнозировать процесс путем вычислений. Теперь можно оценить уровень заболеваемости астмой не только для тех значений концентрации угарного газа, которые были получены путем измерений, но и для других значений. Это очень важно с практической точки зрения. Например, если в городе планируется построить завод, который будет выбрасывать в атмосферу угарный газ, то, рассчитав возможную концентрацию газа, можно предсказать, как это отразится на заболеваемость астмой жителей города.

Два способа прогнозирования по регрессивной модели:

Восстановление значений – прогноз в пределах экспериментальных значений независимой переменной.

Экстраполяция – прогнозирование за пределами экспериментальных данных

Строим следующую ЭТ:

21,845*А2*А2-106,97*А2+150,21

Подставляя значения, получим:

Концентрация угарного газа (мг/куб.м)

Число больных астмой на 1 тыс. жителей

(Число получается дробным, но мы удаляем дробную часть – т.к. это число людей)

2 способ: Продолжаем тренд за пределы экспериментальных данных:

При экстраполяции нельзя далеко уходить от экспериментальной области. За ее пределами характер зависимости может измениться

5.Компьютерный практикум

Практические задания

Задание 1 В представленной таблице приводиться прогноз средней дневной температуры на последнюю неделю мая в различных городах европейской части России. Города упорядочены по алфавиту. Указана также географическая широта этих городов. Построить несколько вариантов регрессионных моделей (не менее трех), отражающих зависимость температуры от широты города. Выбрать наиболее подходящую функцию.

Широта, гр.с.ш.

Температура

Краснодар

Новороссийск

Ростов-на-Дону

Северодвинск

Череповец

Ярославль

Задание 2. По данным о средней дневной температуре в нашем городе за последнюю неделю (10 дней) путем графической экстраполяции попробуйте предсказать температуру через 2 – 5 дней. Оцените, годится ли описание линейного тренда для описания характера изменения температуры со временем.

Температура о С

Примечание:

Таблицу в MS Excel удобнее построить следующим образом:

Температура

Домашнее задание Придумайте свои примеры практических задач, для которых имело бы смысл выполнение восстановления значений и экстраполяционных расчетов. (Данные можно брать из статистических таблиц, показанных в качестве примеров)

6.Подведение итогов урока

Что нового мы изучили на уроке? Чему научились?

Итак, сегодня на уроке мы научились строить регрессивные модели на основе статистических данных и прогнозировать двумя способами дальнейшее развитие событий. Оценки будут выставлены за тест + активная работа на уроке.

Оцениваем работу класса и называем учащихся, отличившихся, на уроке.

Домашнее задание: По данным из следующей таблицы постройте с помощью MS Excel линейную, квадратичную, экспоненциальную и логарифмическую регрессионные модели. Определите параметры, выберите модель.

Литература:

Теоретический и практический материал построен на основе материала, изложенного в следующих печатных изданиях:

Семакин И.Г. Информатика 11 класс

Глава 2. Математическое моделирование в планировании и управлении.

п.2.6. Представление зависимостей между величинами.

п.2.7. О статистике и статистических данных.

п.2.8. Метод наименьших квадратов.

п.2.9. Построение регрессионных моделей с помощью табличного процессора.

2) Семакин И.Г. Информационные системы и модели. Элективный курс: Учебное пособие

Глава 2 Компьютерное математическое моделирование

3) Семакин И.Г. Информационные системы и модели. Элективный курс: Практикум

Раздел 2 Компьютерное математическое моделирование

4) Угринович Н.Д. Исследование информационных моделей. Учебное пособие

Конспект урока на тему
«Типы информационных моделей»

1. образовательная: освоить табличную и иерархическую форму представления информационной модели;
2. воспитательная: формирование самостоятельности и ответственности при изучении нового материала;
3. развивающая: развить умение описывать информационные модели, выделяя существенные цели моделирования.

Программно – дидактическое обеспечение урока: ПК, проектор, экран, карточки с тестом и заданиями.
Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока:

1. Орг. момент: 2 мин.
1. приветствие;
2. проверка присутствующих.
2. Актуализация прежних знаний: 10 мин

Тест (2 варианта)

Вариант 1

1. Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

1. все стороны данного объекта;
2. некоторые стороны данного объекта;
3. существенные стороны данного объекта;
4. несущественные стороны данного объекта.

2. Результатом процесса формализации является:

1. описательная модель;
2. математическая модель;
3. графическая модель;
4. предметная модель.

3. Информационной моделью организации занятий в школе является:

1. свод правил поведения учащихся;
2. список класса;
3. расписание уроков;
4. перечень учебников.

4. Материальной моделью является:

1. макет самолета;
2. карта;
3. чертеж;
4. диаграмма.

5. Знаковой моделью является:

1. анатомический муляж;
2. макет здания;
3. модель корабля;
4. диаграмма.

6. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты объект моделирования:

1. конвекция воздуха в комнате;
2. комната;
3. температура.

7. Правильный порядок указанных этапов математического моделирования процесса:
1) анализ результата;
2) проведение исследования;
3) определение целей моделирования;
4) поиск математического описания.
Соответствует последовательности:
3-4-2-1;
1-2-3-4;
2-1-3-4;
3-1-4-2.

8. Из скольких объектов, как правило, состоит система?

1. из нескольких;
2. из одного;
3. из бесконечного числа;
4. она неделима.

9. Как называется граф, предназначенный для отображения вложенности, подчиненности, наследования и т.п. между объектами?

1. схемой;
2. сетью;
3. таблицей.
4. деревом;

10. Устное представление информационной модели называется:

1. графической моделью;
2. словесной моделью;
3. математической моделью;
4. логической моделью.

11. Упорядочение информации по определенному признаку называется:

1. сортировкой;
2. формализацией;
3. систематизацией;
4. моделированием.

Вариант 2

1. Как называется упрощенное представление реального объекта?

1. оригинал;
2. прототип;
3. модель;
4. система.

2. Процесс построения моделей называется:

1. моделирование;
2. конструирование;
3. экспериментирование;
4. проектирование.

3. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов, называется:

1. таблица;
2. график
3. схема;
4. чертеж.

4. Каково общее название моделей, которые представляют собой совокупность полезной и нужной информации об объекте?

1. материальные;
2. предметные;
3. информационные;
4. словесные.

5. Знаковой моделью является:

1. карта;
2. детские игрушки;
3. глобус;
4. макет здания.

6. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты цель моделирования:

1. конвекция воздуха в комнате;
2. исследование температурного режима комнаты;
3. комната;
4. температура.

7. Правильные определения понятий приведены в пунктах
1) моделируемый параметр - признаки и свойства объекта-оригинала, которыми должна обязательно обладать модель;
2) моделируемый объект - предмет или группа предметов, структура или поведение которых исследуется с помощью моделирования;
3) закон - поведение моделируемого объекта.

1. 1-2-3;

8. Инструментом для компьютерного моделирования является:

1. сканер;
2. компьютер;
3. принтер;
4. монитор.

9. Как называется средство для наглядного представления состава и структуры системы?

1. таблица;
2. граф;
3. текст;
4. рисунок.

10. Как называются модели, в которых на основе анализа различных условий принимается решение?

1. словесные;
2. графические;
3. математические;
4. логические.

11. Построение модели на формальном языке называется:

1. сортировкой;
2. формализацией;
3. систематизацией;
4. моделированием.

III . Изучение нового материала: 20 мин
Сообщение темы урока.
Давайте разберем такую жизненную ситуацию: вам необходимо приобрести мобильный телефон. При покупке на что вы обращаете внимание в первую очередь (внешний вид)? Какие сведения имеют значения?

Это полная информация об объекте? Что является наилучшей формой представления информации о внешнем виде телефона?
На что ещё вы обращаете внимание при покупке телефона(функции телефон? Какие сведения имеют значения?
Информация представляется в виде таблице.

Параметр	Значение параметра
Стоимость
Инфракрасный порт
Работа в режиме разговора
Виброзвонок

Данная таблица является наилучшей формой представления функциональных возможностей телефона?
В этом примере построены две табличные модели одного реального объекта – мобильный телефон. Первая модель удобна в графическом представлении, а вторая в табличном. При построении табличной информационной модели особое значение имеет цель создания модели.
С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях Н-р, в математике – таблица умножения, химии таблица Менделеева, расписание уроков, поездов. Например, табличная модель стоимости отдельных устройств компьютера. В первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств, входящих в состав компьютера, а во втором - их цена. Приведите пример табличной информационной модели?
В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещены в первом столбце (или строке) таблицы, а значение их свойств в следующих столбцах (или строках таблицы).
Класс объектов - множество объектов, объединенных какими-то общими свойствами.
Свойства - характеристики, признаки объекта.
У каждого свойства есть название и значение.
Из ниже следующих таблиц найдите класс объектов, свойства объектов.

Годовые оценки

Постройте табличную модель по позиционным системам счисления.