Л. В. Пигалицын ,
, www.levpi.narod.ru, МОУ СОШ № 2, г. Дзержинск, Нижегородская обл.

Компьютерный физический эксперимент

4. Вычислительный компьютерный эксперимент

Вычислительный эксперимент превращается
в самостоятельную область науки.
Р.Г.Ефремов, д.ф.-м.н.

Вычислительный компьютерный эксперимент во многом аналогичен обычному (натурному). Это и планирование экспериментов, и создание экспериментальной установки, и выполнение контрольных испытаний, и проведение серии опытов, и обработка экспериментальных данных, их интерпретация и т.д. Однако проводится он не над реальным объектом, а над его математической моделью, роль экспериментальной установки играет оснащённая специальной программой ЭВМ.

Вычислительный эксперимент становится всё более и более популярным. Им занимаются во многих институтах и вузах, например, в МГУ им. М.В.Ломоносова, МПГУ, Институте цитологии и генетики СО РАН, Институте молекулярной биологии РАН и др. Учёные уже могут получать важные научные результаты без реального, «мокрого», эксперимента. Для этого есть не только компьютерные мощности, но и необходимые алгоритмы, а главное - понимание. Если раньше разделяли – in vivo, in vitro , – то теперь добавился ещё in silico . Фактически вычислительный эксперимент становится самостоятельной областью науки.

Достоинства такого эксперимента очевидны. Он, как правило, дешевле натурного. В него можно легко и безопасно вмешиваться. Его можно повторять и прерывать в любой момент. В ходе этого эксперимента можно смоделировать условия, которые не получается создать в лаборатории. Однако важно помнить, что вычислительный эксперимент не может полностью заменить натурный, и будущее – за их разумным сочетанием. Вычислительный компьютерный эксперимент служит мостом между натурным экспериментом и теоретическими моделями. Отправным пунктом численного моделирования является разработка идеализированной модели рассматриваемой физической системы.

Рассмотрим несколько примеров вычислительного физического эксперимента.

Момент инерции. В «Открытой физике» (2.6, ч. 1) есть интересный вычислительный эксперимент по нахождению момента инерции твёрдого тела на примере системы, состоящей из четырёх шаров, нанизанных на одну спицу. Можно изменять положение этих шаров на спице, а также выбирать положение оси вращения, проводя её как через центр спицы, так и через её концы. Для каждого расположения шаров учащиеся вычисляют с помощью теоремы Штейнера о параллельном переносе оси вращения значение момента инерции. Данные для расчётов сообщает учитель. После вычисления момента инерции данные вводятся в программу и проверяются результаты, полученные учащимися.

«Чёрный ящик». Для реализации вычислительного эксперимента мы с учениками создали несколько программ по исследованию содержимого электрического «чёрного ящика». В нём могут находиться резисторы, лампочки накаливания, диоды, конденсаторы, катушки и т.д.

Оказывается, в некоторых случаях можно, не вскрывая «чёрный ящик», узнать его содержимое, подключая ко входу и выходу различные устройства. Разумеется, на школьном уровне это можно сделать для несложного трёх- или четырёхполюсника. Такие задачи развивают воображение учащихся, пространственное мышление и творческие способности, не говоря о том, что для их решения необходимо иметь глубокие и прочные знания. Поэтому совсем не случайно на многих всесоюзных и международных олимпиадах по физике в качестве экспериментальных задач предлагается исследование «чёрных ящиков» по механике, теплоте, электричеству и оптике.

На занятиях по спецкурсу я провожу три реальные лабораторные работы, когда в «чёрном ящике»:

– только резисторы;

– резисторы, лампы накаливания и диоды;

– резисторы, конденсаторы, катушки, трансформаторы и колебательные контуры.

Конструктивно «чёрные ящики» оформляются в пустых спичечных коробках. Внутри коробка размещается электрическая схема, а сам коробок заклеивается скотчем. Исследования проводятся с помощью приборов – авометров, генераторов, осциллографов и т.д., – т.к. для этого приходится строить ВАХ и АЧХ. Показания приборов учащиеся вводят в компьютер, который обрабатывает результаты и строит ВАХ и АЧХ. Это позволяет учащимся выяснить, какие детали находится в «чёрном ящике», и определить их параметры.

При проведении фронтальных лабораторных работ с «чёрными ящиками» возникают трудности, связанные с нехваткой приборов и лабораторного оборудования. Действительно, ведь для проведения исследований необходимо иметь, скажем, 15 осциллографов, 15 звуковых генераторов и т.д., т.е. 15 комплектов дорогостоящего оборудования, которым большинство школ не располагает. И вот здесь на помощь приходят виртуальные «чёрные ящики» – соответствующие компьютерные программы.

Достоинство этих программ в том, что исследования можно проводить одновременно всем классом. В качестве примера рассмотрим программу, которая реализует с помощью генератора случайных чисел «чёрные ящики», содержащие только резисторы. В левой части рабочего стола расположен «чёрный ящик». В нём имеется электрическая схема, состоящая только из резисторов, которые могут быть расположены между точками А, В, С и D .

В распоряжении учащегося имеются три прибора: источник питания (его внутреннее сопротивление для упрощения расчётов берётся равным нулю, а ЭДС генерируется программой случайным образом); вольтметр (внутреннее сопротивление равно бесконечности); амперметр (внутреннее сопротивление равно нулю).

При запуске программы внутри «чёрного ящика» случайным образом генерируется электрическая схема, содержащая от 1 до 4 резисторов. Учащийся может делать четыре попытки. После нажатия любой клавиши ему предлагается подключить к клеммам «чёрного ящика» любые из предлагаемых приборов в любой последовательности. Например, он подключил к клеммам АВ источник тока с ЭДС = 3 В (величина ЭДС сгенерирована программой случайным образом, в данном случае получилось 3 В). К клеммам CD подключил вольтметр, и его показания оказались 2,5 В. Из этого следует сделать вывод, что в «чёрном ящике» имеется по крайней мере делитель напряжения. Чтобы продолжить эксперимент, вместо вольтметра можно подключить амперметр и снять показания. Этих данных явно недостаточно для разгадки тайны. Поэтому можно провести ещё два эксперимента: источник тока подключается к клеммам CD , а вольтметр и амперметр – к клеммам АВ . Полученных при этом данных будет уже вполне достаточно для разгадки содержимого «чёрного ящика». Учащийся на бумаге рисует схему, вычисляет параметры резисторов и показывает результаты учителю.

Учитель, проверив работу, вводит в программу соответствующий код, и на рабочем столе появляется схема, находящаяся внутри данного «чёрного ящика», и параметры резисторов.

Программа написана моими учениками на языке Бейсик. Для запуска её в Windows XP или в Windows Vista можно воспользоваться программой-эмулятором DOS , например, DosBox . Скачать её можно с моего сайта www.physics-computer.by.ru .

Если внутри «чёрного ящика» имеются нелинейные элементы (лампы накаливания, диоды и т.д.), то кроме непосредственных измерений придётся снять ВАХ. Для этой цели необходимо иметь источник тока, напряжение, на выходах которого напряжение можно изменять от 0 до некоторого значения.

Для исследования индуктивностей и ёмкостей необходимо снять АЧХ, использовав виртуальные звуковой генератор и осциллограф.

Селектор скоростей. Рассмотрим ещё одну программу из «Открытой физики» (2.6, ч. 2), позволяющую провести вычислительный эксперимент с селектором скоростей в масс-спектрометре. Для определения массы частицы с помощью масс-спектрометра необходимо выполнить предварительный выбор заряженных частиц по скоростям. Этой цели и служат так называемые селекторы скоростей.

В простейшем селекторе скоростей заряженные частицы движутся в скрещённых однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создаётся между пластинами плоского конденсатора, магнитное – в зазоре электромагнита. Начальная скорость υ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам Е и В .

На заряженную частицу действуют две силы: электрическая сила qE и магнитная сила Лоренца qυ × B . При определённых условиях эти силы могут точно уравновешивать друг друга. В этом случае заряженная частица будет двигаться равномерно и прямолинейно. Пролетев через конденсатор, частица пройдёт через небольшое отверстие в экране.

Условие прямолинейной траектории частицы не зависит от заряда и массы частицы, а зависит только от её скорости: qE = qυB → υ = E/B .

В компьютерной модели можно изменять значения напряжённости электрического поля E, индукции магнитного поля B и начальную скорость частиц υ . Опыт по селекции скоростей можно выполнять для электрона, протона, α-частицы и полностью ионизированных атомов урана-235 и урана-238. Вычислительный эксперимент в данной компьютерной модели проводится следующим образом: учащимся сообщают о том, какая заряженная частица влетает в селектор скоростей, напряжённость электрического поля и начальную скорость частицы. Учащиеся вычисляют индукцию магнитного поля по вышеприведённым формулам. После этого данные вводят в программу и наблюдают за полётом частицы. Если частица летит внутри селектора скоростей горизонтально, то вычисления cделаны верно.

Более сложные вычислительные эксперименты можно провести, применив бесплатный пакет «MODEL VISION for WINDOWS». Пакет ModelVisionStudium (MVS) представляет собой интегрированную графическую оболочку быстрого создания интерактивных визуальных моделей сложных динамических систем и проведения с ними вычислительных экспериментов. Пакет разработан исследовательской группой «Экспериментальные объектные технологии» при кафедре «Распределённые вычисления и компьютерные сети» факультета технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного технического университета. Свободно распространяемая бесплатная версия пакета MVS 3.0 доступна на сайте www.exponenta.ru. Технология моделирования в среде MVS основывается на понятии виртуального лабораторного стенда. На стенде пользователем размещаются виртуальные блоки моделируемой системы. Виртуальные блоки для модели выбираются либо из библиотеки, либо создаются пользователем вновь. Пакет MVS предназначен для автоматизации основных этапов вычислительного эксперимента: построения математической модели исследуемого объекта, генерации программной реализации модели, исследования свойств модели и представления результатов в удобной для анализа форме. Исследуемый объект может относится к классу непрерывных, дискретных или гибридных систем. Пакет наилучшим образом приспособлен для исследования сложных физических и технических систем.

В качестве примера рассмотрим довольно популярную задачу. Пусть материальная точка брошена под некоторым углом к горизонтальной плоскости и абсолютно упруго соударяется с этой плоскостью. Эта модель стала почти обязательной в демонстрационном наборе примеров пакетов моделирования. Действительно, это типичная гибридная система с непрерывным поведением (полёт в поле тяготения) и дискретными событиями (отскоки). На этом примере иллюстрируется также и объектно-ориентированный подход к моделированию: мячик, летящий в атмосфере, является потомком мячика, летящего в безвоздушном пространстве, и автоматически наследует все общие черты, добавляя при этом свои особенности.

Последним, завершающим, с точки зрения пользователя, этапом моделирования, является этап описания формы представления результатов вычислительного эксперимента. Это могут быть таблицы, графики, поверхности и даже анимация, иллюстрирующие результаты в реальном времени. Тем самым пользователь действительно наблюдает динамику системы. Двигаться могут точки в фазовом пространстве, нарисованные пользователем элементы конструкции, может меняться цветовая гамма, и пользователь может следить на экране, например, за процессами нагревания или охлаждения. В создаваемых пакетах программной реализации модели можно предусмотреть специальные окна, позволяющие по ходу вычислительного эксперимента, менять значения параметров и тут же видеть последствия изменений.

Большая работа по наглядному моделированию физических процессов в MVS проводится в МПГУ. Там разработан ряд виртуальных работ по курсу общей физики, которые могут быть связаны с реальными экспериментальными установками, что позволяет одновременно наблюдать на дисплее в реальном времени изменение параметров как реального физического процесса, так и параметров его модели, наглядно демонстрируя её адекватность. В качестве примера привожу семь лабораторных работ по механике из лабораторного практикума интернет-портала открытого образования, соответствующего существующим государственным образовательным стандартам по специальности «Учитель физики»: изучение прямолинейного движения с помощью машины Атвуда; измерение скорости движения пули; сложение гармонических колебаний; измерение момента инерции велосипедного колеса; изучение вращательного движения твёрдого тела; определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника; изучение свободных колебаний физического маятника.

Первые шесть являются виртуальными и моделируются на ПК в ModelVisionStudiumFree , а последняя имеет как виртуальный вариант, так и два реальных. В одном, предназначенном для дистанционного обучения, учащийся должен самостоятельно изготовить из большой канцелярской скрепки и ластика маятник и, подвесив его под вал компьютерной мышки без шарика, получить маятник, угол отклонения которого считывается специальной программой и должен использоваться учащимся при обработке результатов эксперимента. Такой подход позволяет часть навыков, необходимых для экспериментальной работы, отработать только на ПК, а остальную часть – при работе с доступными реальными приборами и при дистанционном доступе к оборудованию. В другом варианте, предназначенном для домашней подготовки очных студентов к выполнению лабораторной работы в практикуме кафедры общей и экспериментальной физики физического факультета МПГУ, студент отрабатывает навыки работы с экспериментальной установкой на виртуальной модели, а в лаборатории проводит эксперимент одновременно на конкретной реальной установке и с её виртуальной моделью. При этом он пользуется как традиционными средствами измерений в виде оптической шкалы и секундомера, так и более точными и быстродействующими средствами – датчиком перемещений на базе оптической мыши и таймером компьютера. Одновременное сравнение всех трёх представлений (традиционного, уточнённого с помощью электронных датчиков, связанных с компьютером, и модельного) одного и того же явления позволяет сделать вывод о пределах адекватности модели, когда данные компьютерного моделирования начинают через некоторое время всё больше и больше отличаться от показаний, снимаемых на реальной установке.

Вышесказанным не исчерпываются возможности применения компьютера в физическом вычислительном эксперименте. Так что для творчески работающего преподавателя и его учеников всегда найдутся неиспользованные возможности в области виртуального и реального физического эксперимента.

Если у вас возникнут замечания и предложения по различным видам физического компьютерного эксперимента, пишите мне по адресу:

1

Следствием сложившейся за последнее время в экономике страны ситуации является возрастание роли естественно-научного и инженерного образования. При этом оно пока не становится престижным, выпускники школ по-прежнему отдают предпочтение гуманитарным направлениям подготовки. Для устранения существующей диспропорции нужно использовать классические и новые инструменты развития интереса учащихся к научно-техническому творчеству и инженерному делу. В частности, следует уделять внимание внедрению в систему среднего образования механизмов формирования у школьников эмпирического мышления и умения проводить учебный эксперимент. В этом аспекте обсуждаются возможности интерактивных компьютерных моделей и тренажеров при изучении физики. Показано, что реальный и компьютерный эксперименты не являются антагонистами, а, напротив, дополняют друг друга и взаимно усиливают достигаемый обучающий эффект.

математическое и компьютерное моделирование

интерактивность

познавательная деятельность

физический эксперимент

1. Баяндин Д.В. Обучение физике на основе моделирующих компьютерных систем // Школьные технологии. – 2011. – № 2. – С. 105–115.

2. Баяндин Д.В. Классификация интерактивных компьютерных моделей и структура процесса познания в физике // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 2. - С. 311. - URL: www..09.2014).

3. Мостепаненко М.В. Философия и физическая теория. – Л. : Наука, 1969. – 240 с.

4. Оспенникова Е.В. Использование информационно-коммуникационных технологий в преподавании физики. – М. : БИНОМ, 2010. – 655 с.

5. Разумовский В.Г., Майер В.В. Физика в школе. Научный метод познания и обучение. – М. : ВЛАДОС, 2004. – 463 с.

Ситуация в экономике и в обществе в целом, сложившаяся за последние полтора года в связи с экономическими санкциями Запада, продемонстрировала ошибочность курса на производство системой образования «квалифицированных пользователей» импортных разработок, технологий и оборудования − вместо воспитания собственных инженеров, способных создавать новые технологии и оборудование самостоятельно. В связи с этим роль естественно-научного и инженерного образования в ближайшие годы должна расти. Однако за последние два десятилетия сформировалась устойчивая ориентация выпускников школ на получение экономического, юридического и иного гуманитарного образования. Молодые люди по большей части желают управлять − финансами, предприятиями, политической и социальной сферами, при этом совершенно не достаточно тех, кто хочет и может разрабатывать и производить высокотехнологичную продукцию как в виде товаров, так и в виде услуг (к которым сегодня относят медицину и образование).

Разумеется, эта ситуация в системе образовании может измениться только в результате продуманных и согласованных действий государства и общества, причем не в виде краткой кампании, а в виде долговременной «новой образовательной политики», радикально отличающейся от проводившейся последние полтора десятка лет.

Одним из путей возрождения интереса учащихся к естественно-научному образованию, научно-техническому творчеству и инженерному делу является внедрение в систему среднего образования механизмов формирования у школьников эмпирического мышления и умения проводить учебный эксперимент. При этом следует использовать как классические, так и новые инструменты развития этого интереса. Примером удачного новшества является введение в учебный план многих школ курса робототехники. Что касается компьютерных технологий, то использование их потенциала остается недостаточно эффективным.

Среди методистов по-прежнему остается распространенной точка зрения, что компьютерная модель не является полноценной заменой реальных объектов и явлений и потому не может быть полезной для развития эмпирического мышления учащихся. Насколько правдоподобна первая часть этого утверждения (к обсуждению которой вернемся позднее), настолько сомнительна вторая. Полагаем, что говорить о формировании элементов эмпирического мышления и умений, необходимых для проведения эксперимента, на основе интерактивных компьютерных моделей и тренажеров вполне можно, хотя, разумеется, ведущая роль в этом процессе принадлежит реальному лабораторному эксперименту.

Традиционно в эмпирическом исследовании выделяют следующие стадии, связанные, в том числе, и с эмпирическим мышлением:

1) наблюдение и эксперимент - средство получения данных опыта;

2) анализ и синтез результатов - средство выявления связей и систематизации данных;

3) обобщение данных опыта, формирование новых эмпирических понятий и законов (с последующей проверкой), позволяющих в дальнейшем дать объяснение изучаемому феномену и прогнозировать поведение системы.

Вторая и третья стадии осуществляются в модельном эксперименте полноценно, за исключением того, что анализируется и обобщается: остается проблема самой процедуры получения экспериментальных данных − если речь идет о компьютерной имитации реальной экспериментальной установки. Больше всего страдает при таком имитационном эксперименте первая стадия исследования: обедняется чувственная сторона процесса познания, разрывается связь с объективной реальностью. Эти потери невосполнимы на этапах проектирования (сборки) экспериментальной установки и собственно выполнения наблюдений и измерений. Однако первая стадия включает в себя также этапы формулирования проблемы исследования, выдвижения и обоснования гипотезы, на основе которой проблему можно решить, определения цели эксперимента и порядка его проведения. Если же компьютерная система не просто имитирует реальную установку, а на достаточно высоком уровне абстракции моделирует некоторое сложное явление (например, установление хаоса в системе многих частиц), то и этап получения данных путем измерений на компьютерной модели становится полноценным, а учебное исследование приближается к научному.

Интерактивным моделям учебного назначения, как и научно-исследовательским, присущи определенные гносеологические функции , определяющие их дидактические и методологические функции. Дидактические функции учебных моделей связывают с возможностями их использования как средства наглядности при предъявлении знания, как средства отработки познавательных умений и формирования навыков, а также как средства контроля уровня сформированности знаний и умений учащихся. Основная методологическая функция моделей, сформулированная в той же работе, - формирование у школьников опыта учебного исследования, в ходе которого происходит получение субъективно нового знания, а модельный эксперимент выступает в качестве метода познания.

Преломление процесса научного познания в образовательном процессе обсуждается и в учебном издании . Как и реальный эксперимент, компьютерное моделирование поддерживает важные этапы учебного исследования. Оно может быть использовано, чтобы:

• проводить наблюдение, классификацию и обобщение фактов, в том числе замечать сходство и закономерности результатов;
• проводить интерпретацию данных;
• давать объяснение наблюдаемым явлениям и выдвигать гипотезы;
• планировать модельный эксперимент для проверки гипотезы и проводить его;
• делать выводы и заключения на основе проведенных исследований.

Одним из важных признаков сформированности эмпирического мышления является умение продумывать тактику проведения эксперимента, которая бы полно, но экономно в плане потребных усилий позволяла решить проблему исследования. И в этом смысле работа с физической установкой и с адекватной ей в рамках поставленной задачи компьютерной моделью схожа и практически в одинаковой степени полезна. В обоих случаях наиболее важными являются: а) мыслительные процессы, происходящие в мозгу учащегося; б) технические возможности «лабораторного стенда» по проверке и, при необходимости, коррекции гипотезы исследования, исправление ошибок за счет оперативной обратной связи, которую обеспечивают измерительные приборы или интерфейс модели. При этом реальный лабораторный стенд, конечно же, много богаче по своим свойствам и их проявлениям, чем имитирующий его стенд виртуальный, но для изучения ряда вопросов, в том числе тактики проведения исследования, это может быть несущественным.

Наиболее показательными для иллюстрации сказанного представляются модельные эксперименты, позволяющие получить на выходе не качественную зависимость, пусть даже иллюстрируемую графиком, а количественную, выраженную формулой или набором специфических для данной ситуации числовых значений.

Примером ситуации, рассмотрение которой полезно для освоения умения планировать эксперимент, может служить классическая задача о бросании тела под углом к горизонту над наклонной плоскостью - «бросания в гору». Эта задача входит в качестве самостоятельного элемента, например, в состав моделирующей среды «Интер@ктивная физика» (Институт инновационных технологий, г. Пермь), но может быть рассмотрена и на моделях ряда других электронных изданий учебного назначения.

Пусть модель позволяет устанавливать перед броском (или выстрелом) угол j наклона «подстилающей поверхности» и угол a между вектором начальной скорости тела и горизонталью, а также фиксировать перемещение L тела вдоль плоскости в момент падения на нее (рис. 1). В этом случае целью проведения модельного эксперимента можно поставить отыскание зависимости amax(j) - величины угла бросания, при котором дальность полета максимальна, от значения угла наклона плоскости.

Рис. 1. Модельный эксперимент: зависимость дальности полета тела от угла бросания и угла наклона подстилающей поверхности.

Самостоятельное планирование учащимся соответствующего исследования на основе компьютерной модели требует определенных навыков и опыта такого рода работы. Не обладающий навыками проведения эксперимента (неважно, физического или численного) школьник часто даже не понимает, что начальные условия нельзя менять хаотически, нужно продумать систему - например, в нашем случае не следует менять скорость бросания. Специфика работы с компьютерными моделями обычно уясняется либо благодаря инструкциям по их исследованию (типа порядка выполнения лабораторных работ), либо в ходе проблемных бесед, которые проводит с классом учитель . Для обсуждаемой задачи основой плана работы и своеобразной посказкой может служить порядок модельного эксперимента при бросании тела над горизонтальной поверхностью (j=0). Его идея в том, чтобы начать эксперимент с небольшого значения угла a, а затем продолжать броски, каждый раз увеличивая угол бросания на одинаковую величину, например, на 5º. При этом обнаруживается, что максимальная дальность полета достигается при угле бросания 45º, а пары значений угла, дающие в сумме 90º, приводят к одинаковой дальности полета.

Учащемуся остается сообразить, что в случае наклонной «подстилающей поверхности» нужно провести серию аналогичных экспериментов с разными значениями угла j, определив для каждого из них соответствующий amax. Для дальнейшего анализа результатов пары значений j и amax следует занести в таблицу; желательно построить иллюстрирующий обнаруженную зависимость график. Далее нужно заметить, что зависимость имеет линейный характер, и записать ее в виде искомой функции: amax=45º+j/2.

Заметим, что навык математической записи такого рода зависимостей по данным таблицы или по графику может отрабатываться при помощи интерактивного компьютерного тренажера. То же касается умения проектировать структуру таблиц данных, являющегося элементом культуры проведения эксперимента. Поскольку с точки зрения физики это в основном технический вопрос, операциональный навык, он может отрабатываться в рамках компьютерного тренажера не только на базе физического эксперимента, но и на базе имитационной модели и даже - для экономии времени - видеозаписи эксперимента или анимации. Еще ряд тренажеров может быть полезен для освоения процедур снятия показаний измерительных приборов и оценки связанных с ними погрешностей, записи результата эксперимента в виде доверительного интервала с разумной точностью, а не с 8-10 значащими цифрами, которые дает калькулятор. Экспертная система интерактивного тренажера отслеживает в ходе работы ошибки учащегося, контекстно реагирует на них.

По нашим наблюдениям, использование компьютера эффективно именно при отработке элементарных навыков. Однако, разумеется, необходимы этапы обучения, на которых все умения и навыки включены в «сплошной» процесс проведения эксперимента, и здесь эксперимент должен быть уже не виртуальным, а реальным. Таким образом, компьютерные тренажеры снимают с учителя рутинную работу - многократное объяснение и контроль базовых умений и навыков - и позволяют ему сосредоточиться на более сложных, творческих, трудно алгоритмизируемых моментах. Использовать такие тренажеры в принципе или нет - решение конкретного преподавателя; дело разработчика программно-методического обеспечения предложить саму возможность их использования.

Затронем теперь два момента, связанных с проблемой достоверности результатов математического моделирования: 1) адекватность модели изучаемого объекта и 2) адекватность численного метода решения ее системы уравнений.

Назначение всякой модели - прежде всего, помочь исследователю понять то или иное явление природы. С другой стороны, предполагается, что результаты моделирования и их логические следствия дают возможность предсказывать поведение объекта в заданных (но, как правило, ограниченных в своем разнообразии некоторыми рамками) условиях. Если хотя бы некоторые варианты этих условий реализуемы в лабораторном или натурном эксперименте, необходимо проведение сравнения (прямого или косвенного) экспериментальных данных и результатов расчета; иначе говоря - необходимо тестирование модели. Соответствие экспериментальной и расчетной информации говорит в пользу построенной модели. Напротив, значительные расхождения, которые нельзя приписать погрешностям опыта, или невозможность интерпретировать результаты моделирования с точки зрения данных эксперимента, означают, что модель не является адекватной, пригодной для описания объективного мира и должна быть усовершенствована. Чем больше изучено ситуаций, в которых модель оказалась способна корректно воспроизвести реальность, тем с большим основанием можно использовать ее при описании соответствующих эффектов в сходных условиях. Однако всякая, условно говоря, «интерполяция», а тем более «экстраполяция» в неисследованную область условий сопряжена с определенным риском. То же касается моделей, реальный прообраз которых по каким-либо причинам не пригоден или не доступен для манипуляций. В любом случае каждая модель имеет определенную область применимости, говорить об адекватности можно лишь в пределах этой области, и дело исследователя - следить за тем, чтобы не перейти ее границы.

Теперь об адекватности численного метода. В вычислительной математике разработано значительное число методов численного решения задачи интегрирования систем дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях (задачи Коши). Эти методы обладают различными характеристиками, прежде всего - точностью и объемом производимых вычислений. Ошибка или погрешность расчета при использовании конкретного численного метода складывается из методической ошибки (неточность самого алгоритма, вызванная, например, отсечением членов бесконечного ряда) и ошибки округления, вызываемой ограниченным количеством разрядов (конечной длиной машинного слова). Поэтому характер накопления и распространения ошибки с увеличением числа шагов существенно зависит от выбранного метода, реализующего этот метод алгоритма.

Возращаясь к вопросу о корректности замены реальных объектов и явлений компьютерной моделью, отметим, что модель не обязана описывать все стороны явления и варианты протекания связанных с ними событий. То есть эти качества сами по себе хороши, особенно если речь идет о модельном конструкторе, на базе которого предполагается решать широкий класс задач, а основанный на этом конструкторе конкретный лабораторный стенд не получается «неподъемным» с точки зрения скорости вычислений и сложности интерфейса. Однако если речь идет об отдельной лабораторной работе, достаточно, чтобы модель лишь соответствовала цели эксперимента. В рассмотренном выше примере также нет нужды в сложной модели. Например, модель изображенная на рисунке 1, описывает многократные отскоки мячика от наклонной плоскости в вязкой среде, поскольку построена на базе весьма универсального конструктора, элементы которого содержат уравнения движения и процедуру их интегрирования для пространственной области с изменяемыми свойствами среды внутри нее и на ее границах. Однако эти возможности в рамках лабораторной работы не используются, так что совершенно достаточной была бы модель, построеннная на простейших кинематических уравнениях или даже уравнении параболы, коэффициенты в котором вычисляются по начальным условиям движения.

Другим примером компьютерной модели, позволяющей получить в результате ее исследования формулу, является мост Уитстона. Целью исследования может быть выяснение условий баланса плеч моста (отсутствия тока в гальванометре). На рисунке 2 представлен интерфейс такой модели: в начальном состоянии все сопротивления одинаковы, но могут изменяться пользователем в ходе эксперимента. Сначала учащиеся обнаруживают, что баланс сохраняется, если изменить в одинаковое число раз сопротивления двух смежных плеч моста. К обобщению этого результата, пониманию того, что различными могут быть значения всех четырех сопротивлений, школьника с несформированными в достаточной степени исследовательскими навыками, может быть, необходимо подтолкнуть (с помощью текста инструкции, в ходе диалога с учителем или экспертной системой). Результатом исследования является известная пропорция вида: R1/R3 = R2/R4. Достоинством компьютерной модели в этом случае является возможность за короткое время рассмотреть большое число ситуаций, на базе которых можно проанализировать результаты и сделать вывод. После изучения физической системы в ее модельном варианте учащиеся лучше воспринимают теоретическое объяснение найденной закономерности.

Рис. 2. Модельный эксперимент: выяснение условия баланса моста Уитстона

Заменяют ли тренажеры-имитаторы транспортных средств или промышленных установок соответствующую реальность? Разумеется, не заменяют. Однако позволяют подготовиться к восприятию этой реальности, «помыслить» себя в сходной ситуации. Аналогично, реальный эксперимент нельзя заменять в учебном процессе компьютерными технологиями, но при наличии продуманной методики последние могут служить дополнительным инструментом, средством обучающего воздействия, которое позволяет экономить время и усилия учителя, отрабатывать умения и навыки, в том числе связанные с экспериментальной деятельностью, и даже формировать эмпирическое мышление.

Рецензенты:

Оспенникова Е.В., д.п.н., профессор, зав. каф. мультимедийной дидактики и информационных технологий обучения Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, г. Пермь;

Серова Т.С., д.п.н., профессор кафедры иностранных языков, лингвистики и перевода Пермского национального исследовательского политехнического университета, г. Пермь.

Библиографическая ссылка

Баяндин Д.В. ИНТЕРАКТИВНЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ И ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭМПИРИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=21814 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Компьютерный эксперимент Компьютерный эксперимент Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется. Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса. Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса.

Задачи по моделированию из различных предметных областей Задачи по моделированию из различных предметных областей Экономика Экономика Экономика Астрономия Астрономия Астрономия Физика Физика Физика Экология Экология Экология Биология Биология Биология География География География

Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Постановка задачи Постановка задачи Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам.

Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Исходные данные: Исходные данные: выручка B; выручка B; затраты (себестоимость) S. затраты (себестоимость) S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: если r

Анализ результатов Анализ результатов Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции.

Задача. Задача. Определите скорость движения планет по орбите. Для этого составьте компьютерную модель Солнечной системы. Постановка задачи Цель моделирования определить скорость движения планет по орбите. Объект моделирования Солнечная система, элементами которой являются планеты. Внутреннее строение планет в расчет не принимается. Будем рассматривать планеты как элементы, обладающие следующими характеристиками: название; R - удаленность от Солнца (в астрономических единицах; астроном. ед. среднее расстояние от Земли до Солнца); t - период обращения вокруг Солнца (в годах); V - скорость движения по орбите (астр.ед./год), предполагая, что планеты движутся вокруг Солнца по окружностям с постоянной скоростью.

Анализ результатов Анализ результатов 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель. 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель.

Компьютерный эксперимент Введите в компьютерную модель исходные данные. (Например: =0,5; =12) Найти такой коэффициент трения при котором машина поедет с горы (при данном угле). Найти такой угол при котором машина будет стоять на горе (при данном коэффициенте трения). Каков будет результат, если силой трения пренебречь. Анализ результатов Данная компьютерная модель позволяет проводить вычислительный эксперимент, взамен физическому. Меняя значения исходных данных, можно видеть все изменения происходящие в системе. Интересно заметить, что в построенной модели результат не зависит ни от массы автомобиля, ни от ускорения свободного падения.

Задача. Задача. Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой? Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой?

Разработка модели Разработка модели Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: V - объем озера Байкал км3; V - объем озера Байкал км3; N - население Земли 6 млрд. чел.; N - население Земли 6 млрд. чел.; p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул: Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Задача. Задача. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней.. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней..

Постановка задачи Постановка задачи Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, e основание натурального логарифма. e основание натурального логарифма. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике.

Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником.

Использование интерактивных компьютерных моделей как средство повышения мотивации школьников при изучении физики.

В своем опыте я использую современные компьютерные технологии и интерактивные модели в совокупности с традиционными методами обучения для повышения мотивации обучения физике.
Преподавание физики в школе подразумевает постоянное сопровождение курса демонстрационным экспериментом. Однако в современной школе проведение экспериментальных работ по физике часто затруднено из-за недостатка учебного времени, отсутствия современного материально-технического ос-нащения. С появлением компьютерной техники появилась возможность дополнить экспериментальную часть курса физики и значительно повысить эффективность уроков. Использование компьютеров на уроках физики превращает их в настоящий творческий процесс, позволяет осуществлять принципы развивающего обучения. Есть возможность отобрать необходимый материал, подать его ярко, наглядно и доступно.
При его использовании можно вычленить главное в явлении, отсечь второстепенные факторы, выявить закономерности, многократно провести испытание с изменяемыми параметрами, сохранить результаты и вернуться к своим исследованиям в удобное время. К тому же, в компьютерном варианте можно провести значительно большее количество экспериментов. Данный вид эксперимента реализуется с помощью компьютерной модели того или иного закона, явления, процесса и т.д. Работа c моделями открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов.
В интерактивном обучении используются:
Компьютерные модели это программы, которые позволяют на экране компьютера имитировать физические явления, эксперименты или идеализированные ситуации, встречающиеся в задачах.
Виртуальные лаборатории это более сложные компьютерные программы, которые предоставляют пользователю значительно более широкие возможности, чем компьютерные модели.
Работа учащихся с компьютерными моделями и лабораториями чрезвычайно полезна, так как они могут ставить многочисленные виртуальные опыты и даже проводить небольшие исследования. Интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов.
Поскольку интерактивное обучение наиболее современное обучение, поэтому выдвигается гипотеза: через использование современных компьютерных технологий должна повыситься мотивация школьников к изучению физики. Ведь уровень сформированности мотивации является важным показателем эффективности учебно-воспитательного процесса. Использование современных технологий при изучении физики должно способствовать решению этой проблемы.
Современные информационные технологии в урочное и внеурочное время применяю с 2003 года, а с появлением в школе современного компьютерного оборудования, подключения к сети Интернет, еще более расширились возможности организации и проведения урока физики, соответствующего уровню XXI века. Всё чаще на своих уроках я стараюсь использовать интерактивный физический эксперимент, исследовательские и лабораторные формы учебной деятельности.
Средствами повышения мотивации школьников при изучении физики
считаю следующие формы работы:
урок, с созданием проблемной ситуации на различных его этапах;
использованием компьютерного тестирования;
внеурочная работа по выполнению проектов и исследовательских работ с использованием ресурсов Интернет и обучающих программ.
Использую следующие педагогические методы:
- теоретические: анализ педагогической, методической и специальной литературы по проблеме исследования;
- общенаучные: педагогическое наблюдение, беседы со школьниками, анализ результатов деятельности учащихся, изучение компьютерных программных продуктов, предназначенных для обучения физике в школе, изучение и анализ опыта использования средств информационных технологий в обучении школьников;
- статистические: обработка результатов педагогического опыта.
Задача учителя заключается как раз в том, чтобы обеспечить возникновение, сохранение и преобладание мотивов учебно-познавательной деятельности.
Начнем с такого стимула, как новизна учебного материала и характер познавательной деятельности. Новое должно опираться на изученное старое. В начале урока с целью актуализации знаний школьников провожу физические диктанты, все чаще с использованием мультимедийных продуктов.
Основными методами организации работы с обучающихся являются беседа, наблюдение, опыт, практические работы с преобладанием эвристического характера познавательной деятельности обучающихся. Данные методы обеспечивают развитие исследовательских навыков, умений, учат принимать самостоятельно новые решения.
Основной формой учебной деятельности является урок, на котором стараюсь создать для каждого ученика ситуацию успеха, применяя репродуктивное, тренировочное и итоговое закрепление, а также опрос по теории.
В своей работе опираюсь на следующие дидактические принципы:
индивидуализация и дифференциация обучения;
принцип творчества и успеха
принцип доверия и поддержки
принцип вовлечения детей в жизнь их социального окружения.
Технологическая составляющая (методы и приёмы обучения) должна, по моему мнению, соответствовать таким требованиям как:
диалогичность;
деятельностно-творческий характер;
направленность на поддержку индивидуального развития ребёнка;
предоставление ему необходимого пространства для принятия самостоятельных решений, творчества, выбора.

Опыт использования компьютерных моделей на уроках физики

Александр Федорович Кавтрев , кандидат физ.-мат. наук, Соросовский учитель, заведующий лабораторией Центра Информационной Культуры г. Санкт-Петербурга

В последнее время можно часто слышать вопросы: "А нужен ли компьютер на уроках физики? Не вытеснят ли компьютерные имитации реальный эксперимент из учебного процесса?" Чаще всего такие вопросы задают учителя, не владеющие информационными технологиями и не очень понимающие, чем могут быть полезны эти технологии в преподавании.

Давайте попробуем ответить на вопрос: "Когда же оправдано использование компьютерных программ на уроках физики?" Мы считаем, что, прежде всего, в тех случаях, в которых возникает существенное преимущество по сравнению с традиционными формами обучения. Одним из таких случаев является использование компьютерных моделей в учебном процессе. Следует отметить, что под компьютерными моделями автор понимает компьютерные программы, которые позволяют имитировать физические явления, эксперименты или идеализированные ситуации, встречающиеся в задачах.

В чем же преимущество компьютерного моделирования по сравнению с натурным экспериментом? Прежде всего, компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации физических экспериментов и явлений, воспроизводить их тонкие детали, которые часто ускользают при наблюдении реальных явлений и экспериментов. При использовании моделей компьютер предоставляет уникальную, не достижимую в реальном физическом эксперименте, возможность визуализации не реального явления природы, а его упрощённой модели. При этом можно поэтапно включать в рассмотрение дополнительные факторы, которые постепенно усложняют модель и приближают ее к реальному физическому явлению. Кроме того, компьютерное моделирование позволяет варьировать временной масштаб событий, а также моделировать ситуации, не реализуемые в физических экспериментах.

Работа учащихся с компьютерными моделями чрезвычайно полезна, так как компьютерные модели позволяют в широких пределах изменять начальные условия физических экспериментов, что позволяет им выполнять многочисленные виртуальные опыты. Такая интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов. Некоторые модели позволяют одновременно с ходом экспериментов наблюдать построение соответствующих графических зависимостей, что повышает их наглядность. Подобные модели представляют особую ценность, так как учащиеся обычно испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков.

Разумеется, компьютерная лаборатория не может заменить настоящую физическую лабораторию. Тем не менее, выполнение компьютерных лабораторных работ требует определенных навыков, характерных и для реального эксперимента - выбор начальных условий, установка параметров опыта и т. д.

Большое число компьютерных моделей по всему школьному курсу физики содержится в мультимедийных курсах, разработанных компанией "Физикон ": "Физика в картинках", "Открытая физика 1.1", "Открытая физика 2.0", "Открытая астрономия 2.0" и "Открытая химия 2.0". Главной отличительной особенностью этих компьютерных курсов являются многочисленные компьютерные модели - уникальные и оригинальные разработки, которые высоко оценили пользователи во многих странах. (Заметим, что значительное число моделей расположено также на сайте "Открытый колледж" по адресу: http://www.college.ru/ ).

Компьютерные модели разработанные компанией "Физикон" легко вписываются в урок и позволяют учителю организовать новые, нетрадиционные виды учебной деятельности учащихся. Приведём в качестве примеров три вида такой деятельности:

• 1. Урок решения задач с последующей компьютерной проверкой. Учитель предлагает учащимся для самостоятельного решения в классе или в качестве домашнего задания индивидуальные задачи, правильность решения которых они могут проверить, поставив компьютерные эксперименты. Самостоятельная проверка полученных результатов, при помощи компьютерного эксперимента, усиливает познавательный интерес учащихся, а также делает их работу творческой, а зачастую приближает её по характеру к научному исследованию. В результате многие учащиеся начинают придумывать свои задачи, решать их, а затем проверять правильность своих рассуждений, используя компьютерные модели. Учитель может сознательно побуждать учащихся к подобной деятельности, не опасаясь, что ему придётся решать ворох придуманных учащимися задач, на что обычно не хватает времени. Более того, составленные школьниками задачи можно использовать в классной работе или предложить остальным учащимся для самостоятельной проработки в виде домашнего задания.
• 2. Урок - исследование. Учащимся предлагается самостоятельно провести небольшое исследование, используя компьютерную модель, и получить необходимые результаты. Тем более, что многие модели позволяют провести такое исследование буквально за считанные минуты. Конечно, учитель помогает учащимся на этапах планирования и проведения экспериментов.
• 3. Урок - компьютерная лабораторная работа. Для проведения такого урока необходимо разработать соответствующие раздаточные материалы. Задания в бланках лабораторных работ следует расположить по мере возрастания их сложности. Вначале имеет смысл предложить простые задания ознакомительного характера и экспериментальные задачи, затем расчетные задачи и, наконец, задания творческого и исследовательского характера. При ответе на вопрос или при решении задачи учащийся может поставить необходимый компьютерный эксперимент и проверить свои соображения. Расчётные задачи рекомендуется вначале решить традиционным способом на бумаге, а затем поставить компьютерный эксперимент для проверки правильности полученного ответа. Отметим, что задания творческого и исследовательского характера существенно повышают заинтересованность учащихся в изучении физики и являются дополнительным мотивирующим фактором. По этой причине уроки последних двух типов приближаются к идеалу, так как ученики получают знания в процессе самостоятельной творческой работы, ибо знания необходимы им для получения конкретного, видимого на экране компьютера, результата. Учитель в этих случаях является лишь помощником в творческом процессе овладевания знаниями.